山西省忻州市七年级下学期数学期中考试试卷

山西省忻州市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）如图，已知直线a∥b，∠1=131°，则∠2等于（）
A . 39°
B . 41°
C . 49°
D . 59°
2. （2分） (2020七下·北京月考) 下列语句中，真命题是（）
A . 若，则
B . 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
C . 是的平方根
D . 相等的两个角是对顶角
3. （2分） (2016七下·临河期末) 在平面直角坐标系中点P（-1，2）一定在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
4. （2分） (2019九上·阳新期末) 在－，﹣π，0，3.14，- ，，-3 中，无理数的个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （2分）如图，不能判断l1∥l2的条件是（）
A . ∠1＝∠3
B . ∠2+∠4＝180°
C . ∠4＝∠5
D . ∠2＝∠3
6. （2分） (2017八上·三明期末) 能说明命题“对于任何实数a，a2≥a”是假命题的一个反例可以是（）
A . a=﹣2
B . a=1
C . a=0
D . a=0.2
7. （2分）(2019·唐县模拟) 如图，数轴上表示的数对应的点为A点，若点B为在数轴上到点A的距离为1个单位长度的点，则点B所表示的数是（）
A . -1
B . +1
C . 1- 或1+
D . -1或 +1
8. （2分） (2018八上·龙岗期中) 在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）关于y轴的对称点在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
9. （2分）在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度后得到的对应点的坐标的（）．
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如图△ABC中，AB=AC，D为BC中点，E为AD上任意一点，过C作CF∥AB交BE的延长线于F，交AC于G，连接CE，下列结论：①AD平分∠BAC；②BE=CF；③BE=CE；④若BE=5，GE=4，则GF=，其中正确结
论的序号是（）
A . ②④
B . ①③
C . ②③④
D . ①③④
二、填空题 (共3题；共3分)
11. （1分）计算：﹣22+|﹣4|+（）﹣1=________ ．
12. （1分） ________的立方根是—5.
13. （1分）若第二象限内的点P（x ， y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是________．
三、解答题 (共10题；共95分)
14. （5分） (2016七上·长兴期末) 已知，如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG= ∠AOE，求∠EOG和∠DOF的度数．
15. （10分）(2018·遵义模拟)
（1）计算：（﹣2）﹣1﹣|﹣ |+（﹣1）0+cos45°．
（2）已知m2﹣5m﹣14=0，求（m﹣1）（2m﹣1）﹣（m+1）2+1的值．
16. （15分） (2018八上·新蔡期中) 如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64.
（1）求出这个魔方的棱长.
（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长.
（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，求D在数轴上表示的数.
17. （5分） (2019七下·保山期中) 如图，直线a∥b，点B在直线b上，AB⊥CB，∠1﹦55°，求∠2的度数.
18. （8分） (2017七下·寮步期中) 推理填空：
已知，如图∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC∥EF．
证明：∵∠1=∠2
∴________∥________(________)
∴________=∠5 (________)
又∵∠3=∠4
∴∠5=________（________）
∴BC∥EF （________）
19. （10分） (2016九上·台州期末) 计算与解方程
（1）计算：（π﹣3）0 ﹣2sin45°﹣（）﹣1 ．
（2）解方程：x（x﹣6）=﹣9．
20. （2分） (2020七下·乌鲁木齐期中) 如图，从点P向直线l所画的4条线段中，线段________最短，理由是________.
21. （15分） (2019八上·吴兴期末) 某学校的平面示意图如图所示，实验楼所在位置的坐标为(-2，-3)，教学楼所在位置的坐标为(-1，2)，
（1）请确定图书馆所在位置的坐标．
（2）某人在校门位置，请用方向与距离的方法表示实验楼.
（3）连接图书馆与校门的线段向右平移5个单位，则平移后的线段上任意一点怎样表示？
22. （15分）(2017·太和模拟) 如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB 的中点，点E（4，m）在边AB上，反比例函数y= （k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且cos∠BOA= ．
（1）求边AB的长；
（2）求反比例函数的解析式和m的值；
（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，点G、H分别是y轴、x轴上的点，当△OGH≌△FGH时，求线段OG的长．
23. （10分） (2017七下·宁波月考) 如图，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝28º，∠AGF＝80º，FH平分∠EFG．
（1）说明：DC∥AB；
（2）求∠PFH的度数．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共3题；共3分)
11-1、
12-1、
13-1、
三、解答题 (共10题；共95分)
14-1、15-1、
15-2、16-1、
16-2、16-3、
17-1、
18-1、19-1、19-2、20-1、
21-1、21-2、21-3、
22-1、22-2、
22-3、23-1、23-2、。