人教A版数学必修一乐至实验中学高16级第一学期半期考试.docx

乐至实验中学高16级第一学期半期考试
数 学 试 题 （文科趋向）
命题人：袁道兵
一、选择题(每题5分，共50分)
1、下列元素的全体不能．．
组成集合的是（B ） A ．大于3小于11的偶数；
B ．我国的小河流
C ．乐至实验中学2013年9月入学的所有高一学生
D ．方程220x -=的所有实数根
2、已知集合A={1，2，3}，集合B={2，3，4}，则A B U 为（ C ）
A ．{2，3}
B ．{1，2，2，3，3，4}
C ． {1，2，3，4}
D ．{1，4}
3、下列函数中与函数y x =相等的是（ D ）
A ．2y =
B ．2x y x =
C ．y =
D ．y =4、下列函数：○14()f x x =，○25()f x x =，○31()f x x x =+
，○421()f x x = 其中说法正确的是（ A ）
A ．偶函数有○1○4
B ．奇函数有○2○4
C ．○3不是偶函数，也不是奇函数
D ．○4有最小值0
5、已知集合A={1,2}，已知集合B={}|x x a ≥，若A B ⊆则的取值范围是（ B ）
A ．1a > B. 1a < C ．2a > D. 2a <
6、设奇函数()f x 在(0,)+∞上为增函数，且(1)0f =，则不等式()0f x <的解集是（ C ）
A ．(1,)+∞
B ．(0,1)
C ．(,1)(0,1)-∞-U
D ．(1,0)(1,)-+∞U
7、如果奇函数)(x f 在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5，那么)(x f 在区间[]3,7-- 上是（ A ）
A ．增函数且最小值是5-
B ．增函数且最大值是5-
C ．减函数且最大值是5-
D ．减函数且最小值是5-
8、已知0.31.7a =， 3.10.9b =，2log 0.9c =，下列关系正确的是（D ）
A ．c a b >>
B ．a c b >>
C ．c b a >>
D ．a b c >>
9、函数42x y +=的图象与函数42x y -=的图象关系是（ A ）
A ．关于y 轴对称
B ．关于x 轴对称
C ．关于y x =轴对称
D ．关于原点对称
10、若函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“伙伴函数”，例如解析式为221y x =+，值域为{}9的“伙伴函数”共有三个：
()1221y x =+，{}2x ∈-；
()2221y x =+，{}2x ∈； ()3221y x =+，{}2,2x ∈-． 那么函数解析式为231y x =-+，值域为{}8,1-的“伙伴函数”共有(C )
A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个
二、填空题(每小题5分，共25分)
11、设U={}|9x x 是小于的正整数，A={1，2，3}，U C A ={4,5,6,7,8}
12、
用分数指数幂表示2a =___83
a ___.
13
、函数()f x =[3,4).
14、函数||1()()2
x f x =的值域 （0,1] 15、已知函数函数|lg |,()16,2x f x x ⎧⎪=⎨-+⎪⎩01010x x <≤>若,,a b c 互不相等，且()()()f a f b f c ==，则abc 的取值范围是（10，12）
三、解答题
16、设集合A={}|12x x -<<，集合B={}|13x x <<，求A B U ，A B I
A B U ={}|13x x -<<，A B I ={}|12x x <<
17、已知函数)()(01x f x a a a =>≠且在[1，2]上的最大值为M ，最小值为N
1)、若M+N=6，求实数a 的值
2）、若M=2N ，求实数a 的值
18、已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，()(1)f x x x =+
1）求(2)f ，(1)f -
2）求出函数的解析式
3）解不等式()3f x >
19、画出函数()||f x x =的图象，
1）根据图象，写出函数的单调增区间和奇偶性
2）设函数()2x g x m =+，对任意1[3,2]x ∈-，都有一个2[0,3]x ∈，使得21()()g x f x =，求m 的取值范围.
20、已知：函数()b f x ax c x
=++（a 、b 、c 是常数）是奇函数， 且 满足()(1)10,36f f ==.
(1) 求a 、b 、c 的值及()f x 的解析式；
（2）试判断函数()f x 在区间()0,3上的单调性并证明.
21.某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为()G x （万元），其中固定成本为 2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成
本）．20.4 4.2()15.80.32()x x x R x x R x ⎧-+⎪=⎨+-⨯⎪⎩销售收入（万元）满足，(05)(5)
x x ≤≤>假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
（1）写出总成本函数()G x 的解析式
（2）写出利润函数()y f x =的解析式（利润=销售收入-总成本）；
（3）工厂生产多少百台产品时，可使盈利最多？
参考答案：
一、选择题
1、（B ）
2、（ C ）
3、（ D ）
4、（ A ）
5、（ B ）
6、（ C ）
7、（ A ）
8、（D ）9、（ A ）10 (C )
二、填空题
11、{4,5,6,7,8} 12、___83
a ___.13、[3,4).
14、（0,1] 15、（10，12）
三、解答题
16解：A B U ={}|13x x -<<，A B I ={}|12x x << 17解：1）a =2，2）a =2或12 18解：（1）(2)f =4，(1)f -= 0
（2）函数的解析式(1),()(1),x x f x x x +⎧=⎨--⎩
(0)(0)x x ≥< 19解：1）函数的单调增区间（0，+∽）且为偶函数 2）m 的取值范围（-5，-1）
20.解 (1)因为()f x 是奇函数，()()f x f x -=-，可得0c =，又(1)10f a b =+=，
(3)363b f a =+=可求出1,a =.9b =，9()f x x x
=+ (2) 9()f x x x
=+，证明：任取1203x x <<<， 则211212121212
9()99()()()x x f x f x x x x x x x x x --=+--=-+ 121212
9()x x x x x x -=- Q 121203,09x x x x <<<∴<<即12120,90x x x x -<-< 1212()()0()()f x f x f x f x ∴->>即
因此函数()f x 在区间(0,3)上单调递减
21解：1、函数()G x =x+2.8
20.4 3.2 2.8()13.00.32x x x f x ⎧-+-⎪=⎨-⨯⎪⎩2.利润函数 (05)(5)x x ≤≤>
3.工厂生产4百台产品时，可使盈利最多3.6万元。