天津耀华嘉诚国际中学九年级数学上册第二十一章《一元二次方程》测试

一、选择题
1．用配方法解方程x 2﹣6x ﹣3＝0，此方程可变形为（ ）
A ．（x ﹣3）2＝3
B ．（x ﹣3）2＝6
C ．（x+3）2＝12
D ．（x ﹣3）2＝12
2．下列方程是关于x 的一元二次方程的是（ ）
A ．20ax bx c ++=
B ．210x y -+=
C ．2120x x +-=
D ．(1)(2)1x x x -+=-
3．某超市今年1月份的营业额为50万元，已知2月至3月营业额的月增长率是1月至2月营业额的月增长率的2倍，3月份的营业额是66万元，设该超市1月至2月营业额的月增长率为x ，根据题意，可列出方程（ ）
A ．()50166x +=
B ．()250166x +=
C ．()2
501266x += D ．()()5011266x x ++= 4．一元二次方程2610x x +-=配方后可变形为（ ）
A ．()2310x +=
B ．()238x +=
C ．()2310x -=
D ．()238x -= 5．若关于x 的一元二次方程2(2)210m x x --+=有实数根，则m 的取值范围是（ ） A ．3m <
B ．3m
C ．3m <且2m ≠
D ．3m 且2m ≠ 6．x=－2是关于x 的一元二次方程2x 2+3ax －2a 2=0的一个根，则a 的值为（ ） A ．1或4 B ．－1或－4 C ．－1或4 D ．1或－4 7．用配方法解方程23620x x -+=时，方程可变形为（ ）
A ．21(3)3x -=
B ．21(1)33x -=
C ．21(1)3-=x
D ．2(31)1x -=
8．在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为xcm ，那么x 满足的方程是（ ）
A ．x 2+65x-350=0
B ．x 2+130x-1400=0
C ．x 2-130x-1400=0
D ．x 2-65x-350=0 9．关于x 的一元二次方程（a －1）x²－x ＋a²－1＝0的一个根是0，则a 的值为（ ）
A ．1
B ．－1
C ．1或－1
D ．0
10．下列方程是关于x 的一元二次方程的是（ ）
A ．212x x x -=
B ．2(2)x x x -=
C ．23(2)x x =+
D ．20ax bx c ++= 11．关于x 的一元二次方程（m-2）x 2+3x-1＝0有实数根，那么m 的取值范围是（ ） A ．m≤14 B ．m≥14-
且m≠2 C ．m≤14
-且m≠﹣2 D ．m≥14- 12．已知x 1、x 2是一元二次方程x 2﹣4x ﹣1＝0的两个根，则x 1•x 2等于（ ）
A ．4
B ．1
C ．﹣1
D ．﹣4 13．下列方程是一元二次方程的是（ ） A ．20ax bx c ++=
B ．22(1)x x x -=-
C ．2325x x y -+=
D ．2210x += 14．如果2是方程x²−3x+k=0的一个根,则此方程的另一根为( ) A ．2
B ．1
C ．−1
D ．−2 15．一元二次方程x （x ﹣2）＝x ﹣2的解是（ ）
A ．x 1＝x 2＝0
B ．x 1＝x 2＝1
C ．x 1＝0，x 2＝2
D ．x 1＝1，x 2＝2 二、填空题
16．一元二次方程 x ( x +3)＝0的根是__________________．
17．关于x 的方程()2
10x k x x -++=有两个相等的实数根，则k =_______． 18．某小区2019年的绿化面积为3000m 2，计划2021年的绿化面积为4320m 2，如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________．
19．写出有一个根为1的一元二次方程是______．
20．某校八年级举行足球比赛，每个班级都要和其他班级比赛一次，结果一共进行了6场比赛，则八年级共有_____个班级．
21．用配方法解方程x 2+4x+1＝0，则方程可变形为（x+2）2＝_____．
22．一元二次方程()422x x x +=+的解为__．
23．一元二次方程()10x x -=的根是________________________．
24．已知实数a ，b 是方程210x x --=的两根，则
11a b +的值为______． 25．若关于x 的一元二次方程()21210k x x -+-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范
围是______．
26．若a ，b 是方程22430x x +-=的两根，则22a ab b +-=________．
三、解答题
27．如图，有一道长为10m 的墙，计划用总长为54m 的篱笆，靠墙围成由六个小长方形
组成的矩形花圃ABCD ．若花圃ABCD 面积为272m ，求AB 的长．
28．解下列方程
（1）22(4)216x x +=-；
（2）22x x =+．
29．用适当的方法解一元二次方程：
（1）()2
29x -=；
（2）2230x x +-=．
30．解方程
（1）()221250x --= （2）()22132x x y x x y ⎧-=+⎪⎨--=⎪⎩。