备战中考物理培优(含解析)之欧姆定律的计算附答案

一、欧姆定律的计算问题难题易错题
1．如图甲所示，电源电压恒定，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P从B端至A端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的U-I图像如图乙所示，则
A．电源电压为20V
B．EF是V1表示数随A表示数变化的图像
C．滑动变阻器的最大阻值为10Ω
D．整个电路的最大功率为14.4W
【答案】D
【解析】
【详解】
AB．由图甲可知，R1与滑动变阻器R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测串联电路的电流。

滑片P从B端至A端的过程中，R2变小，根据串联分压原理，V2示数变小，又根据串联电路的电压规律，V1示数变大。

因此图乙中EF是V2表示数随A表示数变化的图像，图线MN是V1表示数随A表示数变化的图像；当滑片P 在A点时，V1示数最大为电源电压，则电源电压U=12V，故AB错误；
C．当滑片在B端时，由图乙可知，R2两端电压U2=8V，此时对应的电流I=0.4A，由欧姆定律可得，
R2=2
8V 0.4A
U
I
=20Ω
故C错误；
D．电源电压一定，当电路中电流最大I=1.2A时，电路的总功率最大
P=UI=12V×1.2A=14.4W，
故D正确；
故选D。

2．如图所示的电路，电源电压恒为4.5 V，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～3 V，定值电阻R＝5 Ω，滑动变阻器的最大阻值为50 Ω．闭合开关S，移动滑片P的过程中，下列说法正确的是( )
A ．电压表的示数变化范围是0~3V
B ．电压表与电流表示数的比值不变
C ．滑动变阻器允许的调节范围是2.5～10Ω
D ．电流表的示数变化范围是0～0.3 A 【答案】C 【解析】 【分析】
由电路图可知，定值电阻R 与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
(1)根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化； (2)根据欧姆定律结合滑动变阻器的阻值确定电压表与电流表的示数比值的变化； (3)当电流表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值和两端的最小电压；当电压表的示数最大时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出R 两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻，然后得出答案． 【详解】
由电路图可知，定值电阻R 与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流； B ．由U
R I
=
可知，电压表与电流表的示数比值等于滑动变阻器接入电路中电阻，则滑片移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻发生变化，电压表与电流表的示数比值变化，故B 错误；
ACD ．当电流表的示数max I =0.6A 时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，定值电阻的功率最大，此时电路中的总电阻：
max 4.5V
7.5Ω0.6A
U R I =
==总， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
min 7.5Ω5Ω 2.5ΩR R R =-=-=滑总，
此时电压表的示数：
min max min 0.6A 2.5Ω 1.5V U I R ==⨯=滑；
当电压表的示数
max
U=3V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R两端的电压：
R max 4.5V3V 1.5V
U U U
=-=-=，因串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流：
R min 1.5V
0.3A
5Ω
U
I
R
===，
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
max
max
min
3V
10Ω
0.3A
U
R
I
===
滑
，
故电压表的变化范围是1.5~3V，电流表的变化范围是0.3∼0.6A，滑动变阻器的阻值变化范围为2.5∼10Ω，故AD错误、C正确．
【点睛】
本题为动态电路中有关求解最值、范围的经典题，要求学生熟练掌握欧姆定律在串、并联电路中的应用．
3．如图所示，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻，R2的阻值为10Ω．当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器R的滑片从a移至b处时，电压表先后的示数之比为4:3，电流表先后的示数之比为2:3.当开关S2闭合，S1断开，滑动变阻器R的滑片在a处时，电流表的示数为0.3A，滑动变阻器的滑片在b处时，电流表示数为0.5A．滑片在a处时，滑动变阻器的阻值为R a，滑片在b处时，滑动变阻器的阻值为R b．则以下说法正确的是（）
A．R b=30ΩB．电源电压为12V
C．R1:R2=2:1 D．该电路能达到的最大电流为1.6A
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．当开关S1闭合，S2断开，R1和R串联，电压表测R两端的电压，滑动变阻器R的滑片从a移至b处时，电压表先后的示数之比为4:3，即：
a
1a b
1b
R U R R R U R R ⨯+⨯+=4
3
;
即：
a 1
b b 1a R R R R R R +⨯+=43
①； 电流表先后的示数之比为2:3，即：
1a 1b
U
R R U R R ++=2
3， 即：
1b 1a R R R R ++=2
3
②；
联立①②可得：
R a =2R b ;
当开关S 2闭合，S 1断开，R 2和R 串联，滑动变阻器R 的滑片在a 处时，电流表的示数为0.3A ，即：
I 1=
2a U R R +=b
10Ω2U
R +=0.3A ③
滑动变阻器的滑片在b 处时，电流表示数为0.5A ，即：
I 2=
1b U R R +=b
10ΩU
R +=0.5A ④，
联立③④解得：
U =15V ， R b =20Ω;
则：
R a =2R b =40Ω ⑤；
把⑤代入②解得：
R 1=20Ω;
则：
R 1:R 2=20Ω：10Ω=2:1；
故AB 错误，C 正确；
D ．当S 1、S 2同时闭合，R 阻值为0时，该电路电流最大，最大电流为：
I =1U R +2U R =15V 20Ω+15V 10Ω
=2.25A; 故D 错误．
4．两灯L 1和L 2规格分別为“6V ，3W ”和“3V ，3W ”，忽略灯丝电阻变化，则下列说法正确的是（ ）
A ．两灯L 1和L 2灯丝电阻之比为2：1
B ．两灯串联，电路两端允许加的最大电压为9V
C ．两灯并联，当一盏灯正常发光时，通过另一盏灯的电流为1.0A
D ．两灯并联在3V 电压下，灯L 1和L 2消耗的实际功率之比为1：4 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．根据2
U P R
=可知，两灯L 1和L 2灯丝电阻之比是
()()2
2
22
12
121
26V 3V :::4:13W 3W U U R R P P ==
= 两灯L 1和L 2灯丝电阻之比是4:1，A 错误；
B ．两灯串联，假设电路两端允许加的最大电压为9V ，根据上述可知，灯L 1的电压是
14
9V 7.2V 5
U =⨯=
灯L 2的电压是
21
9V 1.8V 5
U =⨯=
灯L 1的电压已经超过其自身的额定电压，这样不符合安全要求，所以两灯串联，电路两端允许加的最大电压不能是9V ，B 错误；
C ．两灯并联，当一盏灯正常发光时，假设是灯L 1正常发光，那么电源电压是6V ，灯L 2的电压是6V ，这已经超过灯L 2的额定电压，灯L 2会被烧坏；假设是灯L 2正常发光，那么电源电压是3V ，灯L 1的电压是3V ，由题意可知，灯L 1的电阻大小是
()2
1
6V 12Ω3W
R =
=
那么流过灯L 1的电流大小是
13V
0.25A 12Ω
I =
= C 错误；
D ．根据2
U P R
=可知，两灯并联在3V 电压下，灯L 1和L 2消耗的实际功率之比是
22121212
11
:::1:4U U P P R R R R =
== 实际功率之比为1：4；D 正确。

故选D 。

5．如图所示，电源电压不变，当开关S闭合时，电流表的示数为0.8A．开关S断开后，电流表的示数改变了0.5A．则R1与R2的阻值之比为（）
A．13：5 B．3：5 C．5：3 D．5：13
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
开关S断开时电路为R1的简单电路，当开关S闭合时两电阻并联，电流表测干路电流；∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，∴开关S断开后，通过R1的电流不变，改变的电流是通过R2的电流即I2＝0.5A，∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，∴通过R1的电流：
120.8A-0.5A=0.3A
I I I
==
-，∵并联电路中各支路两端的电压相等，∴根据欧姆定律可得：
112
21
2
0.5A5
0.3A3
U
R I I
U
R I
I
====。

故选C。

6．小亮同学用如图所示的电路进行实验，已知电源电压U=12V，灯泡L标有“6V、3W”字样（不计灯丝电阻随温度的变化），滑动变阻器R0标有“60Ω1A”字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V。

在实验中，为了确保测量准确，要求电表所测值不小于其量程的
1
3。

要使测量准确并确保电路安全，下列说法正确的是（）
A．电路总功率的变化范围为2W~7.2W
B．电压表示数变化范围为5V~9.6V
C．灯泡L正常工作时，滑动变阻器接入的阻值为10Ω
D．灯泡L消耗的最小功率为0.48W
【答案】D
【解析】
【分析】 【详解】
由电路图可知，电阻与灯泡串联在电路中，电压表测量变阻器接入阻值的两端电压，根据功率变形公式可知小灯泡的阻值为
22(6V)12Ω3W
U R P ===
小灯泡额定电流为
6V 0.5A 12Ω
U I R =
== 电表所测值不小于其量程的
1
3
，在未考虑电路安全情况下，则电流表可用量程应为0.2~0.6A ，电压表可用量程为5~15V ：
A ．由功率公式P=UI 可知，电源电压不变时，电路电流越小则功率越小，当电流为0.2A 时
P min =UI min =12V ⨯0.2A=2.4W
此时变阻器两端电压为
U R =R 1I min =60Ω⨯0.2A=12V
满足电压表的测量与安全要求，故A 错误；
B ．电压表测量变阻器接入阻值的两端电压，由串联电阻分压特点，其电阻接入越小则分压越小，当其示数最低值为5V 时，电路电流为
12V-5V
0.75A 12Ω
R U U I R -=
== 此时电路电流已超出电流表最大量程，故B 错误；
C ．灯泡L 正常工作时，其两端电压为6V ，则由串联电阻分压特点可知变阻器两端电压也为6V ，则接入的变阻器阻值与灯泡阻值相同即12Ω，故C 错误；
D ．由功率计算公式
2P UI I R ==
可知，当电路电流最小为0.2A 时灯泡L 消耗功率最小
2min (0.2A)12Ω0.48W P =⨯=
由选项A 中可知此时电压表满足题意要求，故D 正确。

故选D 。

7．如图甲所示电路中，电源电压8V 且保持不变，标有“8V ，8W ”小灯泡与滑动变阻器串联，当滑片P 由A 端滑到B 端过程中，根据两电压表与电流表示数绘制出的U -I 图像，两图像交于Q 点，如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A ．Q 点处滑动变阻器两端电压U >4V
B ．Q 点处流过小灯泡的电流I <0.5A
C ．Q 点处整个电路总功率P <4W
D ．Q 点处小灯泡实际功率P 灯>2W
【答案】D 【解析】 【详解】
由甲可知，该电路是灯泡与电阻器串联，电压表V 1测灯泡L 电压，电压表V 2测变阻器R 的电压，二者电流相等，电流表测电流I 。

对甲电路进行动态分析可得，当滑片往A 移动，滑动变阻器R 电阻变小，电路电流变大，电压表V 1示数变大，电压表V 2示数变小。

A ． 从图中可以获得信息，Q 点为二者的交点，Q 点表示二者此刻的电流、电压都相等即
I R =I L ，U R =U L
灯泡与变阻器串联，所以二者电压之和等于电源电压，即
U L +U R =8V
所以
U R = U L =4V
故A 错误；
B ． 设灯泡正常发光时的灯丝电阻为R L1，灯泡两端电压为4V 的时候灯丝电阻为R L2，
R L1=
2U P 额
额
=()2
8V 8W
=8Ω
灯泡L 的电阻在变化，随着电压增大，灯丝的温度变高，电阻变大。

电压减少时，灯丝温度较低，电阻较小，即：R L1>R L2，则：R L2<8Ω。

Q 点为二者的交点，Q 点表示二者此刻的电流、电压都相等。

所以Q 点时电流，
I Q =L2U R '=L24V R >4V 8Ω
=0.5A 故B 错误；
C ． 由于I Q >0.5A ，所以此时电路总功率
P Q =UI Q >8V ×0.5A=4W
故C 错误； D ． 灯泡的实际功率
P LS =UI L2=4V ×I L2>4V ×0.5A=2W
故D 正确。

故选D 。

8．灯泡L 标有“6V ”字样，为探究其工作时的特点，小刚利用图甲所示的电路进行实验，其中电源电压保持不变，滑动变阻器的规格为“30Ω、1A ”。

闭合开关后，将变动变阻器的滑片P 从a 端向右缓慢移动，直到电压表示数达到6V 时为止。

图乙是用获得的实验数据作出的U -1图像，下列判断正确的是（ ）
A ．闭合开关，在移动滑片P 的过程中，灯L 的最小电阻为10Ω
B ．变阻器的滑片P 移到b 端时，灯L 正常发光的额定功率为3.6W
C ．灯L 与5Ω的定值电阻R 1，并联接人电压为6V 电路，电路的总功率为7.2W
D ．灯L 与10Ω的定值电阻R 2串联接人电压为9V 的电路，R 2每秒消耗电能为2.5J 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图乙可知，当电压表示数为1V 时，灯泡的电流为0.2A ，此时其阻值最小
min 1V =5Ω0.2A
U R I =
= 故A 错误；
B ．当滑片P 在a 端时，连入阻值最大，为30Ω。

由图乙得，此时电路中电流为0.2A ，小灯泡电压为1V ，滑动变阻器两端的电压为
=30Ω×0.2A=6V U RI =滑
电源电压为
L =1V+6V=7V U U U =+滑
当滑片P 移动到b 端时，滑变接入电路阻值为0，灯泡两端电压为7V ，超过了额定电压，灯泡不能正常发光，可能烧坏。

故B 错误；
C ．灯L 与5Ω的定值电阻R 1，并联接人电压为6V 电路，此时灯泡与定值电阻两端的电压均为6V ，电路的总功率
()2
L 1
6V =6V?0.6A+
=10.8W 5Ω
P P
P +=总
故C 错误；
D ．灯L 与10Ω的定值电阻R 2串联接人电压为9V 的电路，假设R 2每秒消耗电能为2.5J ，根据电功计算公式可得
2
22=1s=2.5J
10Ω
U U W t R =⨯
解得R 2两端的电压U 2=5V ；则根据串联电路分压规律可知灯泡两端的电压为4V ，电路中的电流为0.5A ，灯泡的电阻为
4V
==8Ω0.5A
U R I =
此时灯泡与定值电阻电压之比等于电阻之比，符合题意，故假设成立，故D 正确。

故选D 。

9．如图甲所示的电路，电源电压U ＝10V （恒定不变），R 2＝8Ω，闭合开关S 后，V 2表的示数为7V ，把甲电路中的两个电压表换成两个电流表，如图乙所示，闭合开关S 后，A 1表的示数为1.75A ，下列说法正确的是（ ）
A ．甲电路中V 1表的示数为3V
B ．乙电路中A 2表的示数为2.25A
C ．R 1=12Ω
D ．乙电路中R 3的电流为0.5A
【答案】CD 【解析】 【详解】
A ．图甲中R 1、R 2和R 3串联，V 1表的测量电阻R 1和R 2的电压，V 2表的测量电阻R 2和R 3的电压，电源电压U ＝10V ，闭合开关S 后，V 2表的示数为7V ，根据串联电路电压规律，R 1两端电压为：
10V-7V=3V
V 1表的示数肯定大于3V ，故A 错误；
BCD ．图乙中三个电阻并联，电流表A 1测量R 2和R 3中的电流，电流表A 2测量R 1和R 2中的电流，通过R 2的电流：
I 2=2U R =10V 8Ω
=1.25A 通过R 3的电流：
I 3=I A1−I 2=1.75A−1.25A=0.5A
故D 正确；
根据欧姆定律可得，R 3的阻值：
R 3=3U I =10V 0.5A =20
Ω 图甲中，三个电阻串联，电路中的电流：
I =
V223U R R +=7V 8Ω20Ω+=0.25A 根据串联电路电压的特点，
U 1=U −U V2=10V−7V=3V
由I =U R
可得，R 1的阻值： R 1=1U I =3V 0.25A
=12Ω 故C 正确；
图乙中三个电阻并联，电流表A 2测量R 1和R 2中的电流，
I A2=I ′1+I 2=1U R +I 2=10V 12Ω
+1.25A=0.83A+1.25A=2.08A 故B 错误；
10．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，下列说法正确的是（ ）
A ．只闭合开关 S 1，变阻器滑片向左移动时，电压表 V 1 无示数，电压表 V 2 与电流表 A 示数的 比值不变
B ．只闭合开关 S 3，移动变阻器滑片，电压表 V 1 示数变化量与电流表 A 示数变化量的比值不 变
C ．只闭合开关 S 2，移动变阻器滑片，电压表 V 1 示数的变化量等于电压表 V 2 的示数的变化量
D ．若不考虑电表量程等元件安全问题，当闭合开关 S 1、S 3，变阻器滑片置于最左端时，R 1 消耗的功率最大
【答案】BD
【解析】
只闭合开关 S 1 ，R 1 和V 1 没有接入电路，电压表V 1 无示数；R 2 、R 3串联，电压表V 2 测变阻器R 3 的电压，电流表测电路中的电流；由欧姆定律可知，电压表V 2 与电流表A 示数的比值即为变阻器连入电路中的电阻大小，故当滑片向左移动时，该比值变小，A 错误； 只闭合开关S 3 ，R 1 、R 3 串联，电压表V 1 测R 1 的电压，电流表测电路中的电流，由I=U/R 可得，前后两次电阻R 1 的大小：R 1 =U 1/I 1=U 2/I 2，由合分比定理可得R 1 =U 1−U 2/I 1−I 2，即电压表V 1 示数变化量与电流表A 示数变化量的比值不变，B 正确；
只闭合开关 S 2 ，R 1 、R 2 、R 3 串联，电压表V 1 测R 1 的电压，电压表V 2 测R 3 的电压；根据
串联电路电压的规律，移动变阻器滑片，R 3 的电压变化量等于R 1 、R 2 的电压变化量之和，即电压表 V 1 示数的变化量小于电压表V 2 的示数的变化量，故C 错误；
若不考虑电表量程等元件安全问题，当闭合开关 S 1 、S 3 ，变阻器滑片置于最左端时，变阻器连入电路中的电阻为0，此时R 1 与R 2 并联，R 1 的电压等于电源电压最大，根据P=UI=U 2/R 可知，R 1 消耗的功率最大，故D 正确，故选BD ．
11．如图电路中，电源电压保持不变。

闭合开关S ，当滑片移到滑动变阻器的b 端时，电压表的示数为8伏，10秒内定值电阻R 1做功为20焦；当滑片P 移到滑动变阻器的中点时，电压表的示数为6伏。

下列结果正确的是（ ）
A ．电源电压为12伏
B ．滑动变阻器R 的最大阻值为8欧
C ．滑片在b 端时，电流表示数为0.75安
D ．电路先后两次消耗的总电功率之比为2:3
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
A ．由电路图可知，1R 与滑动变阻器R 串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，从图可知，当滑片滑到b 端时，变阻器接入电路的电阻最大为R 且与电阻1R 串联，滑动变阻器两端电压是max 8V U =，即
max 18V b U U I R R R R
==⨯=+……① 当滑片在中点时，变阻器接入电路的电阻2
CD U 且与1R 串联，这时滑动变阻器两端电压为mid 6V U =，由欧姆定律可得，电路中电流
mid 12
U I R R =
+ 即 mid mid 16V 22
2
R U R U I R R ==⨯=+……② 联立①②可解得12R R =，12V U =，A 正确；
BC ．当滑片移到滑动变阻器的b 端时，电压表的示数是8V ，1R 两端的电压是
1R max -12V -8V 4V U U U ===
由题知，这时10秒内定值电阻R 1做功为20焦，由W UIt =可得到这时电路中的电流
1R 20J 0.5A 4V 10s W I U t
===⨯ C 错误；变阻器的最大阻值 max 8V 16Ω0.5A U R I === B 错误；
D ．由上述可知，12R R =，根据2U P R
=可得电路先后两次消耗的总功率之比是 2
12mid 1223b R R P U P R R U +=⋅=+ D 正确。

故选AD 。

12．如图甲所示，两个电压表的量程都是0~15V ，电流表的量程是0~0.6A ，小灯泡两端的电压不许超过额定电压，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A ；闭合开关，为了保证所有元件都安全。

滑动变阻器的滑片只能在阻值最大端和a 点间滑动，当滑片在这两点间滑动时，得到了图乙所示的两个电压表的示数与电路中电流关系的图像AB 和BC ，下列说法正确的是（ ）
A ．电源电压为6V
B ．滑动变阻器的取值范围为12Ω55Ω
C ．该电路功率范围为2.4W
6W D ．小灯泡正常发光时的电流为0.6A
【答案】BC
【解析】
【详解】 由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V 1测灯泡两端的电压，电压表V 2测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑片位于a 点时，电路中的电流最大，由小灯泡两端的电压不许超过额定电压可知，此时灯泡正常发光，由图乙可知，此时电路中的电流I =0.5A ，故D 错误；灯泡两端的电压U L =6V ，变阻器两端的电压6V a U =，因串联电路
中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压
L 6V+6V=12V a U U U =+= 由U I R =可得，滑动变阻器接入电路中的最小阻值 6V =12Ω0.5A
a a U R I == 电路的最大功率
12V 0.5A 6W P UI ==⨯=大
当滑片位于右端时，变阻器接入电路中电阻最大，电路中的电流最小，电路的功率最小，由图乙可知，电路的最小电流I′=0.2A ，变阻器两端的电压11V U =右，滑动变阻器接入电路中的最大阻值
11V =55Ω0.2A
U R I =='大右 则滑动变阻器的取值范围为12Ω～55Ω，电路的最小功率
12V 0.2A 2.4W P UI ==⨯=小小
则该电路功率范围为2.4W ～6W 。

故选BC 。

13．如图所示电路图，把端点A 、B 接在电压U 不变的电源两端，只闭合开关S 1，电压表的示数为U 1，电流表A 1的示数为I 1；把端点C 、D 接同一电源两端，只闭合开关S 2，电压表的示数为U 2，电流表A 2的示数为I 2；把端点A 、D 接同一电源两端，只闭合开关S 1，电压表的示数为U 3，电流表A 1的示数为I 3；把端点B 、C 接同一电源两端，只闭合开关S 2，电压表的示数为U 4，电流表的示数为I 4。

己知：R 1=R 3=12Ω，U 1=8V ，U 1∶U 3=4∶3，I 3：I 4=3∶5。

下列说法正确的是（ ）
A ．电源电压为30V
B ．把端点B 、
C 接同一电源两端，闭合开关S 1、S 2，总电阻R =2.4Ω
C ．定值电阻R 2=3Ω
D ．把端点B 、C 接同一电源两端，只闭合开关S 1，总功率P =300W
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
AC ．把端点A 、B 接在电源两端，只闭合开关S 1，电阻R 1与R 2串联，电压表测量R 2两端电压，U 1∶U 3=4∶3，则
U =I 1(R 1+R 2)
U 1=I 1R 2=8V
U 3=6V
把端点A 、D 接在电源两端，只闭合开关S 1，电阻R 2与R 4串联，电压表测量R 2两端电压，则
U =I 3(R 1+R 2+R 4)
U 3=I 3R 2=6V
可得
I 1：I 3=4：3
把端点B 、C 接同一电源两端，只闭合开关S 2，电路中只有电阻R 3，电压表测量R 3两端电压，为电源电压，则
U 4=I 4R 3=U
即
I 1(R 1+R 2)=I 3(R 1+R 2+R 4)=I 4R 3
将R 1=R 3=12Ω，I 3：I 4=3∶5代入可得
R 2=3Ω，R 4=5Ω
代回上述各式得
I 3=2A ，U =40V
故A 错误、C 正确；
B ．把端点B 、
C 接同一电源两端，闭合开关S 1、S 2，电阻R 2与R 3并联，可得总电阻为
23233Ω12Ω 2.4Ω3Ω12Ω
R R R R R ⨯=
==++ 故B 正确； D ．把端点B 、C 接同一电源两端，只闭合开关S 1，电路中只有电阻R 2，可得总功率为
2240V 40V 533.3W 3Ω
U P R ⨯=== 故D 错误。

故选BC 。

14．如图所示，电源电压保持不变，只闭合开关S 1时，电压表V 的示数为U 1，电阻R 1消耗的功率P 1为1.8W ；只闭合开关S 2、S 3时，电压表V 的示数为U 2，电流表A 1和A 2的示数分别为I 1和I 2；所有开关都闭合时，电流表A 2的示数比I 2增加了0.9A ；已知12:1:3U U =，12:4:1I I =，则（ ）
A．电阻R2和R3的比值为4:1
B．电阻R1的阻值为20Ω
C．电源电压为20V
D．电流表A1示数I1为2.4A
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
只闭合开关S1时，等效电路图如图甲所示：
；
只闭合开关S2、S3时，等效电路图如图乙所示：
；
所有开关都闭合时，等效电路图如图丙所示：
；
A ．由图乙可知
23231232
4 1
U U R R R R I U I R R ++=== 所以
233 1
R R =…① 故A 不符合题意；
BC ．由图乙可知电压表测的是电源的电压，因为12:1:3U U =，所以由图甲可得
11231 3
R R R R =++ 即
1232R R R =+…②
由①②两式可得132R R =，所以
22111123
( 1.8)W U P I R R R R R ===++ 即
2116.2U R =…③
由图乙、丙可知
220.9A I I '=+
即
1
0.9A U R =…④ 由③④两式可得R 1=20Ω，代入④式可得U =18V ；故B 符合题意，C 不符合题意； D ．由图乙可得：电路的总电阻
233331123333331334428
R R R R R R R R R R R R ⨯====⨯=++
所以
11188
0.9A 2.4A 3338
U U U I R R R =
==⨯=⨯= 故D 符合题意；
故选BD 。

15．如图所示电路中，电源电压不变，灯泡的额定电压等于电源电压，灯泡电阻不变，下列说法正确的是（ ）
A ．开关都闭合，P 向右滑动，电流表的示数变小
B ．只闭合S 1、S 2，P 滑到a 端，灯泡正常发光
C ．只闭合S 3，P 向右滑动，电压表示数变化量与电流表示数的变化量的比值不变
D ．先闭合S 3，再闭合S 2，滑片P 不动，电压表的示数变小
【答案】ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A ．开关都闭合，灯泡、电阻R 2被短路，电流表与滑动变阻器串联在电路中，P 向右滑动，电路有效电阻变大，电流表的示数变小，故A 正确；
B ．只闭合S 1、S 2，灯泡与电阻R 2并联，P 滑到a 端滑动变阻器阻值为零，灯泡两端为电源电压，因灯泡的额定电压等于电源电压，能正常发光，故B 正确；
C ．只闭合S 3，灯泡、电阻R 2与滑动变阻器串联在电路中，电压表测量滑动变阻器两端电压，P 向右滑动，电压表示数变化量U ∆与电流表示数的变化量I ∆的比值为
1212()R R I U R R I I
+∆∆==+∆∆ 保持不变，故C 正确；
D ．先闭合S 3，灯泡、电阻R 2与滑动变阻器串联在电路中，再闭合S 2，灯泡被短路，滑片P 不动时电路总电阻变小，电流变大，电压表的示数变大，故D 错误。

二、初中物理电路类问题
16．如图所示电路中开关S闭合后，只有一个电表指针发生偏转，故障可能出现在电阻R、灯L上，则下列判断中正确的是
A．若L发光，则R一定无故障B．若L发光，则R一定有故障
C．若L不发光，则L一定无故障D．若L不发光，则L一定有故障
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
观察电路图可知，若L断路，两表皆无示数，不合题意；
若L短路，两表皆有示数．不符合题意；
若R短路，电压表也短路，电流表有示数，符合题意；
若R断路，电压表有示数，电流表无示数，符合题意．
所以若灯L发光，则故障一定是R短路，故B正确，A错误．
若灯L不发光，则故障可能是L短路、且R断路，此时电流表无示数，电压表有示数，符合题意．也可能是L无故障，但R断路，故CD错误；
故选B．
【点睛】
重点是根据欧姆定律判断电路故障，要理解当与电压表并联的电阻断路时，电压表实际串联在电路中，由于电压表的电阻很大，所以电流表无示数，而电压表有示数且接近电源电压．
17．击剑比赛中，当甲方运动员的剑击中乙方的导电服时（相当于如图中“S甲”闭合），乙方指示灯L乙亮；当乙方运动员的剑击中甲方的导电服时（相当于如图中“S乙”闭合），甲方指示灯L甲亮．在如图所示的四个电路中，可能实现上述功能的是（）
A．B．C．
D．
【解析】
【详解】
根据情景和题意可知，甲击中乙，相当于甲闭合了乙灯的开关，乙灯亮．相同的道理，乙控制着甲灯的开关，两个灯能够单独发光，也能够同时发光，说明两灯是并联的，因此正确的电路应是D ．
18．关于如图所示电路的判断，正确的是（ ）
A ．只闭合开关1S 时，灯泡1L 、3L 并联
B ．只闭合开关2S 时，灯泡2L 、3L 并联
C ．只闭合开关2S 、3S 时，灯泡2L 、3L 串联
D ．闭合所有开关时灯泡1L 、2L 并联，3L 短路
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A ．从图中可以看到，只闭合开关1S 时，电流从电源正极流出，流过灯泡3L ，流过开关1S ，再流过灯泡1L ，最后回负极，这时灯泡1L 、3L 是串联的，A 错误；
B ．从图中可以看到，只闭合开关2S 时，电流从电源正极流出，流过灯泡3L ，流过开关2S ，再流过灯泡2L ，最后回负极，这时灯泡2L 、3L 是串联的，B 错误；
C ．从图中可以看到，只闭合开关2S 、3S 时，电流从电源正极流出，不会流过灯泡3L ，会流过开关3S ，接着电流不会流过开关2S ，因为开关1S 是断开的，电流会流过灯泡2L ，最后回负极，这情况下只有灯泡2L 接在电路中，C 错误；
D ．从图中可以看到，闭合所有开关时，电流从电源正极流出，不会流过灯泡3L ，会流过开关3S ，然后分为两部分电流，一部分电流往上流，流过开关2S 、1S 、灯泡1L ，最后回负极，另一部分电流流过灯泡2L ，最后回负极，由上述可知，灯泡1L 、2L 并联，3L 被短路了，D 正确。

故选D 。

19．如图所示，开关S闭合时通过L1、L2和L3的电流分别是0.4A、0.2A和0.8A，则电流表A2、A3和A4的示数分别为（）
A．1A、0.4A、0.6A
B．0.4A、0.6A、1A
C．0.6A、1A、0.4A
D．0.6A、0.4A、1A
【答案】A
【解析】
【详解】
可以将电路图简化，简化电路如下图：
由图可以看出：A1测总电流，A2测L2、L3中电流，A3测L1电流，A4测L1、L2电流，即：A1中电流为干流电流，电流为：
I1=0.4+0.2+0.8=1.4A；
A2中电流为L2、L3中电流之和，电流为：
I2=0.2+0.8=1A；
A3测L1电流，电流为：
I3=0.4A；
A4测L1、L2电流，电流为：
I4=0.4A+0.2A=0.6A。

故选A。

20．如图所示，当开关S闭合后，下列说法正确的是（）
A．灯L1与灯L2并联，电压表测的是灯L2两端的电压
B．灯L1与灯L2串联，电压表测的是灯L2两端的电压
C．电流表A1测的是灯L1的电流
D．电流表A2测的是总电流
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
AB．从图中可以看到，电流从电源正极流出，流过开关、电流表A1，然后分成两部分电流，一部分电流流过灯泡L1，最后回负极；另一部分电流流过电流表A2，再流过灯泡L2，最后回负极；电压表并联在灯泡L2两端，可知灯L1与灯L2并联，电压表测的是灯L2两端的电压；A正确、B错误；
C．电流表A1接在干路中，测的是干路电流，不是测灯L1的电流，C错误；
D．电流表A2与灯L2串联，测的是灯L2的电流，不是总电流，D错误。

故选A。

21．如图所示的电路较为复杂,但采用合理的估算，就可以算出电流表A与毫安表mA的示数分别为( ).
A．0.13 A．30 mA
B．0.11 A, 10 mA
C．0.33 A,30 mA
D．0.31 A, 10 mA
【答案】A
【解析】
【详解】
通过电路图分析可知，1Ω和2个1000Ω的是并联的，所以可以忽略通过2个1000Ω的电流，这样电路就简化成300Ω和1Ω、1000Ω的并联，这样mA表测得是1Ω和1000Ω。