新疆乌鲁木齐市2021年高二下学期期中数学试卷(理科)(II)卷

新疆乌鲁木齐市2021年高二下学期期中数学试卷（理科）（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高二上·双鸭山期末) 某市进行一次高三教学质量抽样检测,考试后统计的所有考生的数学成绩服从正态分布.已知数学成绩平均分为90分,60分以下的人数占10%,则数学成绩在90分至120分之间的考生人数所占百分比约为（）
A . 40%
B . 30%
C . 20%
D . 10%
2. （2分）(2020·芜湖模拟) 为了研究某班学生的脚长x(单位：厘米)和身高y(单位：厘米)的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为
.已知，， .该班某学生的脚长为25，据此估计其身高为（）
A . 170
B . 166
C . 163
D . 160
3. （2分） (2019高二下·浙江期中) 从数字1到9中任取3个数字，要求既有奇数也有偶数，组成一个没有重复数字的三位数，则满足条件的三位数的个数共有（）
A . 420
B . 840
C . 140
D . 70
4. （2分） (2018高二下·牡丹江月考) ①线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点
中的一个点；②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于；③在某项测量中，测量结果服从正态分布，若位于区域内的概率为，则位于区域内的概率为；④对分类变量与的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“ 与有关系”的把握越大．其中真命题的序号为（）
A . ①④
B . ②④
C . ①③
D . ②③
5. （2分） 5个人分4张无座足球票，每人至多分一张，而且票必须分完，那么不同分发总数是（）
A . 5
B . 10
C . 20
D . 120
6. （2分）甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1 ，乙解决这个问题的概率是p2 ，那么恰好有1人解决这个问题的概率是（）
A . p1p2
B . p1(1－p2)＋p2(1－p1)
C . 1－p1p2
D . 1－(1－p1)(1－p2)
7. （2分） (2020高二下·北京期中) 5本不同的书全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为（）
A . 240种
B . 120种
C . 96种
D . 480种
8. （2分） (2016高一下·红桥期中) 已知x，y 的取值如表所示，从散点图分析，y与x线性相关，且=0.85x+a，则a=（）
x0134
y0.9 1.9 3.2 4.4
A . 1.5
B . 1.2
C . 0.9
D . 0.8
9. （2分） (2019高二下·黑龙江月考) 把个相同的小球放到三个编号为的盒子中，且每个盒子内的小球数要多于盒子的编号数，则共有多少种放法（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）在研究打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心脏病有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的。

下列说法中正确的是（）
A . 100个心脏病患者中至少有99人打酣
B . 1个人患心脏病，那么这个人有99%的概率打酣
C . 在100个心脏病患者中一定有打酣的人
D . 在100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有
11. （2分）(2019·广州模拟) 从某班6名学生（其中男生4人，女生2人）中任选3人参加学校组织的社会实践活动.设所选3人中女生人数为，则数学期望（）
A .
B . 1
C .
D . 2
12. （2分）(2018·浙江模拟) 甲和乙两人独立的从五门选修课课程中任选三门进行学习，记两人所选课程相同的门数为，则为（）
A . 1.2
B . 1.5
C . 1.8
D . 2
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）设A、B为两个事件，若事件A和B同时发生的概率为，在事件A发生的条件下，事件B发生的概率为，则事件A发生的概率为________ ．
14. （1分） (2016高一下·信阳期末) 某同学在求解某回归方程中，已知x，y的取值结果（y与x呈线性相关）如表：
x234
y64m
并且求得了线性回归方程为 =﹣ x+ ，则m等于________．
15. （1分） (2016高二下·天津期末) 二项式（4x﹣2﹣x）6（x∈R）展开式中的常数项是________．
16. （1分）已知随机变量ζ服从正态分布N（0，σ2），若P（ζ＞2）=0.06，则P（﹣2≤ζ≤2）=________．
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （10分） (2019高二下·吉林期末) 某县畜牧技术员张三和李四9年来一直对该县山羊养殖业的规模进行跟踪调查，张三提供了该县某山羊养殖场年养殖数量y（单位：万只）与相应年份x（序号）的数据表和散点图（如图所示），根据散点图，发现y与x有较强的线性相关关系.
年份序号x123456789
年养殖山羊y/万只 1.2 1.5 1.6 1.6 1.8 2.5 2.6 2.7
（1）根据表中的数据和所给统计量，求y关于x的线性回归方程（参考统计量：，；
（2）李四提供了该县山羊养殖场的个数（单位：个）关于x的回归方程 .
试估计：①该县第一年养殖山羊多少万只？
②到第几年，该县山羊养殖的数量与第一年相比缩小了？
附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．
18. （10分）口袋中有大小形状质量相同的四个白球和两个红球，每次从中任取一个球，各个球被取到的可能性是一样的，取后不放回．若能把两个红球区分出来就停止，用ξ表示停止时取球的次数，（1）求ξ=3时的概率P（ξ=3）
（2）求ξ的分布列与均值．
19. （5分） (2016高二下·友谊开学考) 某校为了解高三年级不同性别的学生对取消艺术课的态度（支持或
反对），进行了如下的调查研究．全年级共有1350人，男女生比例为8：7，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为，通过对被抽取学生的问卷调查，得到如下2x2列联表：
支持反对总计
男生30
女生25
总计
（Ⅰ）完成列联表，并判断能否有99.9%的把握认为态度与性别有关？
（Ⅱ）若某班有6名男生被抽到，其中2人支持，4人反对；有4名女生被抽到，其中2人支持，2人反对，现从这10人中随机抽取一男一女进一步调查原因．求其中恰有一人支持一人反对的概率．
参考公式及临界表：K2=
P（K2≥k0）0.100.0500.0100.0050.001
k0 2.706% 3.841 6.6357.87910.828
20. （5分）用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的自然数．
（Ⅰ）在组成的三位数中，求所有偶数的个数；
（Ⅱ）在组成的三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为“凹数”，如301，423等都是“凹数”，试求“凹数”的个数；
（Ⅲ）在组成的五位数中，求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数．
21. （10分） (2017高二上·襄阳期末) 设（x+2）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（n∈N*，n≥2），且a0 ， a1 ，a2成等差数列．
（1）求（x+2）n展开式的中间项；
（2）求（x+2）n展开式所有含x奇次幂的系数和．
22. （10分） (2019高三上·长沙月考) 长沙某超市计划按月订购一种冰激凌，每天进货量相同，进货成本为每桶5元，售价为每桶7元，未售出的冰激凌以每桶3元的价格当天全部处理完毕.根据往年销售经验，每天的
需求量与当天最高气温（单位：）有关，如果最高气温不低于，需求量为600桶；如果最高气温（单位：）位于区间，需求量为400桶；如果最高气温低于，需求量为200桶.为了确定今年九月份的订购计划，统计了前三年九月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
最高气温（）
天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.
（1）求九月份这种冰激凌一天的需求量（单位：桶）的分布列；
（2）设九月份一天销售这种冰激凌的利润为（单位：元），当九月份这种冰激凌一天的进货量（单位：桶）为多少时，的均值取得最大值？
参考答案一、选择题： (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共50分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、22-2、
第11 页共11 页。