名校初中考试试卷数学

考试时间：120分钟总分：100分
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列数中，不是有理数的是（）
A. 3/5
B. -1/2
C. √4
D. √-1
2. 已知a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根，则a+b的值是（）
A. 2
B. 5
C. 6
D. 11
3. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于y轴的对称点是（）
A. （-2，-3）
B. （2，3）
C. （-2，3）
D. （2，-3）
4. 下列图形中，轴对称图形是（）
A. 正方形
B. 等边三角形
C. 矩形
D. 等腰梯形
5. 下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）
A. y = √(x+1)
B. y = √(x^2-1)
C. y = x/(x-1)
D. y = x^2
6. 下列式子中，完全平方公式应用错误的是（）
A. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
B. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
C. (a+b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
D. (a-b)^2 = a^2 + 2ab - b^2
7. 已知等差数列的前三项分别为a、b、c，若a+b+c=9，且a+c=7，则b的值为
（）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
8. 下列图形中，平行四边形是（）
A. 正方形
B. 等腰梯形
C. 长方形
D. 等边三角形
9. 已知直角三角形中，斜边长为5，一条直角边长为3，则另一条直角边长为（）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
10. 下列函数中，一次函数是（）
A. y = x^2 + 1
B. y = 2x + 3
C. y = √x
D. y = x/(x-1)
二、填空题（每题5分，共25分）
11. 若x=2是方程2x^2 - 3x + 1 = 0的解，则方程的另一解是______。

12. 已知等差数列的前n项和为Sn，若S5=15，S10=45，则S15=______。

13. 在直角坐标系中，点A（-3，4）到原点O的距离是______。

14. 若sinα = 1/2，且α在第二象限，则cosα的值是______。

15. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=9，a+c=5，则b的值为______。

三、解答题（共45分）
16. （15分）解方程：2x^2 - 5x - 3 = 0。

17. （15分）已知等差数列的前三项分别为3、5、7，求该数列的通项公式。

18. （15分）在直角坐标系中，点P（-1，2）关于直线y=x的对称点为Q，求点Q 的坐标。

19. （10分）已知函数y = -3x + 6，求该函数的图像与x轴和y轴的交点坐标。

20. （5分）若等腰三角形底边长为8，腰长为10，求该三角形的面积。

请注意，以上试卷仅供参考，实际考试内容可能会有所不同。

考生在答题时请认真审题，确保解答正确。

祝各位考生考试顺利！。