浙教版-八年级数学下册1.2二次根式的性质1

| 0 | _ _0_ .
请比较左右两边的式子,议一议: a 2 与 | a | 有什么关
系?当 a 0 时, a2 _a___;;当 a 0 时, a2 ___a_.
一般地,二次根式有下面的性质:
aa 0 a2 | a | a a 0
例1 计算：
2
8
(1.5)2
（ - 3） 2-（ 4） 2 202 05
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方法一：更改图片
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2.单击鼠标右键，选择“更改图片”，选
3. 在“替换为”下拉列表中选择替换字体。 4. 点击“替换”按钮，完成。
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动动脑筋
你能把一张三边分别为 5, 5, 10 的三角形 纸片放入 4 4 方格内,使它的三个顶点都在方 格的顶点上吗?
参考图1-2,完成以下填空:
22__ 2___;
72__ 7___;
12 1 2 __ 2___.
面积 a
a
一般地,二次根式有下面的性质:
a
2
a aa0
大
（ 23 ） 2-（ 2） 2（ 21 ） 2
例2 计算：
(1) (1)02( 15 )2
(2 ) [2( 2 )2] 222
例3 计算：
(32)2| 42| 53 53
1
12___1 __,2
22 5
2
___5___,3
32__3 ___,
4
1132_1__13 __,5
42__4 __,6 22
例 5： 已 知 ： x＜ 0， 化 简 ： 16x2
解 ： 1 6 x 2 = （ 4 x ） 2 =|4x|
∵x<0 , ∴4x＜0,
∴原式 = - 4x
练 一 练 ： x 2-6 x + 9 + x 2+ 2 x + 1 ( -1 < x < 3 ) 解：原式 = （x-3）2 + （x+1）2 = |x-3| + |x+1| ∵-1<x<3 , ∴x-3＜0 , x+1>0 ∴原式 = (3-x) + (x+1) = 4
家
1 32___3___,2 722___72___,3 2132__2__13____,
抢
2
答
4
52___5_____,5
2 3
____23____.
2 2 _ 2_ _ ,
5 2 _ 5_ _ ,
| 2 | _2_ _ ; | 5 | _ 5_ _ ;
0 2 _ 0_ _ ,
3
___8_.
(7) 数 a 在数轴上的位置如图,则 a2 ___a__.
a
y
-2 -1 0 1
(8)如图, P 5,2 是直角坐标系
2
P 5,2
中一点,求点P到原点的距离. 3
0
5
x
做一做
1.计算下列各题:
2
(1) 15 (2)
1
2
5
2.若 (1x)2 1x,则x的取值范围x≤1 D.一切有理数
3. a 2 与 （√ a ）2 是一样的吗？
你的理由是什么.
小结
二次根式的性质及它们的应用:
（1）
a
22
a,(a0)
a ( a >0 ) （2） a22 a 0 ( a =0 )
-a ( a <0 )
引申与提高
例4 化简：
（1）
（2）
(3)
(a＜0,b＞0)
(4)
(a＞1 )
(5)
+
(1＜x＜3 )