北师大版七年级上册数学：一元一次方程的认识(公开课课件)

判断x=2是下列方程的解吗？
(1)3x+(10-x)=20 (2)2x2+6=7x
（ ×） （ √）
判断一个数值是不是方程的 解的步骤：
1.将数值代入方程左边进行计算； 2.将数值代入方程右边进行计
算； 3.若左边=右边，则是方程的解， 反之，则不是。
练一练
一、填空：
１、在下列方程中：①2χ+1=3; ②y2-2y+1=0; ③2a+b=3;
解：设2000年每10万人中约有x人具有大学文化程度，那 么可以得到方程：____χ_(1+147.30%)=_89_3_0__。
等量关系：2000年大学文化程度人数×（1+147.30%）=2010年大学文化程度人数
情境四
甲乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发 到乙地，每时比原计划多行走1km，因此 提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行 走多少千米？
推进渗透，深入新知：
分别把0、1、2、3、4代入2x-1=5,哪一个 能使方程成立？我们来试一试
请先填写下面的表格：
x01234
2x-1 -1
1
3
5
7
我们知道当x=3时，2x-1的值是5，所以方程2x1=5中的未知数的值应是3.
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做 方程的解。
求方程解的过程叫做解方程。
一次方程的概念，并在概括的过程中体 验归纳方法。
情感态度价值观:体会方程的模型价
值。
小游戏
如果设小彬为x岁，那么“乘2再减5”就是 2X-5
所以得到等式： 2X-5=21 •像这样含有未知数的等式叫做方程
自主学习课本四个情境列出方程
情境一 小颖种了一株树苗，
开始时树苗高为40厘米， 栽种后每周树苗长高约
④2-6y=1; ⑤ 2χ2+5=6; ⑥
①、④
程有_______。
+2= 6x 1属于一元一次方 3x
m=?
2、方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，则代数式 4m-5=__3_
3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a =__-_6___ 。
kX1+b=o(k≠0)
课堂小结与反思：
40cm x周
100cm
5厘米，大约几周后
树苗长高到1米？
40
5x
100
树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将达到的高度
解：如果设x周后树苗长高到1 米，那么 可以得到方程：
40+5X=100
情境二
(X+25)米 X米
某长方形足球场的2面积是5850平方米，长和宽 之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？
1.本节课你在知识方面有哪些收获？
方程及一元一次方程的概念；会判断方程的解.
2.在进行一元一次方程的判断时应注 意哪几个关键？
①只含一个未知数的整式方程； ②未知数的指数为1； ③未知数的系数不为零.
3.通过今天的学习，你想进一步探究 的问题1、 2
解：设张叔叔原计划每时行走 x 千米。 原计划用时－实际用时=提前的时间 可列方程:
22
22
12
－
=
x
x 1
60
⑴ 2x-5=21
22
22
12
（4） x － x 1 =
60
⑵ 40+5x=100
(5) (x+25)x=5850或 x2+25x =5850
⑶ χ(1+147.30%)=8930
上面情境中的(1)(2)(3)三 个方程 有什么共同点？
在一个方程中，只含有一个未知数 χ(元)，而且方程中的代数式都是整式， 未知数的指数是1(次)，这样的方程叫
做一元一次方程。
大家都来说一说吧
归纳判断一元一次方程的条件： ①有一个未知数的整式方程；②未知数的指数为1； ③未知数的系数不为零.
1、你能举出一些是一元一次方程的例子吗？
2、你能举出一些不是一元一次方程的例子吗？
再 见
请任选一题
1、发挥你的想象，用自己的年龄编一道应用题， 并列出方程。
2、请根据方程2X+3=21自己设计一道有实际背景的 应用题。
xk1 21 0 是一元一次方程,则k=__2_____ x|k| 21 0 是一元一次方程,则k=_1_或__-_1_ (k 1)x|k| 21 0 是一元一次方程,k=_-_1___ (k 2)x2 kx 21 0是一元一次方程,则k =___-2_
解：设这个足球场的宽为X米，那么长
为(X+25)米。 由此可以得到方程：
__（__x_+25）x=585_0_。等量关系：长×宽=
面积
去括号后：x 2+25x =5850
情境 三：
第六次全国人口普查统计数据
截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数 为8930人，与2000年普查相比增长了147.30%.2000年每10万人中约有多 少人具有大学文化程度？
第五章 一元一次方程
5.1 认识一元一次方程
青蛙数（只） 嘴（张）
1 2 3 4 ……
1 2 3 4 ……
眼睛（只）
2 4 6 8 ……
腿（条）
4 8 12 16 ……
x
x
2x
4x
知识与技能：了解方程、一元一次
方程的概念，理解方程解的概念。
过程与方法：1.经历从现实情境中
提炼等量关系、列方程的过程。 2.借助类比、归纳的方式概括一元