【高考复习】2021高考数学：抓住这6大类型题解技巧高分不是梦

【高考复习】2021高考数学：抓住这6大类型题解技巧高分不是
梦
一、三角函数题
当三角函数的名称不变时（注意将奇数和偶数公式转换为奇数和正数公式时），由于
粗心大意，很容易犯错误！一不小心就会输掉比赛。

二、数列题
1.当证明一个序列是等差（等比）序列时，最终结论应以谁是第一项和谁是公差（共
同比）的等差（等比）序列书写；
2.最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考
虑用放缩法；如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法（用数学归纳法时，当
n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。

利用上假设后，如何把当前的式子转
化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。

简洁的方法是，用当前的式子
减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证；
3.证明不等式时，有时使用函数的单调性很简单（所以我们应该有构造函数的意识）。

三、立体几何题
1.不用建立系统，更容易证明直线和曲面之间的位置关系；
2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积
等问题时，最好要建系；
3.注意向量形成的角度的余弦值（范围）与角度的余弦值（范围）之间的关系（符号
问题、钝角、锐角问题）。

四、概率问题
1.找出测试中随机事件的基本数量；
2.搞清是什么概率模型，套用哪个公式；
均值和方差公式；
4.求概率时，正难则反（根据p1+p2+...+pn=1)；
5.计数时注意计数、树形图等基本方法；
6.注意放回抽样，不放回抽样；
7.注意大问题中“分散”知识点（茎叶图、频度分布直方图、分层抽样等）的渗透；
8.注意条件概率公式；
9.注意平均分组和不完全平均分组的问题。

五、圆锥曲线问题
1、在求解轨迹方程时，考虑三条曲线（椭圆、双曲线和抛物线），椭圆最多，直接法、定义法、交集法、参数法和待定系数法；
2.注意直线的设法（法1分有斜率，没斜率；法2设x＝my+b（斜率不为零时），知
道弦中点时，往往用点差法）；注意判别式；注意韦达定理；注意弦长公式；注意自变量
的取值范围等等。

3.战术上，总体思路是保证7分，竞争9分，考虑12分。

六、导数、极值、最值、不等式恒成立（或逆用求参）问题
1.首先找到函数的定义域，正确地找到导数，尤其是复合函数的导数。

一般来说，单
调区间不能用“and”或“or”来组合和分隔，（知道函数的单调区间没有等号；知道单
调性，用等号找到参数范围）；
2.注意最后一问有应用前面结论的意识；
3.注意分组讨论的思路；
4.不等式问题有构造函数的意识；
5.常数建立问题（分离常数法、利用函数映像和根的分布法、求函数最大值的方法）；
6.整体思路上保6分，争10分，想14分。