成都大学附属中学浮力单元综合训练

成都大学附属中学浮力单元综合训练
一、选择题
1．质量相等的甲、乙两实心小球，密度之比ρ甲:ρ乙＝3:2，将它们分别放入水中静止时，两球所受的浮力之比F甲:F乙＝4：5，设水的密度为ρ水。

则甲球的密度为（）
A．4
3
ρ水B．
5
4
ρ水C．
3
2
ρ水D．
3
5
ρ水
2．如图所示，密度分布均匀的圆柱形棒的一端悬挂一个小铁块并一起浸入水中。

平衡时棒浮出水面的长度是浸入水中长度的n倍。

若水的密度为ρ，则棒的密度为（）
A．
1
1
n
ρ
+
B．
1
n
n
ρ
+
C．2
1
(1)
n
ρ
+
D．
2
2
(1)
n
n
ρ
+
3．甲、乙两只完全相同的杯子放在水平桌面上，两杯中盛有相同浓度的盐水，将两只体积相同、质量不同的小球分别放入其中，当小球静止时，两杯中液面相平，小球所处的位置如图所示。

则下列说法正确的是（）
A．两小球在两杯盐水中受到的浮力相等
B．乙杯底部所受盐水的压强较大
C．甲杯底部所受盐水的压力较大
D．甲杯中小球密度小于乙杯中小球密度
4．如图甲所示，弹簧测力计下挂有一个圆柱体，把它从盛水的烧杯中缓慢提升，直到全部露出水面，该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示，下列说法正确的是（）
A．圆柱体的体积是400cm3
B．圆柱体的密度是1.5g/cm3
C．圆柱体受到的重力是6N
D．圆柱体的高是5cm
5．如图所示，轻质弹簧的下端固定在容器底部，上端与物体A连接，现向容器内注水，
当水的深度为h时，弹簧长度恰好为原长，此时物体A有1
3
的体积露出水面，已知物体A
体积为V，容器内部底面积为S，水的密度为ρ水，下列计算结果正确的是
A．物体A受到的重力G A＝1
3
ρ水gV
B．水对容器底部的压力F＝2
3
ρ水ghS
C．物体A的密度为ρA＝1
3
ρ水
D．若向容器中缓慢加水直到A浸没水中，则弹簧对A的拉力F′＝1
3
ρ水gV
6．如图甲所示，均匀柱状石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以0.5m/s的恒定速度下降，直至全部没入水中。

图乙是钢绳拉力F随时间t变化的图像。

若不计水的阻力，
g=10N/kg，则下列说法正确的是（）
A．石料受到的重力为900N
B．石料的密度是1.8×103kg/m3
C．如果将该石料立在水平地面上，则它对地面的压强为2.8×104pa
D．石料沉底后水平池底对石料的支持力为500N
7．将一个小球放入盛满酒精的溢水杯中，静止时，小球浸没在酒精中，溢水杯中溢出10g 的酒精。

将这个小球放入盛满水的溢水杯中，静止时，小球漂浮在水中。

已知 酒精＝
0.8×103kg/m3，g＝10N/kg，则下列判断正确的是（）
①若小球在酒精中沉底，它在酒精中所受浮力一定等于0.1N
②若小球在酒精中沉底，它在水中的排水体积一定等于10cm3
③若小球在酒精中悬浮，它在酒精中所受浮力一定大于0.1N
④若小球在酒精中悬浮，它放入水中后，溢水杯中一定溢出10g的水
A．只有①③B．只有②③C．只有②④D．只有①④
8．如图所示，两个相同的柱形容器中分别盛有两种不同的液体，并置于水平桌面上，现将相同的小球分别放入容器中，当小球静止时所处的位置如图所示，两小球受到的浮力分别为F甲、F乙，则下列判断正确的是（）
A．F甲 < F乙ρ甲 < ρ乙B．F甲 = F乙ρ甲 < ρ乙
C．F甲 = F乙ρ 甲 > ρ乙D．F甲 > F乙ρ 甲 > ρ乙
9．一个弹簧测力计下挂了一个圆柱体，将圆柱体从盛水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中。

整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h 变化关系的图像如图所示，（g取10N/kg）下列说法正确的是（）
A．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为700Pa
B．圆柱体受到的重力是8N
C．圆柱体受到的最大浮力是4N
D．圆柱体的密度是1.5×103kg/m3
10．两个实心小球甲和乙，己知它们的质量之比为10:9，密度之比为2:3。

现将甲、乙两球分别放入盛有足够多水和酒精的烧杯中，当甲、乙两球静止时，两球所受到的浮力之比为5:3，则下列说法正确的是（）
A．甲、乙两物体都漂浮在液面上B．甲、乙两物体都浸没在液体中
C．甲物体的密度是0.8g/cm3D．乙物体的密度是1g/cm3
11．如图所示，大烧杯中放入足量的水，放在水平桌面上，小烧杯（玻璃）漂浮在水面上，让小烧杯倾斜进水后沉入水底，关于这一情景，下列分析正确的是（）
A．小烧杯漂浮时其侧壁不受水的压力
B．小烧杯漂浮时受到的浮力大于它的重力
C．小烧杯漂浮时大烧杯对桌面的压力比小烧杯沉入底部静止时大烧杯对桌面的压力大D．小烧杯浸没后大烧杯底部受到水的压强变小了
12．水平桌面上放有甲、乙两个装有不同液体的相同容器，把两个完全相同的实心小球分别缓慢放入两容器中，两小球静止时如图所示且液面恰好相平，下列分析中错误的是
（）
A．两容器中小球受到的浮力相等B．甲容器中液体的密度较大
C．两容器底部受到液体的压强相等D．甲容器对水平桌面的压力较大
二、填空题
13．如图甲所示，底面积为100cm2的圆柱形容器中装满了水，底部中央固定有一根体积不计沿竖直方向的细杆，细杆的上端连接着密度为0.6g/cm3、底面积为20cm2的圆柱体A，容器的底部安装有阀门。

现打开阀门控制水以50cm3/s流出，同时开始计时，水对容器底部的压力随时间变化的规律如图（乙）所示，则阀门未打开前水对容器底的压强为
______Pa。

当t=52s时，水对圆柱体底面的作用力大小为_____N。

14．如图所示，A、B为密度=3.0×103kg/m3的实心正方体物块，其边长L A=L B=10cm，将A 浸没于水中，然后在B的右侧施加水平拉力F2，使物块B向右做匀速直线运动，滑动过程中B受到桌面的摩擦力是其自身重力的0.2倍（匀速运动过程中，A一直浸没于水中，不计A上升过程中水的阻力细绳重及机械间摩擦）求：
（1）物块A所受到的浮力多大？
（2）B受到的摩擦力的大小和方向？
（3）细绳对B的拉力F1多大？
（4）拉力F2多大？
15．如图所示，把一小球分别放入盛满不同液体的两个溢水杯中，当小球静止时，甲杯中溢出的液体质量是40g,乙杯中溢出的液体质量是50g,且小球有的体积露出液面。

小球的质量是_______g，甲、乙两杯中液体的密度之比p甲:p乙=_______。

16．如图所示，将边长为0.1米的正方体物块A用细线悬挂着浸没于水中后，容器内水深变为0.2米，此时物块A受到的浮力大小为_____牛，方向_____．已知物块A上下两个表面中，一个表面受到水的压力为14.7牛，则另一个表面受到水的压力_____是4.9牛（选填“可能”或“一定”）
17．如图，将同一物体分别放入a、b两种液体中，由图可知，物体在a液体中受到的浮力_____（填“大于”、“等于”或“小于”）在b液体中受到的浮力。

18．如图所示，某同学将两个完全相同的物体A、B分别放到甲、乙两种液体中。

物体静止时，A漂浮，B悬浮，且两液面相平，甲、乙两种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙，容器底部受到的液体压强分别为p甲、p乙，物体A、B所受浮力分别为F A、F B。

则ρ甲______ρ乙，p甲______p乙，F A______F B。

（均选填“>”“<”或“=”）
19．将边长为10cm的正方体合金块A，放入底面积为200cm2，装有水的圆筒形容器中，如图所示，此时合金块A恰好浸没在水中。

打开容器侧面的阀门B缓慢放水，放到弹簧测力计的读数不再变化时，立即关闭阀门B，在此过程中金属块始终不与容器底部接触，读出弹簧测力计示数的最小值和最大值分别为20N和30N，已知弹簧测力计每1N刻度间的距离为1cm，则该合金块密度为_____kg/m3，从容器中排出水的质量为_______kg。

20．如图所示，水平桌上放置两个底面积不同（S S <甲乙），高度相同，质量可以忽略不计的薄壁圆柱形容器甲和乙，分别盛满质量相等的水和酒精；现将两个完全相同、密度为ρ的实心物体分别放入水和酒精中（ρρρ<<水酒精），待它们静止后，两物体在液体中受到的浮力关系为F 水____F 酒精，甲和乙两容器底对桌面的压力关系为F '甲____F '
乙（此题每空均选填“＞”“＜”或“＝”）。

三、实验题
21．请你和小智同学一起完成测量盐水密度的实验。

(1)将适量的盐水倒入量筒中，盐水的体积如图1乙所示。

然后将量筒中的盐水全部倒入空烧杯中（已知空烧杯的质量为58.4g ），用调节好的天平测出烧杯和盐水的总质量如图1丙所示，为__g 。

则盐水的质量是__g ，盐水的密度为__3kg/m 。

用该实验方案得到的测量值比真实值__（填“偏大”或“偏小”）。

(2)小智改进上述实验操作后，进行了如下步骤：
①将一个烧杯装入适量盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量为1m ；
②将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，测出体积为V ；
③用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量为2m ；
④盐水的密度表达式ρ=__。

(3)小智在学习完浮力后，想到了用浮力的知识测量物体密度的方法，他利用一个已经调零的弹簧测力计、系着细线的物块、一个烧杯和适量的水，设计了如下方案测量待测液体的密度。

图2甲、乙、丙是小智正确测量过程的示意图。

物块保持静止时弹簧测力计的示数如图所示，已知水的密度为33
1.010kg/m ρ=⨯。

①根据测量的物理量可知物块浸没在水中时，受到的浮力大小为__N 。

②根据测量的物理量和已知量，可知物块的密度ρ=物__3kg/m 。

③根据测量的物理量和已知量，可知待测液体的密度ρ=液__3kg/m 。

22．刚刚学习完有关浮力的知识，小将同学通过网络解到“远征号”潜水艇在东海执行任务时是潜行在海水中，执行完任务回到长江后又会浮出水面，小将同学想：潜水艇的下潜和上浮应满足什么条件呢？于是，他找来如图1所示器材，进行了如下探究：
(1)探究物体上浮的条件：
A ．在量筒中注入适量水，读出量筒中水的体积V 1；
B ．将适量小螺丝钉放入塑料瓶中，旋紧瓶盖，放入水中，使塑料瓶能够漂浮在水面上，读出此时水面刻度V 2；
C ．取出塑料瓶，擦干净水，用弹簧测力计测出塑料瓶和小螺丝钉的总重力G ；
D．根据______原理可求得塑料瓶受到的浮力F浮=______（用已知的物理量和直接测量的物理量表示）；
E．分析比较______的大小关系即可得出物体上浮的条件；
(2)探究物体下沉的条件
A．取出塑料瓶，向塑料瓶中继续添加小螺丝钉，直至旋紧瓶盖放入水中后，可观察到塑料瓶下沉；
B．取出塑料瓶，用抹布擦干净水，将其挂在弹簧测力计下，如图2(a)所示，测出其重力G 为______N；
C．将塑料瓶浸没水中，此时弹簧测力计的示数如图2(b)所示，则塑料瓶受到的浮力F浮为______N；
D．分析比较数据可得出物体下沉的条件是______。

探究讨论：①小塑料瓶本身就能浮在水面，而小明在探究物体上浮条件时，却向塑料瓶中放入了适量的小螺丝钉，他这样做的好处是______；
②小将在探究物体上浮的条件时存在的问题是______。

23．在一次物理兴趣小组的活动中，某小组同学准备用弹簧测力计、烧杯、水、吸盘、滑轮、细线来测量木块（不吸水）的密度。

(1)使用弹簧测力计前，应先检查指针是否在零刻度的位置，在一定的范围内拉伸到弹簧时，弹簧的拉力越大，弹簧的伸长量就越______。

(2)如图（甲）所示，用弹簧测力计测出木块在空气中的重力为0.6 N，将定滑轮的轴固定在吸盘的挂钩上，挤出吸盘内部的空气，吸盘在______作用下，被紧紧压在烧杯底部，如图（乙）所示。

在烧杯中倒入适量的水，将木块放入水中后，用弹簧测力计将木块全部拉入水中，如图（丙）所示，此时弹簧测力计示数为0.4 N。

(3)如果不计摩擦和绳重，图（丙）所示的木块受到的浮力为______N，
(4)如果将烧杯中的水换成另一种液体，用弹簧测力计将该木块全部拉入该液体中时，弹簧测力计示数为0.2 N，该液体的密度为______kg/m3。

24．在综合实践活动中，小明利用图示装置来测量烧杯中液体的密度，已知物块的休积是50cm3，图1、2中物块均处于静止状态，弹簧测力计示数如图所示，g取10N/kg。

(1)图2中，物块受到的浮力为______N，烧杯中液体的密度为______g/cm3；
(2)小明对本实验原理进行了进一步分析，从而得到弹簧测力计的示数与被测液体的密度之间的函数关系，则符合此关系的应是图3中的图线______（选填“①”、“②”或“③”）；
(3)根据上述结论，对弹簧测力计刻度进行重新标度，将图2装置改装成一个密度秤，它的零刻度应标在______N处，用它测量时，待测液体密度ρ液应不超过______g/cm3；该密度秤的分度值为______g/cm3；
(4)用此密度秤测量时，若物块未完全浸没，则测得液体密度值将偏______。

25．在《物体的浮与沉》学习中知道若物体浸没在液体中，处于静止状态，则称为悬浮。

不少同学认为只要是平衡状态下也可以称为悬浮状态，大林同学提出如果在水中做匀速直线运动的物体会受到液体阻力的作用不可称为悬浮状态，为此全班同学展开了激烈的讨论，最后认为若做匀速直线运动不能算悬浮状态，同时提出物体在液体中所受阻力的大小与什么因素有关。

同学们上网查询资料了解到同一物体在同一液体中所受阻力与物体的迎流面积（形状）和物体运动速度有关。

为了探究在液体中物体所受阻力的大小的影响因素，同学们借助自制潜水艇进行了下列探究。

（1）让自制潜水艇在水中处于悬浮状态如图A，然后再其底部放置一些体积相同质量忽略不计的泡沫小球（如图B），通过不断调整发现自左向右在底部依次黏贴1个、4个、9个泡沫球，然后使其从水底部浮起，当上浮一段时间进入指定竖直砖墙的区域时，用照相机通过每隔相等的时间曝光一次的方法记录潜水艇的运动过程，如图C是其中一段的示意图。

对于在底部黏贴泡沫小球而不是其它地方黏贴的目的是_________。

对于图中的这段运动过程，三次潜水艇上浮运动的速度之比是____，他们受到的液体阻力之比是______，由此可以得出的实验结论是___________。

（2）为了研究“阻力与迎流面积（形状）的关系”，同学们提出改变迎流面积（形状），利用如图D所示的潜水艇由水底同时浮出，比较潜水艇浮出水面的先后顺序即可比较所受阻力的大小，这样的方案____（“可行”或“不可行”），请你在图的虚线框内设计一种改进的方案简图（两个潜水艇模型即可），并作简单说明。

（________） ___________。

（3）在一次实际的操作中，某同学让自制潜水艇以5cm/s的速度匀速直线下潜，至杯底后排出100cm3的水后，该潜水艇以5cm/s的速度进而匀速直线上浮，潜水艇的外壳及体积不发生改变，试求该潜水艇在水中匀速上升时受到的阻力约为（________）
A．1N B．0.5N C．0.25N D．0N
26．小华同学在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，在弹簧测力计下悬挂一圆柱体物块，当圆柱体物块下表面与水面相平时开始缓慢下降，直到与烧杯底接触为止，如图甲所示：
（1）根据图甲（a）可知，圆柱体物块的重力G=__________N；分析图甲（a）（c）可知，圆柱体物块浸没在水中时所受浮力F浮=________N；
（2）比较图甲______可得出，浸在同种液体中的物体所受浮力大小跟物体排开液体的体积有关；比较图甲（a）（c）（d）可得出：当圆柱体浸没在水中时，所受浮力与________无关；
（3）小华完成图甲所示的实验后，把水换成另一种液体重复上述实验，根据实验数据绘制出弹簧测力计示数F 随物体下降高度h 变化的图像，如图乙所示的，则物体浸没在这种液体中受到的浮力F 浮′=_____N ，这表明浸在液体中的物体所受浮力的大小还跟______有关；
（4）综合分析上述实验可知，圆柱体物块的密度是______kg/m 3，所用的另一种液体的密度是______kg/m 3．
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一、选择题 1．B 解析：B 【详解】
由于甲、乙两球质量相同，则由G =mg 可知两球重力相等，又由=m
V
ρ可知，两球体积之比等于密度的反比，即
V 甲:V 乙=ρ乙:ρ甲＝2:3
若两球均漂浮，由漂浮浮力等于重力可知，浮力应相等，与题目浮力比例冲突，则两球不都漂浮；若两球均浸没，排开液体体积等于物体体积，则由F gV ρ=浮液排可知，在液体密度相同的情况下，浮力之比等于排开液体体积之比，即
F 甲:F 乙＝V 甲:V 乙=2:3
与题目浮力比例不符，则综合可知，两球一个漂浮，一个浸没，根据浮沉条件可知，密度较小的漂浮，密度较大的浸没，即甲球浸没，乙球漂浮；设甲、乙重力均为G ，由于乙球漂浮，则乙球所受浮力等于重力，根据甲、乙浮力之比可求甲球所受浮力为
44=55
F F
G =
浮甲浮乙 根据F gV ρ=浮液排可得
4
=5
G gV ρ甲水 整理可得
5=
=4
G gV ρρ甲水甲 故选B 。

2．C
解析：C 【详解】
设棒的横截面积为S ，水中的棒长度为L ，则露出的长度为nL ，整个棒的长度为（n ＋1）L ，由=
m
V
ρ可得，棒的质量 m 棒＝ρ棒V 棒＝ρ棒S （n ＋1）L
棒的重力
G 棒＝m 棒g ＝ρ棒S （n ＋1）L g
棒受到的浮力
F 浮＝ρgV 排＝ρgSL
如图，是棒所受重力和浮力的示意图，其中点A 为重力的作用点，为棒的几何中心位置，CE 为重力的力臂；其中点B 为浮力的作用点，是浸在水中部分的几何中心位置，CD 为浮力的力臂。

由相似三角形对应边成比例可得
()12+12
n L
CE CA
n L CD CB
+===
以C 为支点，由杠杆的平衡条件可得
G 棒×CE ＝F 浮×CD
即
ρ棒S （n ＋1）L g ×CE =ρgSL ×CD
则
()2
1111=
1111(1)CD CD CE n CE n n n n ρρρρρ=⨯=⨯=+++++棒
故选C 。

3．D
解析：D 【详解】
A ．根据浮沉条件可知，物体漂浮或者悬浮时，受到的浮力等于物体的重力，两个小球的体积相同、质量不同，根据G=mg 可知重力不同，则两小球在两杯盐水中受到的浮力不相等，故A 错误；
BC ．两杯中盛有相同浓度的盐水，放入小球静止后两杯中液面相平，根据p=ρgh 可知两杯子底部受到盐水的压强相等；杯子完全相同，根据F
p S
=可知杯子底部受到盐水的压力相同，故BC 错误；
D ．由图可知，甲中小球漂浮，乙中小球悬浮，根据浮沉条件可知，甲中小球的密度小于
盐水的密度，乙中小球的密度等于盐水的密度，则甲杯中小球密度小于乙杯中小球密度，故D 正确。

故选D 。

4．A
解析：A 【分析】
(1)由图像可知，圆柱体上升高度在0~2cm 时，圆柱体浸没水中，知道此时弹簧测力计示数，此时圆柱体受到的浮力最大，利用称重法求最大浮力；
(2)(3)当圆柱体上升高度在5cm 以上，圆柱体脱离水面，由图像可知此时弹簧测力计示数，此时圆柱体处于空气中，则圆柱体的重力等于弹簧测力计的示数；利用F 浮=ρ水gV 排可求圆柱体的体积，利用G =mg 求圆柱体的质量，最后利用密度公式求圆柱体的密度； (4)当圆柱体上升高度在2cm 以内，圆柱体在水中；当圆柱体上升高度在5cm 以上，圆柱体脱离水面；若水位不变，圆柱体的高度等于3cm ，现在不知道水位变化，无法确定圆柱体的高度是多少。

【详解】
由图乙可知，圆柱体上升高度在0~2cm 时，弹簧测力计的示数较小，此时圆柱体浸没水中；上升高度从2cm 到5cm ，弹簧测力计的示数逐渐变大，此时圆柱体逐渐露出水面；上升高度为5cm 以后圆柱体脱离水面。

A ．由图像可知，圆柱体上升高度在0~2cm 时，圆柱体浸没水中，此时弹簧测力计示数
F 示2=6N
此时圆柱体受到的浮力最大，其大小为
F 浮=
G -F 示2=10N -6N=4N
由F 浮=ρ水gV 排可得，圆柱体的体积
43333
4N
410m 4m 11g 000k /m 1g
c 0N/k F V V g ρ-==
==⨯=⨯⨯浮排水 故A 正确；
BC ．当上升高度在5cm 以上，圆柱体脱离水面，弹簧测力计示数
F 示1=10N
此时圆柱体处于空气中，则圆柱体的重力
G =F 示1=10N
圆柱体的质量
10N 1kg 10N/kg
G m g =
== 圆柱体密度
333431kg 2.510kg/m 2.5g/cm 410m
m V ρ-=
==⨯=⨯ 故BC 错误；
D ．若水位不变，则圆柱体的高度等于3cm ，现在不知道水位变化，则无法确定圆柱体的高度是多少，故D 错误。

故选A 。

5．D
解析：D 【分析】
A 、当A 有 13
的体积露出水面，弹簧为原长，说明此时物体漂浮在水面上，受到的浮力与重力相等，利用阿基米德原理求解；
B 、知道水深，利用p gh ρ=求水对容器底部的压强，再利用F
p S
=求水对容器底部的压力；
C 、求出物体A 的质量，利用密度公式求物体A 的密度；
D 、若向容器中缓慢加水直到A 完全浸没，A 受竖直向下的重力、竖直向下的拉力及浮力作用，据此求拉力． 【详解】
A 、当A 有 13的体积露出水面，即 23
的体积浸入水中时，弹簧为原长，则说明此时物体漂浮在水面上，受到的浮力与重力相等，物体重力
22
33
G F gV g V gV ρρρ====浮水排水水，故A 错；
B 、水对容器底部的压强为p gh ρ=，由F
p S
=
得，水对容器底部的压力为g pS S h F ρ==水，故B 错；
C 、物体A 的质量2233gV G m V g g 水水ρρ===，物体A 的密度：223=3
A V V ρρρ=水水，故C 错；
D 、若向容器中缓慢加水直到A 完全浸没，A 受竖直向下的重力、竖直向下的拉力及浮力作用，所以F G F =+浮拉，则21
33
F F
G gV gV gV ρρρ=-=-=浮拉水水水，故D 正确． 故选D ． 【点睛】
本题考查重力公式、密度公式、阿基米德原理、物体漂浮条件的应用，本题难度较大，解题时一定要认真仔细．关键是能够正确进行受力分析．
6．C
解析：C 【详解】
A ．由图示可知，石料受到的重力为1400N ，故A 错误；
B ．由石料的重力可求出石料的体积为
23
33500N 510m 1.010kg/m 10N/k =g
=F V g ρ-⨯⨯⨯=
浮水 石料的质量为
1400N 140kg 10N/kg
G m g =
== 所以石料的密度为
33
-23140kg =2.810kg/m 510m
m V ρ=
⨯⨯= 故B 错误； C ．石料的高度为
h =vt =0.5m/s×2s=1m
所以石料的底面积为
-2322510m 510m 1m
V S h -⨯===⨯
所以它对地面的压强为
4-221400N 2.810pa 5?10m
F p S =
==⨯ 故C 正确；
D ．石料沉底后水平池底对石料的支持力等于重力减去所受到的浮力为
T =G -F =1400N-500N=900N
故D 错误。

应选C 。

7．D
解析：D 【详解】
①小球在酒精中沉底，由阿基米德原理可得，小球在酒精中所受浮力
F 酒精浮=
G 排酒精=m 排酒精g =0.01kg×10N/kg=0.1N
故①正确；
②若小球在酒精中沉底，根据物体浮沉条件可知
G ＞F 酒精浮=0.1N
当小球漂浮在水中时，在水中所受浮力
F 水浮=
G ＞0.1N
根据F 浮=ρ水gV 排得排开水的体积
533
330.1N 110m 10cm 1.010kg /m 10N /kg
F V g
ρ-=
=
=⨯=⨯⨯浮水
排水水
故②错误；
③若小球在酒精中悬浮，由阿基米德原理可得，小球在酒精中所受浮力
F 酒精浮=
G 排酒精=m 排酒精g =0.01kg×10N/kg=0.1N
故③错误；
④若小球在酒精中悬浮，根据浮沉条件可知
G =F 酒精浮=0.1N
当小球漂浮在水中时，在水中所受浮力
F 水浮=
G =0.1N
根据阿基米德原理可知
F 水浮=
G 排=0.1N
则此时溢出水的质量
0.1N
0.01kg 10g 10N/kg
G m g =
===排排 故④正确。

综上所述，①④正确，②③错误。

故选D 。

8．C
解析：C 【详解】
小球放入甲乙两个容器的液体中，都是处于漂浮状态，则小球受到的浮力都等于小球的重力，所以
F 甲=F 乙
据阿基米德原理有
F 甲=ρ甲gV 排1，F 乙=ρ乙gV 排2
由图示知
V 排1<V 排2
所以
ρ甲>ρ乙
故ABD 错误，C 正确。

故选C 。

9．D
解析：D 【详解】
A ．如图，当h =3cm 时，下表面刚刚接触水面，当h =7cm 时，物体刚好浸没，则物体的高度为
7cm-3cm=4cm h =
此时下表面所受水的压强为
33=110kg/m 10N/kg 0.04m=400Pa p gh ρ=⨯⨯⨯
故A 选项错误；
B ．在h 在0~3cm 时，物体悬挂在空中，其弹簧测力计的示数即为物重，故物体的重力为12N ，故B 选项错误；
C ．当h =7cm 时，此时物体刚好全部浸没，浮力最大，最大浮力为
-=12N-4N=8N F G F =浮
故浮力为8N ，C 选项错误； D ．根据浮力公式浮排F gV ρ=
可以求物体的体积：
-4333
8N ==810m 110kg/m 10N/kg
F V g ρ=⨯⨯⨯浮浮 物体的质量为
12N ==1.2kg 10N/kg
G m g =
物体的密度为
33-431.2kg ==1.510kg/m 810m
m V ρ=
⨯⨯ 故D 选项正确。

故选D 。

10．C
解析：C 【详解】
己知两个实心小球甲和乙的质量之比为10:9，密度之比为2:3则他们的体积之比为
1035====923
m V m m V m ρρρρ⨯⨯甲
甲甲甲乙乙乙乙甲乙
根据=F gV ρ浮液排可求得甲、乙小球排开水的体积之比为
33
50.8g/cm 4===31g/cm 3F g V F F V F g
ρρρρ⨯⨯=甲浮
水酒精甲排甲浮乙浮乙浮乙排
水酒精 (1)若乙浸没在液体中时=V V 乙乙排，由
4=3V V 甲排乙排，且5
=3V V 甲乙，可以推导出4=5
V V 甲排甲。

根据
物体浸入液体的体积与总体积之比等于物体密度和液体密度之比，可得出
334
=
= 1.0g/cm 0.8g/cm 5
V V ρρ⨯=甲排甲水甲 那么乙物体的密度为
3333==0.8g/cm =1.2g/cm 2
2
ρρ⨯乙甲
(2)若乙漂浮时，甲也漂浮，则由物体的浮沉条件可知，浮力和重力相等，即
==F m g m F m g m 甲浮甲甲
乙乙
乙浮 由题意知，它们的质量之比为10:9；两球所受到的浮力之比为5:3，质量之比不等于浮力
之比。

故排除条此种情况。

故ABD 不符合题意，C 符合题意。

故选C 。

11．D
解析：D 【详解】
A ．因为液体向各个方向都有压强，所以该烧杯漂浮时浸入水中的侧壁部分也受水的压力，故A 错误；
B ．小烧杯漂浮时，根据漂浮条件可知，其受到的浮力等于它的重力，故B 错误；
C ．小烧杯沉入水底后重力不变，则大烧杯对桌面的压力不变，故C 错误；
D ．小烧杯浸没后，所受的浮力变小，排开水的体积减小，则水面下降，根据p =ρgh 可知，容器底受到水的压强变小，故D 正确。

故选D 。

12．C
解析：C 【详解】
A ．小球在甲容器中处于漂浮状态
F G =甲浮
小球在乙容器中处于悬浮状态
F G =乙浮
所以
F F
G ==甲浮乙浮
故A 正确，故A 不符合题意；
B ．甲乙两容器中所受浮力带下相等，根据F gV ρ=浮液排得
=F gV ρ浮
液排
V 排越小密度越大，所以甲容器中液体的密度大，故B 正确，故B 不符合题意； C ．液面恰好相平，说明液体的深度相同，由p gh ρ=液可知，深度相同，液体的密度越大，压强越大，故C 错误，故选C ；
D ．甲容器对容器底部的压强大，根据G F pS ==得，甲容器中的液体和小球的重力大于乙液体和小球的重力，所以甲容器对水平桌面的压力较大，故D 正确，故D 不符合题意。

故选C 。

二、填空题
13．2.5 【详解】。