信号与系统实验题目及答案

第一个信号实验的题目 1实现下列常用信号
（1）(5)u t +；（2）(1)t δ-；（3）cos(3)sin(2)t t +；（4）()[(1)(2)]f t t u t t u t t =⨯---；
（5）0.5()4cos(),010t f t e
t t π-=⨯= 2连续信号的基本运算与波形变换 已知信号22,21()330
t t f t ⎧-+-≤≤⎪=⎨⎪⎩，试画出下列各函数对时间t 的波形： （1）()f t -（2）(2)f t -+（3）(2)f t （4）
1(1)2d f t dt +（5）(2)t f d ττ-∞-⎰ 3连续信号的卷积运算
实现12()()f t f t *，其中1()f t 、2()f t 从第2个题目中任选3对组合。

4连续系统的时域分析
（1） 描述某连续系统的微分方程为()2()()()2(y t y t y t f t f t ''''++=+，求当输入信号为
2()2()t f t e u t -=时，该系统的零状态响应()y t 。

（2） 已知描述某连续系统的微分方程为2()()3()()y t y t y t f t '''+-=，试用MATLAB 绘出该系统
的冲激响应和阶跃响应的波形。

实验一答案：
（1）(5)u t +在MATLAB 软件的输入程序及显示波形如下：
（2）(1)t δ-在MATLAB 软件的输入程序及显示波形如下：
（3）cos(3)sin(2)t t +在MATLAB 软件的输入程序及显示波形如下：
（4）()[(1)(2)]f t t u t t u t t =⨯---在MATLAB 软件的输入程序及显示波形如下：
（5）0.5()4cos(),010t f t e
t t π-=⨯=在MATLAB 软件的输入程序及显示波形如下： （1）()f t -的输入程序及波形如下：
（2）(2)f t -+的输入程序及波形如下：
（3）(2)f t 的输入程序及波形如下：
（2）系统的冲激响应和阶跃响应如下：
（4）1(1)2
d f t dt +的输入程序及波形如下： （5）(2)t
f d ττ-∞-⎰的输入程序及波形如下：
（1）()f t -和（2）(2)f t -+组合的卷积运算如下：
（2）(2)f t -+和（3）(2)f t 组合的卷积运算如下：
（1）()f t -和（3）(2)f t 组合的卷积运算如下：
（1）系统的零状态响应()y t 如下：
第二个信号实验题目
1（1）用数值法求门函数4()G t 的傅里叶变换，并给出门函数的幅频特性曲线和相频特性曲线。

（2）用符号法给出函数5()2()()3t f t e u t -=的傅里叶变换。

（3）已知系统函数为3421()3s s H s s s ++=
++，画出该系统的零极点图。

2
（1）用数值法给出函数5(2)2()(2)3t f t e u t --=-幅频特性曲线和相频特性曲线。

（2）对函数5(2)2()(2)3t f t e u t --=-进行采样，采样间隔为0.01。

（3）已知输入信号为()sin(100)f t t =，载波频率为1000Hz ，采样频率为5000 Hz ，试产生输入信号的调幅信号。

3（1）用符号法实现函数4()G t 的傅里叶变换，并给出门函数的幅频特性曲线和相频特性曲线。

（2）已知系统函数为3421
()3s s H s s s ++=++，输入信号为()sin(100)f t t =，求该系统的稳态
响应。

（3）已知输入信号为()sin(100)f t t =，载波频率为100Hz ，采样频率为400 Hz ，试产生输入信号的调频信号。

4（1）已知系统函数为231()3s s H s s s ++=
++，画出该系统的零极点图。

（2）已知函数5()2
()()3t f t e u t -=用数值法给出函数(3)f t 的幅频特性曲线和相频特性曲
线。

（3）实现系统函数3421
()3
s s H s s s ++=++的频率响应。

（4）已知输入信号为()cos(100)f t t =，载波频率为100Hz ，采样频率为400 Hz ，试产生输入信号的调相信号。

5（1）用数值法给出函数5(2)2()(2)3t f t e u t -+=+幅频特性曲线和相频特性曲线。

（2）用符号法实现函数22i ω
+的傅里叶逆变换。

（3）已知输入信号为()5sin(200)f t t =，载波频率为1000Hz ，采样频率为5000 Hz ，试产生输入信号的调频信号。

实验二答案：
（1） 用数值法求门函数4()G t 的傅里叶变换，并给出门函数的幅频特性曲线和相频特性曲线。

t=linspace(-4,4,200);
f=0*t;
f(t>=-2&t<=2)=1;
W=linspace(-4*pi,4*pi,200);
F=0*W;
for N=1:200
for M=1:200
F(N)=F(N)+8/200*f(M).*exp(-j*W(N)*t(M));
end
end
subplot(4,4,1);
plot(t,f);
subplot(4,4,2);
plot(W,F);
subplot(4,4,3);
plot(W,abs(F));
H=freqs(6,9,W);
subplot(4,4,4);
plot(W,angle(F))
（2） 用符号法给出函数5()2()()3t f t e u t -=
的傅里叶变换。

syms t f ;
f=sym('(2/3)*exp(-5*t)*heaviside(t)');
F=fourier(f);
pretty(F)
（3） 已知系统函数为3421
()3s s H s s s ++=++，画出该系统的零极点图。

num=[0 1 0 1 1];
den=[1 0 1 0 3];
G=tf(num,den);
subplot(2,2,1);
pzmap(G);
第3个信号实验题目
1计算序列)(2)(1n u n f n =与序列)5()()(2--=n u n u n f 的卷积和；
2已知离散系统的差分方程为()5(1)6(2)()y n y n y n f n --+-=，求系统的频率响应，若()2()n f n u n =，求系统的零状态响应。

3利用SIMULINK 画出（2）的系统框图。

实验三答案：
1. 计算序列)(2)(1n u n f n
=与序列)5()()(2--=n u n u n f 的卷积和；
n=0:1:10;
x=2.^n
stem(n,x)
n=0:1:4
x1=ones(1,5)
stem(n1,x1)
y=conv(x,x1)
n2=0:1:14 stem(n2,y)
2. 已知离散系统的差分方程为()5(1)6(2)(
y n y n y n f n --+-=，求系统的频率响应，若()2()n f n u n =，求系统的零状态响应。

b=[1];
a=[1,-5,6];
w=linspace(0,50,200);
freqs(b,a,w)
n=[0:10];
f=2.^n;
a=[1,-5,6];
b=[1];
y=[0];
xic=filtic(b,a,y);
y1=filter(b,a,f,xic)
第4个信号实验题目
1求()cos()()f n an u n =的Z 变换和2
()()az F z z a =-的Z 反变换。

2已知某离散系统的系统函数为23221()0.50.0050.3
z z H z z z z ++=--+，试用MATLAB 求出该系统的零极点，并画出零极点图，求系统的单位冲激响应和幅频响应，并判断系统是否稳定。

3 一系统的微分方程为()5()10()()y t y t y t f t '''++=，试利用MATLAB 求其系统的状态方程。

4 已知某连续时间系统的状态方程和输出方程为
试用M ATLAB 计算其系统函数矩阵()H s 。

实验四答案：
求()cos()()f n an u n =的Z 变换和2
()()az F z z a =-的Z 反变换。

1. syms a n
f=cos(a*n);
F=ztrans(f);
pretty(F)
syms k z
Fz=a*z/(z-a)^2;
fk=iztrans(Fz,k);
pretty(fk);
2. 已知某离散系统的系统函数为23221()0.50.0050.3
z z H z z z z ++=--+，试用MATLAB 求出该系统的零极点，并画出零极点图，求系统的单位冲激响应和幅频响应，并判断系统是否稳定。

b=[0,1,2,1]
a=[1,-0.5,-0.005,0.3]
[R,P,K]=tf2zp(b,a)
figure(1)
zplane(b,a)
legend('零点','极点');
grid on ;
num=[0 1 2 1]
den=[1 -0.5 -0.005 0.3]
h=impz(num,den)
figure(2)
stem(h)
[H,w]=freqz(num,den)
figure(3)
plot(abs(H))
3. 一系统的微分方程为()5()10()()y t y t y t f t '''++=，试利用MATLAB 求其系统的状态方程。

a=[1]; a = 1
b=[1 5 10 ]; b = 1 5 10
[A B C D]=tf2ss(a,b); A = -5 -10 B = 1
1 0 0
C = 0 1
D = 0
4. 已知某连续时间系统的状态方程和输出方程为.111.222()()()2
30101()10()()x t x t f t x t f t x t ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥=⋅+⋅⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦
⎣⎦
试用MATLAB 计算其系统函数矩阵()H s 。

A=[2 3; 0 -1]; num1 = 1 0 -1
B=[0 1;1 0]; 1 -2 0
C=[1 1;0 -1]; den1 = 1 -1 -2
D=[1 0;1 0]; num2 = 0 1 1
[num1,den1]=ss2tf(A,B,C,D,1) 0 0 0
[num2,den2]=ss2tf(A,B,C,D,2) den2 = 1 -1 -2。