2020-2021学年六年级上册冀教版学业水平测试数学试卷含解析

2020-2021学年六年级上册冀教版学业水平测试数学试卷
一、填空题
1．打一份稿件，小李单独打5小时完成，小林单独打4小时完成。

两人合打（________）小时完成这份稿件的一半。

【答案】10 9
【分析】将这份稿件看作单位“1”，稿件的一半是1
2
，用
1
2
÷两人效率和即可。

【详解】1
2
÷（
1
5
＋
1
4
）
＝1
2
÷
9
20
＝10
9
（小时）
【点睛】
关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，时间分之一可以看作效率。

2．一件商品的原价是180元，打八五折后，这件商品的售价是（______）元。

【答案】153
【分析】八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，用原价乘85%即可求出现价。

【详解】180×85%＝153（元）
【点睛】
此题考查的是折扣问题，解题时注意打几折就是现价就是原价的百分之几。

3．小明家在学校的东偏南30°方向上，我们也可以说学校在小明家的（_____）偏（_____）（_____）方向上。

【答案】西北30°
【解析】略
4．A、B、C三个数，已知A+B= 1
5
，B+C=
1
2
．C=
1
3
，A=________。

【答案】1 30
【详解】略
5．【答案】6．7
28
化成小数是（______），0.15化成最简分数是（______）。

【答案】0.25 3 20
【分析】分数化小数，用分子÷分母即可；小数化分数，先将小数写成分母是10、100、1000……的分数，再约分即可。

【详解】7
28
＝7÷28＝0.25；0.15
153
10020
==
【点睛】
本题考查了分数和小数的互化，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。

7．
4
1
7
的分数单位是
()
()，它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是最
小的质数。

【答案】1
7
；11；3
【分析】判断一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；把带分数化成假分数，分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。

【详解】4
1 7＝
11
7
，
4
1
7
的分数单位是
1
7
，它有11个这样的分数单位，2－
4
1
7
＝
3
7
，再添上3个这样
的分数单位就是最小的质数。

【点睛】
解答此题的关键是明确一个分数的分数单位就是分母分之一。

牢记最小的质数是2。

8．
4
3
9
的分数单位是（________），再加上（________）个这样的分数单位就是最小的合数。

【答案】1
9
5
【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的合数是4，用4减去原数的结果，再看有几个分数单位即可。

【详解】
4
3
9
的分母是9，所以
4
3
9
的分数单位是
1
9
；
4－
4
3
9
＝
5
9
，所以再加上5个这样的分数单位就是最小的合数。

故答案为：1
9
；5
【点睛】
此题主要考查分数的单位即合数的认识，解题时要明确最小的合数是4。

9．棱长1分米的正方体玻璃缸里装满了水，往缸里面放一块石头，缸里的水还剩3
5
，石头的体积是
（________）立方厘米；取出石头以后，缸里还剩下水（________）毫升。

【答案】400 600
【详解】略
10．分母是5的所有最简真分数的和是（______），2里面有（______）个。

【答案】2 32
【解析】略
11．小红参加学校的独唱比赛，10位评委老师给出的分数如下：70，95，80，95，82，85，88，80，85，85，小红得到的平均分是________；如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分是________．
【答案】84.5 85
【解析】平均数=总数÷总份数，由此用总分数除以评委老师的人数即可求出平均分.
【详解】解：(70+95+80+95+82+85+88+80+85+85)÷10=845÷10=84.5(分)
(80+95+82+85+88+80+85+85)÷8=680÷8=85(分)故答案为84.5；85
12．“女生人数比男生人数少1
4
”，是把（______）看作单位“1”；“女生人数是男生人数的（______），男
生人数占全班人数的（______）。

【答案】男生人数3
4
4
7
【分析】“女生人数比男生人数少1
4
”，是把男生人数看作单位“1”，平均分成4份，女生是3份，3÷4＝
3
4
即为女生是男生的几分之几；全班人数是3＋4＝7（份），4÷7＝4
7
即为男生人数占全班人数的几分之几。

【详解】根据分析可知，“女生人数比男生人数少1
4
”，是把（男生人数）看作单位“1”；“女生人数是男生
人数的（3
4
），男生人数占全班人数的（
4
7
）。

故答案为：男生人数；3
4
；
4
7
【点睛】
把男生人数看作单位“1”，把它平均分成4份，女生少1份，也就是占3份，分析出女生的份数是解答此题的关键。

二、判断题
13．一种商品降价70%出售，也叫做打七折．（_____）
【答案】×
【解析】略
14．假分数都比1小．．（判断对错）
【答案】×
【解析】试题分析：根据分子比分母大或者分子和分母相等的分数是假分数，假分数大于或等于1；分子比分母小的分数是真分数，真分数小于1；由此解答．
解：假分数大于或等于1；
所以题干中“假分数都比1小”的说法错误；
故答案为：错误．
【点评】熟练掌握真假分数的特性，假分数大于或等于1；真分数小于1，即而解出答案．15．今天刮的是北风，烟囱里冒出的烟向南飘．_____
【答案】√
【详解】略
16．男生比女生多1
4
，那么女生比男生少20%。

（________）
【答案】√
【分析】由题意可知，女生人数为1，则男生人数为1＋1
4
＝
5
4
，用女生比男生少的人数除以男生的人数
即可。

【详解】1
4
÷（1＋
1
4
）
＝1
4
÷
5
4
＝20%；
故答案为：√。

【点睛】
明确女生和男生的人数，以及“女生比男生少百分之几”的单位“1”是解答本题的关键。

17．火车的速度比汽车快25%，就是汽车的速度比火车慢25%（________）
【答案】×
【详解】略
三、选择题
18．下面的百分率可能大于100%的是（）。

A．合格率B．出粉率C．增长率D．成活率
【答案】C
【分析】合格率＝合格产品数量
产品总数量
×100%，合格产品数量不可能大于产品总数量，出粉率＝
面粉的重量小麦的总重量×100%，面粉的重量不可能大于小麦的总重量，成活率＝
树苗成活的棵数
栽种树苗总棵树
×100%，树
苗成活的棵树不可能大于栽种树苗总棵树，因此这几种百分率不可能大于100%；
增长率＝增长的幅度
原有的数量
×100%，增长的幅度有可能大于原有的数量，所以，增长率可能大于100%。

【详解】由分析得：
百分率可能大于100%的是增长率。

故答案为：C。

【点睛】
可以从定义出发，结合生活实际，判断合格产品数量产品总数量的关系，面粉的重量与小麦的总重量的关系，树苗成活的棵树与栽种树苗总棵树之间的关系，以及增长的幅度与原有数量的关系，从而做出正确的选择。

19．把25%的百分号去掉，这个数就（）
A．扩大100倍B．缩小100倍C．大小不变
【答案】A
【详解】25%＝0.25，由0.25到25，小数点向右移动2位，即扩大100倍；
故选：A．
20．明明和芳芳从2、7、8三张任意摸出两张，组成一个两位数，规定：若这个两位数是奇数，明明胜；若是偶数，芳芳胜。

那么，（）获胜的可能性大。

A．明明B．芳芳C．不能确定
【答案】B
【详解】因为在组成的两位数中偶数的个数多，所以芳芳获胜的可能性大。

21．把一张平行四边形卡片剪一刀分成两个图形，下面几种情况中不可能出现的是（）。

A．两个三角形B．两个平行四边形
C．两个梯形D．一个平行四边形与一个梯形
【答案】D
【分析】把一个平行四边形剪一刀可能出现的情况全部列出来：
①一个三角形和一个梯形；
②两个三角形；
③两个平行四边形；
④两个梯形
【详解】根据平行四边形的特征，可知剪出的两个图形有一条边重合，另外还有相对应的两条边平行且相等，据此，再结合罗列出的图示，可知不可能出现一个平行四边形与一个梯形。

故选：D。

【点睛】
对于此题，我们要充分发挥想象力，另外也要熟悉平行四边形和剪出的图形的特征，才能正确的分析出可能出现的情况与不可能出现的情况。

22．下列说法中正确的是（）。

①假分数的倒数不一定是真分数。

②圆的半径扩大3倍，周长扩大3倍，面积就扩大6倍。

③1.3除以0.3的商是4，余数是1.
④两个奇数的和肯定不是奇数。

A ．①④
B ．①②④
C ．③④ 【答案】A
【解析】略
四、口算和估算
23．直接写出得数。

3÷10%＝ 0.4³＝ 5364⎛⎫- ⎪⎝⎭
×24＝ 4536711711++-＝ 0.32×25%＝ 1.2∶96＝ 4×
3479÷＝ 35785387⨯÷⨯＝ 【答案】30；0.064；2；
1011； 0.08；180；277；6449 【分析】根据分数，百分数和小数加减乘除法的计算方法进行计算即可，5364⎛⎫-
⎪⎝⎭×24可以用乘法分配律来计算，4536711711
++-根据加法的交换律和结合律来简算。

【详解】3÷10%＝30；0.4³＝0.064； 5364⎛⎫- ⎪⎝⎭
×24＝53242464⨯⨯－＝20－18＝2； 4536711711++-＝4365771111+-+＝6511111⎛⎫- ⎪⎝⎭－＝1011
；0.32×25%＝0.08； 1.2∶96＝12∶960＝1∶80＝180； 4×3479÷＝12974
⨯＝277； 35785387⨯÷⨯＝88177⨯⨯＝6449。

【点睛】
本题属于计算基础，根据式子的特点，选取合适的方法进行计算。

五、脱式计算
24．计算下面各题，能简算的要简算。

425×23+47725⨯ 5÷[（2 3+1 5
）×113] 11312655-⨯÷ 1115171517⎛⎫⨯+⨯ ⎪⎝⎭
12 ÷[1﹣（13 + 59）] 7.8÷[32×（1﹣58）+3.6] 【答案】16 75
1
32 9
2
0.5
【详解】略
六、解方程或比例25．解方程。

x－1
2x＝1
2
3
5
x＋4
9
＝
5
9
7
3
x÷2
9
＝14
【答案】x＝1；x＝5
27
；x＝
4
3
【分析】合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以1
2
即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去4
9
，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以
3
5
即可；
根据等式的性质2，方程的两边同时乘2
9
再同时除以
7
3
即可。

【详解】x－1
2
x＝1
2
解：1
2
x＝
1
2
x＝1
2
÷
1
2
x＝1
3 5x＋4
9
＝
5
9
解：3
5
x＝5
9
－
4
9
x＝1
9
÷
3
5
x＝5 27
7 3x÷2
9
＝14
解：x＝14×2
9
÷
7
3
x＝4 3
七、作图题
26．画一画。

（1）将图形A向右平移4格得到图形B。

（2）以直线l为对称轴，作图形B的对称图形，得到图形C。

【答案】
【分析】先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，再画出平移后的图形；轴对称图形对应点到对称轴的距离是相等的，先描出对应点，再连点成图形即可。

【详解】
【点睛】
掌握图形平移的方法和轴对称图形的特点是解决此题的关键。

八、解答题
27．六一班同学们要植150棵树。

第一天植了总棵树的2
5
,其中
2
3
是六年级植的。

第一天六年级植树多少
棵?
【答案】40棵
【详解】略
28．已知4个一样的正方体它们的总棱长和为144厘米，把这4个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？体积是多少？
【答案】144平方厘米或162平方厘米，108立方厘米
【分析】已知4个一样的正方体它们的总棱长和为144厘米，先求出正方体的棱长是144÷4÷12＝3厘米，由此根据4个正方体拼组长方体的方法有2中情况：①拼成一个长和宽为3×2＝6厘米，高为3厘米的长方体；②拼成一个长为：3×4＝12厘米，宽和高为3厘米的长方体，由此利用长方体的表面积和体积公式代入数据即可解决问题。

【详解】每个小正方体的棱长为：144÷4÷12＝3（厘米），
（1）拼成一个长和宽为3×2＝6厘米，高为3厘米的长方体：
表面积是：（6×6＋6×3＋6×3）×2，
＝72×2，
＝144（平方厘米）；
体积是：6×6×3＝108（立方厘米）；
（2）拼成一个长为：3×4＝12厘米，宽和高为3厘米的长方体，
表面积是：（12×3＋12×3＋3×3）×2，
＝81×2，
＝162（平方厘米），
体积是：12×3×3＝108（立方厘米）。

答：这个长方体的表面积是144平方厘米或162平方厘米，体积是108立方厘米。

【点睛】
此题考查了长方体的表面积和体积公式的灵活应用，这里根据4个正方体拼组长方体的方法得出拼组的2种情况是解决此类问题的关键。

29．妈妈到商场买衣服，一共带了180元，一件衣服原价200元，现在打8折出售，请你算一算妈妈带的钱够买这件衣服吗？
【答案】妈妈带的钱够买衣服
【解析】200×80%=160（元）
180元〉160元
30．一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两站同时相对开出，在距中点5千米处相遇．已知快、慢车的速度比是3：2，甲、乙两站相距多少千米？（用方程解）
【答案】50千米
【详解】5×2=10（千米）
设慢车行了x千米，则快车行了（x+10）千米，则有：
（x+10）：x=3：2
3x=（x+10）×2
3x=2x+20
x=20
20+10=30（千米）
20+30=50（千米）
答：甲、乙两站相距50千米
31．小东家距学校400m，小强家在小东家东偏北30°约200m处。

（测量时，取整厘米数。

）
（1）这幅图的比例尺是________
（2）在图中标出小强家的位置。

（3）学校在小林家的________偏________ ________方向上，距离是________m。

【答案】（1）1：10000
（2）
（3）西；南；40°；300
【详解】（1）从图上量出小东家到学校是4cm，400m＝40000cm，所以这幅图的比例尺是4∶40000＝1∶10000；
（3）学校在小林家的西偏南40°方向上，距离是3cm÷
1
10000
＝30000cm＝300m。

【分析】（1）题目中已知小东家到学校的实际距离，量出实际的距离，然后根据比例尺＝图上距离
实际距离
计算
即可；
（2）小东家到小强家的图上距离＝20000cm×
1
10000
＝2cm，然后根据方位图作答即可；
（3）根据图中所给的方位图和比例尺作答即可。

32．一个电视机厂五月份生产的彩色电视机与数码电视机的比是5：4，现生产的彩色电视机有4500台，生产的数码电视机有多少台？
【答案】3600台
【详解】解：设生产的数码电视机x台
5:4=4500：x
解得：
x=3600
答：生产的数码电视机有3600台．。