“理所当然”撞上“想入非非”——“分数大小的比较”综合练习课上的惊险与惊喜

分数应该在单位“1”相等的情况下进行，理所当然地
给学生两个相等的单位“1”，让学生去比较。但当“理
性的分数比较”遇到了“感性的吃饼问题”，教师的“理
所当然”也就撞上了学生的“想入非非”，撞出了火花，
撞出了道理。多美妙的“想入非非”！学生的“想入非
非”完胜教师的“理所当然”！
“不简单”撞上“简单”
异分母分数大小的比较，最通用的方法是“先通
［关键词］分数；比较；沟通 ［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2021）23-0053-02
“简单”撞上“不简单”
对于“分数大小的比较”，北师大版教材按照“同
分母分数比较——同分子分数比较——异分母、异分
子分数比较”的顺序进行编排。对于这部分内容的复
习，顺序亦然。
同分母、同分子分数比较的方法很简单：分母相
同，比分子；分子相同，比分母。而比较的本质都在于
分数单位的比较，所以复习这部分内容的重点不在比
的结果，而在比的过程。
【教学片段 1】
师（复习了同分母分数比较大小之后，出示“
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○
1 ”）：分母不同，如何比大小？能证明你的结论吗？ 9
师（选择了一位嘴角有笑意却不举手的男生进行 交流）：你觉得这两个分数哪个大？（男生不说话）
［4］ 杜卓娅 . 在概念形成的过程中发展数学思维［J］. 江苏教 育，2009（5）.
（责编 金 铃）
小学教学参考
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数学 2021·8
教学实践
师：说一说你的想法。
男生：万一 1 的饼很大，1 的饼很小呢？
分，再比较”。对于通分而言，出于计算简单的需要，
教师经常提倡学生选择几个分数的分母的最小公倍
数作为公分母。
“理所当然”撞上“想入非非”
教学实践
——“分数大小的比较”综合练习课上的惊险与惊喜
陕西榆林市靖边县第十五小学（718500） 闫彩燕
［摘 要］学生是学习的主体，教师是学习的组织者、合作者、引领者。在“分数大小的比较”综合练习课上，教师认为的“简单” 撞上了学生的“不简单”，只有沟通才能完美解决这个“不和谐”。
［参 考 文 献］
［1］ 郑毓信 . 小学数学教育的力量与实践［M］. 上海：华东师 范大学出版社，2017.
［2］ 赵劲松 . 经历概念形成过程 发展学生数学素养［J］. 小学 数学教育，2016（7-8）.
［3］ 姜荣富 . 经历抽象与概括的思维过程［J］. 小学教学（数学 版），2012（6）.
师：谁来帮帮他？ 生 1：假如你很饿，有一张大饼，你愿意和 3 个人 一起吃，还是和 9 个人一起吃？ 男生：我想一个人吃。（哄堂大笑） 生 1：你说这两个分数谁大？ 男生：无法确定！ （笔者反思：学生是故意的吗？怎么办？继续交 流还是放弃？）
【教学反思】 1. 基于学习任务，让概念逐步建构 概念教学中，教师要抓住本质，设置有挑战性的 学习任务，让学生在完成任务中经历周长概念的形成 过程。本设计中，教师首先提供适合学生的、通俗化 的学习素材——扭扭棒，然后围绕周长概念的本质， 设 置 了“ 创 造 图 形 ，描 述 一 周 ”和“ 测 量 周 长 ，优 化 方 法”两个具有挑战性的学习任务，环节简单，任务具有 综合性。整堂课由两个任务串联起来，这样一来，学 生就有时间去经历完整的概念形成过程：不仅动手实 践，还动口表达、动脑思考，积累了基本活动经验，深 化了对周长概念的理解。 2. 遵循认知规律，让思维有序发展 小学生的思维处于形象到抽象过渡的阶段，对于 概 念 学 习 ，尤 其 是 定 义 式 概 念 ，往 往 存 在 一 定 困 难 。 因此，教师要遵循学生的认知规律，精心设计每一个 数学活动。课始，教师以“扭扭棒围图形”切入，让学 生围自己喜欢的图形，并呈现典型的、有代表性的学 生作品，然后引导学生在比较分析中理解“一周”，明 确周长的含义。最后学生在测量长方形周长的过程 中，感受到长方形周长的两种不同计算方法，在测量 圆形纸片的周长时，感受到化曲为直的数学思想。综 上，教师从适合的起点切入，充分利用学生的生成性
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师：哦？谁懂他的意思？（学生有着急举手的，有
若有所思的，有与同桌讨论的……）
师：有意思。同一张烙饼，1 大于 1 ；大小不同的
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烙饼谁大谁小还不一定呢。大家说说看，1 和 2 比谁
大呢？（板书：1○2）
生（大部分）：那当然是 2 大了。
师（在板书中增加单位，变成：1 吨○2 千克）：这
样呢？
生 2：不 带 单 位 时 ，2 比 1 大 ；带 上 单 位 后 ，1 比 2 大。
生 6：是指单位“1”，问题就出在单位“1”身上，单 位“1”一样了才有办法比较。
生 7：对啊，分数大小的比较，我们要默认单位“1” 是一样大的。
话题尽，而余音未了。教师认为的“简单”撞上了
学生的“不简单”。简单的方法触发不简单的思考，不
简单的思考演绎简单的道理。大道至简，却需恍然大
悟。站在教师的立场，笔者理所当然地认为比较两个
生 3：那可不一定，万一单位一样，或者是 2 的单 位比 1 的大呢？
生 4：那就无法确定了？ 师：大家觉得数的比较要有个什么前提条件？
生 5：不带单位时，就默认单位是一样的。 师：好一个“默认”。当数不带单位时，只有默认
1
个单位同样大
，才
有明确的大小关系。对于
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和
Байду номын сангаас
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而言，1 个单位是指什么？
资源，允许学生从模糊的、不完整的概念开始，逐步学 会 归 纳 、概 括 ，简 化 、抽 象 出 概 念 本 质 。 在 这 个 过 程 中，学生需要进行复杂、曲折、缜密的数学思考。
3. 优化学习生态，让素养得以提升 课堂是思维碰撞的舞台，也是生命交流的驿站。 本节课是一节概念教学课，概念教学除了要给学生设 计各类数学活动外，更重要的是在抽象与概括中，引 导学生深度思考，促进学生经历分析、比较、思辨、提 炼等过程，去除概念的非本质属性，发现共同属性，使 概念精致化。这样的教学设计，学生能在分享交流中 辨析讨论，对他人独特的方法和见解能够积极思考、 大胆质疑，数学素养也在不知不觉中得到提升。