北师版数学八年级下册课时练 第三章 图形的平移与旋转 本章小结

北师版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转
平移
1．(2019·四川乐山中考)下列四个图形中，可以由如图所示的图形通过平移得到的是(C)
2．(2019·江西南昌西湖区期末)如图，△DAF沿直线AD平移得到△CDE，CE，AF的延长线交于点B.若∠AFD＝111°，则∠CED＝(B)
A．110°B．111°
C．112°D．113°
3．(2019·山东滨州中考)在平面直角坐标系中，将点A(1，－2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是(A)
A．(－1，1) B．(3，1)
C．(4，－4) D．(4，0)
4．(2019·甘肃兰州中考A卷)如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A(－3，5)，B(－4，3)，A1(3，3)，则B1的坐标为(B)
A．(1，2) B．(2，1)
C．(1，4) D．(4，1)
5．(2019·湖北武汉黄陂区期末)为了便于游客领略“人从桥上过，如在景中游”的美好意境，某景区拟在如图所示的长方形水池上架设景观桥．若长方形水池的周长为300 m，景观桥宽忽略不计，则小桥总长为__150__m.
6．(2019·广东广州荔湾区期末)在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，2)，将点A沿x轴的正方向平移n个单位长度后，得到的对应点的坐标为(4，2)，则n＝__3__．
7．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝9，DH＝3，平移距离为5，则阴影部分的面积是__37.5__．
8．如图，将四边形ABCD进行平移后，使点A的对应点为点A′，请你画出平移后所得的四边形A′B′C′D′.
解：如图，连接AA′，过点B，C，D分别做AA′的平行线，并且在平行线上分别截取BB′＝CC′＝DD′＝AA′，顺次连接各点，得到的四边形A′B′C′D′即为平移后的四边形A′B′C′D′. 9．(2019·山东德州宁津期末)已知A(1，0)，B(4，1)，C(2，4)，△ABC经过平移得到△A′B′C′，若点A′的坐标为(－5，－2)．
(1)求点B′，C′的坐标；
(2)求△A′B′C′的面积．
解：(1)∵A(1，0)，A′(－5，－2)，∴平移规律为△ABC向左平移6个单位长度，向下平移2个单位长度．
∵B(4，1)，C(2，4)，∴B′(－2，－1)，C′(－4，2)．
(2)S△A′B′C′＝S△ABC＝3×4－1
2×3×1－
1
2×2×3－
1
2×1×4＝5.5.
旋转
10．下列运动属于旋转的是(D)
A．扶梯的上升
B．一个图形沿某直线对折的过程
C．气球升空的运动
D．钟表的钟摆的摆动
11．(2019·天津中考)如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列结论一定正确的是(D)
A．AC＝AD B．AB⊥EB
C．BC＝DE D．∠A＝∠EBC
12．(2019·山东淄博中考)如图，在正方形网格中，格点△ABC绕某点顺时针旋转角α(0°＜α＜180°)得到格点△A1B1C1，点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1分别是对应点，则α＝
__90__度．
13．(2019·湖南常德中考)如图，已知△ABC是等腰三角形，AB＝AC，∠BAC＝45°，点D在AC边上，将△ABD绕点A逆时针旋转45°得到△ACD′，且点D′，D，B三点在同一条直线上，则∠ABD的度数是__22.5°__．
第13题图第14题图
14．(2019·辽宁阜新中考)如图，在△ABC中，AC＝BC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE.若AB＝2，∠ACB＝30°，则线段CD的长度为__2__．
中心对称
15．(2019·辽宁本溪中考)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(B)
16．(2019·湖南常德中考)点(－1，2)关于原点的对称点的坐标是(B)
A．(－1，－2) B．(1，－2)
C．(1，2) D．(2，－1)
17．(2019·宁夏中考)已知在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(5，4)，B(0，3)，C(2，1)．
(1)画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
(2)画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针旋转90°所得的△A2B2C1.
解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求，其中点C1的坐标为(－2，－1)．
(2)如图所示，△A2B2C1即为所求．
图案设计
18．(2019·吉林中考)把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为(C)
A．30°B．90°
C．120°D．180°
19．在如图所示的方格纸中，选择标有序号1，2，3，4中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是__4__．。