宁夏中卫市数学高三上学期理数第五次月考试卷

宁夏中卫市数学高三上学期理数第五次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高三上·南阳期末) 已知是关于的方程（）的一个根，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017高一上·潮州期末) 已知集合A={﹣1，2，3}，则集合A的非空真子集个数为（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
3. （2分）若实数a ， b ， c满足|a－c|＜|b|，则下列不等式中成立的是（）
A . |a|＞|b|－|c|
B . |a|＜|b|＋|c|
C . a＞c－b
D . a＜b＋c
4. （2分）有下面的程序，运行该程序，要使输出的结果是30，在处应添加的条件是（）
s=0
i=2
Do
s=s+i
i=i+2
Loop until
Print s
End
A . i＞12
B . i＞10
C . i=14
D . i=10
5. （2分）(2018·榆林模拟) 设，则的大小关系为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）通过某雷达测速点的机动车的时速频率分布直方图如图所示，则通过该测速点的机动车的时速超过60的概率是（）
A . 0.038
B . 0.38
C . 0.028
D . 0.28
7. （2分）已知函数f（x）=2x+sinx+（x∈R），f（x1）+f（x2）＞0，则下列不等式正确的是（）
A . x1＞x2
B . x1＜x2
C . x1+x2＜0
D . x1+x2＞0
8. （2分） (2016高二上·浦东期中) 下列命题中，正确命题的个数是（）
①若2b=a+c，则a，b，c成等差数列；
②“a，b，c成等比数列”的充要条件是“b2=ac”；
③若数列{an2}是等比数列，则数列{an}也是等比数列；
④若| |=| |，则 = ．
A . 3
B . 2
D . 0
9. （2分） (2019高三上·桂林月考) 已知实数满足，，则的最大值为（）
A .
B . 2
C .
D . 4
10. （2分）设变量x，y满足约束条件则z=3x﹣2y的最大值为（）
A . 0
B . 2
C . 4
D . 6
11. （2分）用8个数字1,1,2,2,3,3,4,4可以组成不同的四位数个数是（）
A . 168
B . 180
C . 204
D . 456
12. （2分）已知函数，则在上的零点个数为（）
B . 3
C . 4
D . 无数个
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高一上·宁波期中) 若是方程的根，是方程的根，则 ________．
14. （1分） tan =________．
15. （1分）一个正方体内接于一个高为，底面半径为1的圆锥，则正方体的棱长为________
16. （1分） (2017高一上·武清期末) 如图，边长为l的菱形ABCD中，∠DAB=60°，，则 =________．
三、解答题 (共7题；共70分)
17. （10分）(2012·浙江理) 已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分．现从该箱中任取（无放回，且每球取到的机会均等）3个球，记随机变量X为取出此3球所得分数之和．
（1）求X的分布列；
（2）求X的数学期望E（X）．
18. （10分）(2017·南海模拟) 在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且．
（1）求角B的大小；
（2）若，求△ABC面积的最大值．
19. （15分） (2017高二上·莆田月考) 如图所示，直线与抛物线交于两点，与轴交于点，且，
（1）求证：点的坐标为；
（2）求证：；
（3）求面积的最小值.
20. （5分） (2017高二下·仙桃期末) 已知椭圆C1 ，抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点O，从每条曲线上各取两个点，其坐标分别是（3，一2 ），（一2，0），（4，一4），（）．（Ⅰ）求C1 ， C2的标准方程；
（Ⅱ）是否存在直线L满足条件：①过C2的焦点F；②与C1交与不同的两点M，N且满足？若存在，求出直线方程；若不存在，说明理由．
21. （10分）(2018·江西模拟) 已知函数 .
（1）若函数有两个极值点，求实数的取值范围；
（2）若关于的方程，有实数解，求整数的最大值.
22. （10分） (2016高一下·黔东南期末) 在△ABC中，直线AB的方程为3x﹣2y﹣1=0，直线AC的方程为2x+3y ﹣18=0．直线BC的方程为3x+4y﹣m=0（m≠25）．
（1）求证：△ABC为直角三角形；
（2）当△ABC的BC边上的高为1时，求m的值．
23. （10分） (2017高二下·赣州期末) 已知函数f（x）=m﹣|x﹣2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[﹣1，﹣1]．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c∈R，且 + + =m，求证：a2+b2+c2≥36．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共70分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、
19-3、
21-1、
21-2、22-1、22-2、23-1、
23-2、。