载流子的产生与复合-文档资料
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这些器件在不工作时,内部处于热平衡状态； 工作时,就要打破平衡,产生非平衡载流子,
例如PN 结、晶体管等皆是如此; 所以,我们要研究非平衡载流子的性质,了解它在电
场下的运动特点,帮助深入了解材料的电学性质从 而把握器件的工作原理。
2
半导体物理学
§6.1载流子的产生与复合
产生：电子和空穴的生成过程 复合：电子和空穴消失的过程 热平衡：产生过程与复合过程动态平衡
3
半导体物理学
电子-空穴对的带间产生与复合
导带和价带之间的跃迁如下： 一方面，不断地有价电子跃迁到导 带，形成导带电子，同时形成价带 空穴；—— 称为电子一空穴对的产 生
另一方面，也不断地有导带电子落 回到价带的空位上，使得导带中电 子数减少一个，价带中空穴数减少 一个；—— 称为电子一空穴对的复 合
d d n t G R G 0 G R 0 R ' G R 't
过剩载流子浓度增加直至复合率R重新等于产生率G
11
半导体物理学
④ t=t1时，光照撤除，附加产生率δG消失，此时，
产生率 复合率 载流子浓度
G 0 R 0 R ' n 0n ,p 0p d dn tG RG 0R 0R' R'
τ
16
半导体物理学
过剩少数载流子的复合率
R'nddtntrp0ntnn 0t
由于电子和空穴为成对复合，因而
R'n
Rp'
nt
n0
对于n型半导体的小注入条件
注意过剩少数载 流子寿命和多数 载流子浓度有关
过剩少数载流子空穴的寿命为 p0 rn0 1
R
' n
Rp'
nt
p0
17
半导体物理学
Generation and recombination mechanisms
12
半导体物理学
在热平衡态：
R0rn0p0G0
复合系数
在非简并条件下，产生率与载流子浓度无关
因而在t>t1时，
R r n p r n 0 n p 0 p
由于电子和空穴是成对产生的，因而过剩多数载流子和少数 载流子的浓度相同，即：
n p
13
半导体物理学
方程：
d d n t G R G 0 R a r n i2 n tp t
对于产生率来讲，由于导带中几乎全部是 空状态；对于本征材料（Si），
ni/Nv~0.0000000005；相应的价带，则 几乎是全满的，因而小的电子和空穴浓度
几乎不影响和产生率有关的占据几率。
a
E
0
a
8
半导体物理学
以光注入非平衡载流子为例
光照
δn
hv>Eg
Ec
Eg
hv
Ev
δp
一块载流子均匀分布的半导体：
24
半导体物理学
• Energetic particles • Energetic electrons incident from outside: electron microscope characterization techniques
25
半导体物理学
影响载流子寿命的产生与复合机制
运动着的电子和空穴相遇，电子由导带某一状态，跃迁 到价带空穴所占据的一个状态，同时以一定形式（光于 或声子）释放能量。 直接带隙材料主要的复合机制 （GaAs） 辐射复合
③ t>0时，由于由于G > R，故载流子浓度提高n↑、p ↑ ，由此 将引起复合率R 的上升。
净复合率 R' RR0
显然，净复合率是由于过剩载流子的存在而导致的， 因而其值与过剩载流子浓度δn、δp有关。随着过 剩载流子浓度的增加，净复合率也在增加并最终与 附加产生率相等而达到稳态。（为什么？）
4
半导体物理学
在一定温度下，处于热平衡 状态下的半导体，电子-空 穴对的产生和复合保持一种 动态平衡，使得导带中电子 数目、价带空穴数目保持不 变。
这里，无论是导带电子还是 价带空穴，都是借助于热激 发产生的，就是说杂质电离 或本征激发所需的能量都是 来自热运动的能量，这种载 流子我们称为平衡载流子，
a) Band-to-band G&R, b) b) Auger generation and recombination, involving a third carrier c) c) Trap-assisted generation and recombination d) d) Other generation mechanisms e) Notes: recombination from 3 paths : ➢ direct recombination ➢ indirect recombination (including bulk recombination and surface
可简化为：
dndnt
dt dt
ni2 n0p0 n(t)n0n
r ni2n0ntp0pt
0nt
注意δn(t)既表示过剩多数载流子也表示过剩少数载流子
14
半导体物理学
小注入条件：
在某种注入下，产生的过剩载流子的数量显著低于热平衡时的 多子浓度，此时称小注入。 在小注入下，半导体的导电性仍然由自身的掺杂条件所决定。
⑤ t>t1时，由于G < R，故载流子浓度n↓、p ↓，由此将引起复合 率R的下降。此间，载流子浓度变化规律满足：
d d n t G R G 0 R a r n i2 n tp t
复合是载流子的自发行为，与两种载流子的浓度有关。
r＝r(T)
电子－空穴复合概率，或者复合系数，与热运动 速度有关，也即与温度有关，与浓度无关
26
半导体物理学
通过产生－复合中心的间接产生与复合过程：
载流子运动，经过某一缺陷或杂质中心时，被其俘获， 然后这一中心再俘获另一相反类型的载流子，完成复合。 间接带隙材料主要的复合机制 非辐射复合
27
半导体物理学
带间俄歇产生-复合（三粒子过程）：
recombination) ➢ Auger recombination
18
半导体物理学
a) Band-to-band G&R, by means of: • phonons (thermal G&R) • photons (optical G&R)
• thermal G&R: very unlikely in Si, need too many phonons simultaneously(about 20) • optical G&R: unlikely in Si, ”indirect” bandgap material, need a phonon to conserve momentum
19
半导体物理学
b) Auger generation and recombination, involving a third carrier
产生：导带 电子2与价带 电子1碰撞产 生电子空穴 对；
或者：价带 中一个电子 跃迁至导带 产生电子－ 空穴对的同 时，导带中 高能级上的 一个电子跃 迁回导带底
在小注入条件下，公式可简化为（以p型半导体为例）：
ddnttrp0nt
n t n 0 e r p 0 t n 0 e t/n 0
n0 r p01在小注入时是一个常数
过剩少数载流子的寿命
15
半导体物理学
讨论：
过剩载流子由外界的附加激发产生，而且对其有一响应 过程;
τ（过剩少数载流子寿命）的意义:
在t < 0时，处于热平衡态； 在t = 0时，开始进行光照，假设光子被均匀地吸收，并在半
导体建立起非平衡载流子（过剩电子和过剩空穴），经历一段 时间后达到稳态；
在t = t1时，光照撤除， 在t > t1时，经历一段时间后，样品重新回到热平衡态。 9
半导体物理学
① t<0时，无光照，处于热平衡，此时
22
半导体物理学
d) Trap-assisted G/R is: • dominant in Si • engineerable: can introduce deep levels to Si to enhance it
23
半导体物理学
d) Other generation mechanisms • Impact ionization: Auger generation event triggered by electric-field-heated carrier • Zener tunneling or field ionization: direct tunneling of electron from VB to CB in presence of strong electric field
产生率 复合率 载流子浓度
G0 R0 n0,p0 ddnt GRG0R00 载流子浓度不变
② t=0时，开始光照，产生附加的产生率δG（受激吸收），
此时 产生率 复合率 载流子浓度
G 0G R 0 n0,p0 d d n tG RG 0G R 载0 流 子浓G 度 开0 始增加
10
半导体物理学
d[δn(t)] 表示在衰减过程中 从dt 时间内复合掉的过剩电
子数目，也就是说当外界激
发在t=0时刻去除后，(δn)
个过剩载流子并不是瞬间即
消失的，其中d[δn(τ)] 个 载流子是“生存”了τ这么
长时间后才消失的
载 p+δn(0) 流 子 n+δn(0) 浓 度
δn(τ)= 1/e*δn(0)
t= 0
半导体物理学
第6章
非平衡过剩载流子
➢非平衡状态，载流子的产生与复合 ➢连续性方程 ➢双极输运 ➢准费米能级 ➢*过剩载流子的寿命 ➢*表面效应
1
半导体物理学
➢ 本章讨论非平衡状态下,半导体中载流子的产生、 复合以及它们的运动规律。
许多重要的半导体效应都是和非平衡态密切相关 的,许多器件就是利用非平衡载流子工作的,
在一块载流子均匀分布的半导体中，载流子数 目随时间的变化率为：
dn G R dt
dp G R dt
7
半导体物理学
产生率：与导带中的空状态密度 以及价带中相应的占据状态密度 有关；
复合率：与导带中的占据状态密 度（电子）以及价带中的空状态 密度（空穴）有关；
显然，复合率和电子以及空穴的浓度有关
21
半导体物理学
c) Trap-assisted generation and recombination, relying on electronic states in middle of gap (”deep levels” or ”traps”) that arise from: • crystalline defects • impurities
nnn0
p pp0
产生非平衡载流子的方法可以是电注入（如 PN 结）、光注入（如光探测器）等。
npnp n Excess electrons and excess holes
2 00 i
6
半导体物理学
基本方程
G：电子一空穴对的产生率，单位时间，单位 体积内激发产生的导带电子和价带空穴数。
R：电子一空穴对的复合率，单位时间，单位 体积内复合消失的导带电子和价带空穴数。
复合：电子－ 空穴复合时， 把多于的能量 传递给另一个 电子，使得这 个电子被激发 到更到能级上 去，当它重新 跃迁回低能级 时，多与的能 量常常以声子 形式放出：非 辐射复合
20
半导体物理学
• Auger generation: energy provided by ”hot” carrier • Auger recombination: energy given to third carrier; needs lots of carriers; important only in heavily-doped semiconductors
6.1.1平衡状态半导体 如前所述，实际晶体中存在着杂质和缺陷，而且晶格
原子也在不停地进行热振动，这样，对晶体中运动着的电 子产生了散射作用，这种散射的频率非常频繁，大约每秒 发生1012 ~1013 次。
频繁的散射，使得电子在晶体能带的各个电子态之间 不停地跃迁。但是大量的电子在宏观上却表现出了一定的 规律性，费米一狄拉克分布描述了这种规律性。
用n0、p0表示。
热平衡状态的特征：
n0 p0 ni2
5
半导体物理学
6.1.2 非平衡载流子
然而，除去热激发以外，我们尚可借助于其它方法产 生载流子，从而使得电子和空穴浓度偏离热平衡时的
载流子浓度n0、p0，我们称此时的载流子为非平衡载 流子，用n和p表示，多于平衡值的那部分载流子称为
过剩载流子δn和δp
例如PN 结、晶体管等皆是如此; 所以,我们要研究非平衡载流子的性质,了解它在电
场下的运动特点,帮助深入了解材料的电学性质从 而把握器件的工作原理。
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半导体物理学
§6.1载流子的产生与复合
产生：电子和空穴的生成过程 复合：电子和空穴消失的过程 热平衡：产生过程与复合过程动态平衡
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半导体物理学
电子-空穴对的带间产生与复合
导带和价带之间的跃迁如下： 一方面，不断地有价电子跃迁到导 带，形成导带电子，同时形成价带 空穴；—— 称为电子一空穴对的产 生
另一方面，也不断地有导带电子落 回到价带的空位上，使得导带中电 子数减少一个，价带中空穴数减少 一个；—— 称为电子一空穴对的复 合
d d n t G R G 0 G R 0 R ' G R 't
过剩载流子浓度增加直至复合率R重新等于产生率G
11
半导体物理学
④ t=t1时，光照撤除，附加产生率δG消失，此时，
产生率 复合率 载流子浓度
G 0 R 0 R ' n 0n ,p 0p d dn tG RG 0R 0R' R'
τ
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半导体物理学
过剩少数载流子的复合率
R'nddtntrp0ntnn 0t
由于电子和空穴为成对复合，因而
R'n
Rp'
nt
n0
对于n型半导体的小注入条件
注意过剩少数载 流子寿命和多数 载流子浓度有关
过剩少数载流子空穴的寿命为 p0 rn0 1
R
' n
Rp'
nt
p0
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半导体物理学
Generation and recombination mechanisms
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半导体物理学
在热平衡态：
R0rn0p0G0
复合系数
在非简并条件下，产生率与载流子浓度无关
因而在t>t1时，
R r n p r n 0 n p 0 p
由于电子和空穴是成对产生的，因而过剩多数载流子和少数 载流子的浓度相同，即：
n p
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半导体物理学
方程：
d d n t G R G 0 R a r n i2 n tp t
对于产生率来讲，由于导带中几乎全部是 空状态；对于本征材料（Si），
ni/Nv~0.0000000005；相应的价带，则 几乎是全满的，因而小的电子和空穴浓度
几乎不影响和产生率有关的占据几率。
a
E
0
a
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半导体物理学
以光注入非平衡载流子为例
光照
δn
hv>Eg
Ec
Eg
hv
Ev
δp
一块载流子均匀分布的半导体：
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半导体物理学
• Energetic particles • Energetic electrons incident from outside: electron microscope characterization techniques
25
半导体物理学
影响载流子寿命的产生与复合机制
运动着的电子和空穴相遇，电子由导带某一状态，跃迁 到价带空穴所占据的一个状态，同时以一定形式（光于 或声子）释放能量。 直接带隙材料主要的复合机制 （GaAs） 辐射复合
③ t>0时，由于由于G > R，故载流子浓度提高n↑、p ↑ ，由此 将引起复合率R 的上升。
净复合率 R' RR0
显然，净复合率是由于过剩载流子的存在而导致的， 因而其值与过剩载流子浓度δn、δp有关。随着过 剩载流子浓度的增加，净复合率也在增加并最终与 附加产生率相等而达到稳态。（为什么？）
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半导体物理学
在一定温度下，处于热平衡 状态下的半导体，电子-空 穴对的产生和复合保持一种 动态平衡，使得导带中电子 数目、价带空穴数目保持不 变。
这里，无论是导带电子还是 价带空穴，都是借助于热激 发产生的，就是说杂质电离 或本征激发所需的能量都是 来自热运动的能量，这种载 流子我们称为平衡载流子，
a) Band-to-band G&R, b) b) Auger generation and recombination, involving a third carrier c) c) Trap-assisted generation and recombination d) d) Other generation mechanisms e) Notes: recombination from 3 paths : ➢ direct recombination ➢ indirect recombination (including bulk recombination and surface
可简化为：
dndnt
dt dt
ni2 n0p0 n(t)n0n
r ni2n0ntp0pt
0nt
注意δn(t)既表示过剩多数载流子也表示过剩少数载流子
14
半导体物理学
小注入条件：
在某种注入下，产生的过剩载流子的数量显著低于热平衡时的 多子浓度，此时称小注入。 在小注入下，半导体的导电性仍然由自身的掺杂条件所决定。
⑤ t>t1时，由于G < R，故载流子浓度n↓、p ↓，由此将引起复合 率R的下降。此间，载流子浓度变化规律满足：
d d n t G R G 0 R a r n i2 n tp t
复合是载流子的自发行为，与两种载流子的浓度有关。
r＝r(T)
电子－空穴复合概率，或者复合系数，与热运动 速度有关，也即与温度有关，与浓度无关
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半导体物理学
通过产生－复合中心的间接产生与复合过程：
载流子运动，经过某一缺陷或杂质中心时，被其俘获， 然后这一中心再俘获另一相反类型的载流子，完成复合。 间接带隙材料主要的复合机制 非辐射复合
27
半导体物理学
带间俄歇产生-复合（三粒子过程）：
recombination) ➢ Auger recombination
18
半导体物理学
a) Band-to-band G&R, by means of: • phonons (thermal G&R) • photons (optical G&R)
• thermal G&R: very unlikely in Si, need too many phonons simultaneously(about 20) • optical G&R: unlikely in Si, ”indirect” bandgap material, need a phonon to conserve momentum
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半导体物理学
b) Auger generation and recombination, involving a third carrier
产生：导带 电子2与价带 电子1碰撞产 生电子空穴 对；
或者：价带 中一个电子 跃迁至导带 产生电子－ 空穴对的同 时，导带中 高能级上的 一个电子跃 迁回导带底
在小注入条件下，公式可简化为（以p型半导体为例）：
ddnttrp0nt
n t n 0 e r p 0 t n 0 e t/n 0
n0 r p01在小注入时是一个常数
过剩少数载流子的寿命
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半导体物理学
讨论：
过剩载流子由外界的附加激发产生，而且对其有一响应 过程;
τ（过剩少数载流子寿命）的意义:
在t < 0时，处于热平衡态； 在t = 0时，开始进行光照，假设光子被均匀地吸收，并在半
导体建立起非平衡载流子（过剩电子和过剩空穴），经历一段 时间后达到稳态；
在t = t1时，光照撤除， 在t > t1时，经历一段时间后，样品重新回到热平衡态。 9
半导体物理学
① t<0时，无光照，处于热平衡，此时
22
半导体物理学
d) Trap-assisted G/R is: • dominant in Si • engineerable: can introduce deep levels to Si to enhance it
23
半导体物理学
d) Other generation mechanisms • Impact ionization: Auger generation event triggered by electric-field-heated carrier • Zener tunneling or field ionization: direct tunneling of electron from VB to CB in presence of strong electric field
产生率 复合率 载流子浓度
G0 R0 n0,p0 ddnt GRG0R00 载流子浓度不变
② t=0时，开始光照，产生附加的产生率δG（受激吸收），
此时 产生率 复合率 载流子浓度
G 0G R 0 n0,p0 d d n tG RG 0G R 载0 流 子浓G 度 开0 始增加
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半导体物理学
d[δn(t)] 表示在衰减过程中 从dt 时间内复合掉的过剩电
子数目，也就是说当外界激
发在t=0时刻去除后，(δn)
个过剩载流子并不是瞬间即
消失的，其中d[δn(τ)] 个 载流子是“生存”了τ这么
长时间后才消失的
载 p+δn(0) 流 子 n+δn(0) 浓 度
δn(τ)= 1/e*δn(0)
t= 0
半导体物理学
第6章
非平衡过剩载流子
➢非平衡状态，载流子的产生与复合 ➢连续性方程 ➢双极输运 ➢准费米能级 ➢*过剩载流子的寿命 ➢*表面效应
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半导体物理学
➢ 本章讨论非平衡状态下,半导体中载流子的产生、 复合以及它们的运动规律。
许多重要的半导体效应都是和非平衡态密切相关 的,许多器件就是利用非平衡载流子工作的,
在一块载流子均匀分布的半导体中，载流子数 目随时间的变化率为：
dn G R dt
dp G R dt
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半导体物理学
产生率：与导带中的空状态密度 以及价带中相应的占据状态密度 有关；
复合率：与导带中的占据状态密 度（电子）以及价带中的空状态 密度（空穴）有关；
显然，复合率和电子以及空穴的浓度有关
21
半导体物理学
c) Trap-assisted generation and recombination, relying on electronic states in middle of gap (”deep levels” or ”traps”) that arise from: • crystalline defects • impurities
nnn0
p pp0
产生非平衡载流子的方法可以是电注入（如 PN 结）、光注入（如光探测器）等。
npnp n Excess electrons and excess holes
2 00 i
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半导体物理学
基本方程
G：电子一空穴对的产生率，单位时间，单位 体积内激发产生的导带电子和价带空穴数。
R：电子一空穴对的复合率，单位时间，单位 体积内复合消失的导带电子和价带空穴数。
复合：电子－ 空穴复合时， 把多于的能量 传递给另一个 电子，使得这 个电子被激发 到更到能级上 去，当它重新 跃迁回低能级 时，多与的能 量常常以声子 形式放出：非 辐射复合
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半导体物理学
• Auger generation: energy provided by ”hot” carrier • Auger recombination: energy given to third carrier; needs lots of carriers; important only in heavily-doped semiconductors
6.1.1平衡状态半导体 如前所述，实际晶体中存在着杂质和缺陷，而且晶格
原子也在不停地进行热振动，这样，对晶体中运动着的电 子产生了散射作用，这种散射的频率非常频繁，大约每秒 发生1012 ~1013 次。
频繁的散射，使得电子在晶体能带的各个电子态之间 不停地跃迁。但是大量的电子在宏观上却表现出了一定的 规律性，费米一狄拉克分布描述了这种规律性。
用n0、p0表示。
热平衡状态的特征：
n0 p0 ni2
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半导体物理学
6.1.2 非平衡载流子
然而，除去热激发以外，我们尚可借助于其它方法产 生载流子，从而使得电子和空穴浓度偏离热平衡时的
载流子浓度n0、p0，我们称此时的载流子为非平衡载 流子，用n和p表示，多于平衡值的那部分载流子称为
过剩载流子δn和δp