基础公差分析_20170606

当给定双向公差，品质数据分布中心 ( X ) 与规格中心 ( M ) 相一致时，用符号 Cp 表示。
当给定双向公差，品质数据分布中心 ( X ) 与规格中心 ( M ) 不一致时，即存在中心偏移量 (ε)时，
用符号 Cpk 表示。
T 2
2
CPK 6S
| M X | k CA T
程度。
偏离度k衡量了产品加工尺寸均值与公差中心的偏离度，在上表中设定偏移量为1.5σ PPM：上表中的PPM计算值都是考虑了尺寸均值与公差中心偏移了1.5σ距离。如果无偏移，则PPM会少很多；如果实际偏移大于1.5σ，PPM还会高；在实际的工序能力计算中，是按照实际偏移 量计算得到的。
WC和RSS比较
– 统计手法，假设名义值在大批量加工零件的尺寸中心值 均分根公差法基于这样一个假设
– 用于较多的零件或尺寸堆叠
理论：大多数的零部件在它们的
– 用于产量大的零件 – 尺寸环多于4个 – 每个环节的制程水平（Cp）相同
公差范围内呈正态概率分布，此 时由它们所构成的系统与各个零 部件线性相关，则系统的分布也 可以用一个正态分布或近似正态
简单来说，如果某个制造企业的生产业务流程为6西格玛水平：则一百万个产品中，有 3.4 个次品； 6个西格玛 意味着卓越的管理，强大的竞争力和忠诚的客户 5个西格玛＝230失误/百万机会－意味着优秀的管理、很强的竞争力和比较忠诚的客户 4个西格玛＝ 6,210失误/百万机会－意味着较好的管理和运营能力，满意的客户 3个西格玛＝66,800失误/百万机会－意味着平平常常的管理，缺乏竞争力 2个西格玛＝308,000失误/百万机会－意味着企业资源每天都有三分之一的浪费 1个西格玛－每天有三分之二的事情做错的企业无法生存
当均值与规格中心重合时，Cp=Cpk
影响工序能力指数的三个变量
C PK
T 2
6S
产品品质规格的范围，公差范围 T； 工序加工分布中心与公差中心 M 的偏移量 ε 工序加工的品质特性值的分散程度，标准偏差 S；
由工序能力指数的计算公式可见：减少中心偏量 ε，或减少标准偏差 S，或增大公差范围 T，都能提高工序能力指数。
公差分析-第二步 建立封闭尺寸链
尺寸链：是由相互连接的尺寸构成的封闭的尺寸 组。
分为封闭环，增环，减环。
封闭环（A0)：最后形成的目标环，需要靠其他 的尺寸来保证和影响；
封闭环确定后，当尺寸链中有一环增大，封闭环 的尺寸也相应增大，这一环称为增环，反之，称 为减环
公差分析-第三步 转换成对称公差
的分布来表示。
极值法（WC） Twc=0.15+0.25+0.3+0.4=1.1
最大间隙 Xmax= dGap + Twc=1.0+1.1=2.1mm
最小间隙
Xmin= dGap - Twc=1.0-1.1=-0.1mm 干涉0.1mm！
公差分析-第六步 计算组合公差
均方根法（RSS） 正态分布方差求和 假设每个尺寸的Cpk=1.33，并且制程在规格中心无偏移
实践证明，在工序加工分析时，减少中心偏移量的防误措施，在技术上、操作上比较容易实现，又比较经济，不必为此 而花费大量的人力、物力和财力，因此，把它作为提高工序能力指数的首要措施。
当中心偏移量ε=0 时，Cp 值仍旧较小时，才考虑减小工序加工的分散程度或研究是否有可能放宽公差范围，放宽 公差范围必须有不影响产品品质、不影响用户使用效果的充分依据。
注：潜在过程能力Cp：是指该工序能够达到的能力，它是假定加工产品的尺寸均值与公差中心重合，没有任何偏离的情况下计算得出。主要评 价该工序的散差符合规范的能力 实际过程能力Cpk：一般情况下，产品加工尺寸均值与公差中心都有偏离，实际过程能力Cpk即是在考虑这个偏离时计算得到。它不但评价工序散差，而且也评价了工序均值与公差中心的偏离
工序能力指数
过程能力也称工序能力，是指过程加 工方面满足加工质量的能力，它是衡 量过程加工内在一致性的，最稳态下 的最小波动。当过程处于稳态时，产 品的质量特性值有99.73%散布在区间 [μ-3σ，μ+3σ]，（其中μ为产品特性值 的总体均值，σ为产品特性值总体标 准差）也即几乎全部产品特性值都落 在6σ的范围内﹔因此，通常用6σ表示 过程能力，它的值越小越好。
正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经 常称之为钟形曲线。 若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ， σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决 定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。
公差分析-第四步 计算名义尺寸
公差分析-第五步 确定公差分析的方法
一般应用比较多的公差分析模式是： 1. 极值法 (Worst Case)，简称WC
– 验证 100 % 性能 – 简单并且最保守的手法 – 用于零件数量少的情况 – 用于产量不大的零件 – 尺寸环少于4个
2. 均方根法(Root Sum of Squares),简称RSS
TRSS= 最大间隙：Xmax= dGap + TRSS=1.0+0.58=1.58mm 最小间隙：Xmin= dGap - TRSS=1.0-0.58=0.42 符合要求！
公差分析方法
RSS
正态分布---公差分析理论基础
正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在 研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性 质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许 多方面有着重大的影响力。
统计学的定义
RSS
σ
“σ ”是希腊文的一个字母，在统计学上用来表示标准偏差值，用以描 述总体中的个体离均值的偏离程度，测量出的σ 表征着诸如单位缺陷、 百万缺陷或错误的概率性，σ 值越大，缺陷或错误就越少。几个西格玛 是一种表示品质的统计尺度。任何一个工艺程序或服务过程的质量水平 都可用几个西格玛表示。6σ 是一个目标，这个质量水平意味的是所有 的过程和结果中，99.99966%是无缺陷的，也就是说，做100万件事情， 其中只有3.4件是有缺陷的，这几乎趋近到人类能够达到的最为完美的 境界。 六西格玛（6Sigma）是在九十年代中期开始被GE从一种全面质量管理方 法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化的技术，并提供 了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具。继而与GE 的全球化、服务化、电子商务等战略齐头并进，成为全世界上追求管理 卓越性的企业最为重要的战略举措。
WC和RSS之间的不同
当每个堆叠尺寸的公差为 0.10时，通过WC和RSS方法计算组装公差
Modified RSS
Thanks
基础公差分析
公差概要
公差种类
为什么需要公差分析
公差分析基本流程公差分析来自第一步 确认要求装配后的间隙GAP，断差Step要求； 卡勾干涉量要求； Audio插孔的偏心，USB偏心，摄像头偏心要求； 按键的Feeling要求（按键和Switch的间隙）； 弹性材料的压缩量要求； 夹治具的相关定位精度要求；