江苏省扬州市梅岭中学等3校2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题(无答案)

江苏省扬州市梅岭中学等3校2022-2023学年七年级下学期3月月考
数学试题
（时间：120分钟 ）
注意事项：
1．本试卷共6页，三大题，满分150分，考试时间为120分钟．请用黑色水笔做完整套试卷，画图必须用铅笔．
2．请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置，填在试卷上无效．
一．择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置．）
1．下列选项中，由如图所示的“笑脸”平移得到的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．2．下列计算中，一定正确的是（
）A ．
B ．
C D
．3．等式成立的条件是（
）A ．
B ．
C ．
D ．4．科学家借助电子显微镜研究发现，某冠状病毒的直径约为0.00000012米，0.00000012用科学记数法表示为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．5．如图，小亮从点出发，沿直线前进向左转再沿直线前进，又向左转，照这样走下去，他第一次回到出发地点时，一共走了（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．6．已知，那么之间满足的等量关系是（
）A ． B ． C ． D ．0.5mm 2B 23x x x +=23x x x ⋅=()235x x =632x x x =0(3)1x -=3x ≠3x ≥-3x ≠-3x ≤-61.210-⨯71.210-⨯81.210-⨯9
1.210-⨯A 10m 30︒10m 30︒A 100m 110m 120m 130m 25,210,250a b c ===a b c 、、a b c +=ab c =::1:2:10a b c =222
a b c =
7．己知，，则的大小关系是（
）A ．
B ．
C ．
D ．8．已知，点在连线的右侧，与的角平分线相交于点，则下列说法正确的
是（ ）；①；
②若，则；
③如图（2）中，若，则；④如图（2）中，若，则．A ．①②④ B ．②③④ C ．①②③ D ．①②③④
二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置．）
9．如图，学校门口设置的移动拒马都用钢管焊接成三角形，这样做的数学原理是利用了三角形的________（选填“稳定性”或“不稳定性”）．
10．若，则________．
11．如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的“之”字路（图中阴影部分），余下部分绿化，道路的宽为，则绿化的面积为________．12．若一个多边形的内角和比五边形的内角和多，则这个多边形的边数为________．
13．如果，则的值为________
．
5544332,3,4a b c ===a b c 、、c b a >>a b c >>c a b >>b c a >>AB CD ∥E BD ABE ∠CDE ∠F 360ABE CDE E ∠+∠+∠=︒80E ∠=︒140BFD ∠=︒11,33
ABM ABF CDM CDF ∠=∠∠=∠6360BMD E ∠+∠=︒1E m ABM CDF n ∠=︒∠=∠2m M n ⎛⎫∠=︒ ⎪⎝⎭2,5x y
a a ==x y a +=2m 2m 360︒582x =x
14．如图，在中，分别是的平分线，若，则________．
15．如图，已知与交于点，则的度数为________．
16．如果成立，那么满足它的所有整数的值是________．
17．如图，在中，，和的平分线交于点，得和的平分线交于点，得和的平分线交于点，则________．
18．如图，在中，，若四边形的面积为28，则的面积为________．
三．解答题（本大题共10小题，共96分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案填写在答题纸相应位置．）
19．（本题满分8分）计算：
（1）；（2）
．
ABC △BP CP 、ABC ACB ∠∠、130BPC ∠=︒A ∠=BC DE M A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠4(1)1a a +-=a ABC △A m ∠=︒ABC ∠ACD ∠1A 11,A A BC ∠∠1A CD ∠2A 22022,,A A BC ∠∠ 2022A CD ∠2023A 2023A ︒ABC △,,4AG BG BD DE EC CF AF ====DEFG ABC △2020221(3)(1)2π-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭202320227227⎛⎫⎛⎫-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
20．（本题满分8分）计算：
（1） （2）21．（本题满分8分）如图，在方格纸内将水平向右平移4个单位得到．
（1）画出；
（2）若连接，则这两条线段之间的关系是________；
（3）画出边上的中线（利用网格点和直尺画图）
（4）图中能使的格点有________个（点异于点）．
22．（本题满分8分）如图，，求的度数．
（1）请完成下列书写过程．
（已知）
________．（________）
又（已知）
∴________．（________）
（2）若的两边与的两边互相平行，则________．
23．（本题满分10分）已知的三边长是．
（1）若，且三角形的周长是小于18的偶数．求边的长；
（2
）化简()32a b ()2434102
3a a a a a a --⋅⋅-÷ABC △A B C '''△A B C '''△,AA BB ''AB CD ABC PBC S S =△△P P A ,,40AO CD OB DE O ∠=︒∥∥D ∠AO CD ∥O ∴∠=OB DE ∥1D
∴∠=∠40O ︒
∠= 40D ∴∠=︒
M ∠O ∠M ∠=︒ABC △,,a b c 4,6a b ==c ||||
a b c c a b +-+--
24．（本题满分10分）如图，，于点，则与的位置关系如何？为什么？
25．（本题满分10分）如图，在中，，，于平分交于于，求的度数．
26．（本题满分10分）阅读材料
求的值．
解：设
①则 ②
，得即仿照此法计算：
（1）计算：．
（2）计算________（直接写答案）27．（本题满分12
分）
1,23ACB ∠=∠∠=∠FH AB ⊥H CD AB ABC △31B ∠=︒55C ∠=︒AD BC ⊥,D AE BAC ∠BC ,E DF AE ⊥F ADF ∠2342019122222+++++⋯+234201820191222222S =+++++⋯++23452019202022222222S =+++++⋯++-②①2020221
S S -=-202021
S =-2342019202012222221
∴+++++⋯+=-2342023133333+++++⋯+23111111122222
n n -++++⋯++=
（1）如图1，己知为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则等于________．
（2）如图2，已知中，，剪去后成四边形，求的值．
（3）如图2，请你归纳猜想与的关系是________，并说明理由．
（4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究与的关系并说明理由．
28．（本题满分12分）
如图1，把一块含的直角三角板的边放置于长方形直尺的边上．
（1）填空：________，________．
（2）如图2，现把三角板绕点逆时针旋转，当，且点恰好落在边上时，
①请直接写出________，________（结果用含的代数式表示）；
②若恰好是
的倍，求的值．（3）如图1三角板的放置，现将射线绕点以每秒的转速逆时针旋转得到射线，同时射线绕点以每秒的转速顺时针旋转得到射线，当射线旋转至与重合时，则射线均停止转动，设旋转时间为．
①在旋转过程中，若射线与射线相交，设交点为．当时，则________②在旋转过程中，是否存在若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由．ABC △90C ∠=︒C ∠12∠+∠ABC △40A ∠=︒A ∠12∠+∠12∠+∠A ∠12∠+∠A ∠30︒ABC BC DEFG EF 1∠=︒2∠=︒B n ︒090n <<C DG 1∠=︒2∠=︒n 2∠1∠54
n ABC BF B 2︒BM QA Q 3︒QN QN QB BM QN 、()s t BM QN P S)15(t =QPB ∠=︒BM QN ∥t。