数学北师大版六年级下册圆柱的体积 表面积 教学设计

圆柱的体积表面积教学设计
一、教材分析：
《圆柱的表面积和体积》是人教版小学数学六年级下册的严重内容。

内容包括圆柱的特征，圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积公式的推导和运用公式计算它的体积。

《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合应用。

学好《圆柱的表面积和体积》这部分知识，为今后学习繁复的形体知识打下结壮的基础，是以后继续学习的前提。

二、教学目标：
1．通过练习，使学生能够清撤的了解圆柱的三大知识系统，即特征、表面积、体积。

2．通过练习，使学生对有关计算公式的推导过程进一步明确，能够烂熟的运用计算公式解决实际问题。

3．在练习中，通过小组合作、精致的练习设计等，使每个学生体会到解决问题的欢乐，增强学好数学的信心。

三、教学重点、难点：
教学重点：圆柱的表面积、体积及有关计算。

教学难点：圆柱知识的综合运用。

四、教学准备：多媒体课件、练习纸等。

五、教学过程
（一）自主整理。

1．揭示课题：圆柱表面积和体积
师：请同学回忆一下，我们学习了哪些有关圆柱的知识？
生口答，师依次贴出卡片
2．根据以上知识点，你能有序的将它们整理吗？。

出示整理要求：
（1）把黑板上的知识点，有序地整理在练习纸上。

（2）整理好后，在小组内交流自己的想法以及各知识点的具体内容。

3．（1）生用贴出的卡片，进行调整。

师请学生说明这样整理的依据。

（其他学生在位置上口答）板书：
课题：圆柱的表面积和体积
圆柱侧面积＝底面周长×高
圆柱表面积＝侧面积＋2个底面积
圆柱体积＝底面积×高
V=sh（2）学生汇报圆柱的特征。

（3）怎样求圆柱的侧面积？（板书计算公式）圆柱表面积怎样计算？（板书）生活中还有一些实际运用的例子，你能举一些吗？
（4）圆柱的体积计算公式是什么？用字母怎样表示？圆柱的体积计算公式是怎样推导来的？指名用学具演示。

师：大家看，拼成的长方体表面积有没有变化？
生：长方体表面积增加了两个面，是两个长方形，长是圆柱的高，宽是底面半径。

（二）巩固应用。

师：正所谓学以致用，能用整理的这些知识解决问题吗？
1．如果是从正面看圆柱，会看到什么呢？（长方形）长和宽各是什么？（长是圆柱的直径，宽是圆柱的高）
2．当机立断。

（对的请在括号内打“√”，错的打“×” ）（允许学生用手势）（1）圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形。

（）
小结：用底面直径乘3.14等于底面周长，当底面周长等于高时，圆柱侧面展开是正方形。

（2）要求圆柱形钢材的重量先要求它的体积。

（）
（3）一瓶罐装可口可乐的体积大约是400立方厘米，用24瓶装满一箱，这只箱的容积大约是9600立方厘米。

（）
小结：因为24瓶可口可乐之间是有缝隙的，所以箱子的容积应该大于9600立方厘米。

3．正确选择。

（请在括号内选择正确答案的序号）（允许学生用数字）（1）做一个圆柱形烟囱要用多少铁皮，是求圆柱的（）。

A．侧面积B．表面积C．体
积
（2）一个圆柱形水箱，底面周长是12.56分米，现给这个水箱配一个底面，应选铁皮为（）。

A．12.56分米B．50.24平方分米C、
12.56平方分米
小结：先用12.56÷3.14÷2=2（分米）求出半径，再根据需要选择C。

（3）一个底面周长为6.28厘米，高为3厘米的圆柱形玩具，如果用一个大小刚刚适合的长方体纸盒把它包装好，这个长方体纸盒的长、宽、高分别是多少？A．1、1、2B．1、1、3C．2、2、3
学生小组讨论后汇报。

4．快速抢答：口答下面的问题，并列式计算。

（基础知识的进一步巩固）
一个圆柱形水桶，底面半径2分米，高6分米。

①给这个水桶加个盖，是求它的什么？
小结：加个盖指的是圆柱的一个底面，列式为：3.14×2×2＝12.56（平方分米）②给这个水桶加个箍，是求它的什么？
小结：加个箍，指的是一圈的周长，列式为：2×2×3.14＝12.56（分米）③给这个水桶的外面涂上油漆，是求它的什么？
小结：水桶由于是无盖的，所以求涂油漆面积指的是一个底面积＋一个侧面积，列式为：
2×2×3.14＋2×2×3.14×6=87.92(平方分米)
④这个水桶能装多少水，是求什么？
小结：求水桶能装多少水，指的是水桶的容积，列式为：3.14×2×2×6＝75.36（立方分米）
5．实际运用。

（数学知识来源于生活又应用于生活）
（1）有一个滚筒刷，它的底面直径是4厘米，长3分米，它滚动一周刷过的墙面是多少平方厘米？
师：滚筒刷见过吗？它是（圆柱形）用来刷墙面涂料的。

这里所说的问题，是求圆柱的什么吗？解题时，还要注意什么？
独立完成。

3分米＝30厘米
4×3.14×30＝376.8（平方厘米）
答：它滚动一周刷过的墙面是376.8平方厘米。

师：像类似的还有什么例子？
（2）学校有一个圆柱形状的储水箱，它的侧面由一块边长6.28分米的正方形铁皮围成。

这个储水箱最多能储水多少升？（接缝处略去不计）
6.28÷3.14÷2＝1（分米）
1×1×3.14×6.28＝19.7192（立方分米）
19.7192立方分米＝19.7192升
答：这个储水箱最多储水19.7192升。

6．拓展延伸（让好学生吃饱）
（1）一个圆柱形容器，底面积是15平方厘米，高是16厘米。

把它装满水后，倒入一个长10厘米，宽6厘米长方体容器中，此时的水高多少厘米？方法一：15×16＝240（立方厘米）240÷（10×6）＝4（厘米）
方法二：解：设此时xxx厘米。

10×6×x＝15×16
x=4
答：此时xx4厘米。

（2）用一张长12.56厘米,宽6.28厘米的长方形纸皮，围成一个体积最大的圆柱体(接头处忽略不计),围成的圆柱的体积是多少立方厘米？
12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
3.14×2×2×6.28＝78.8768 (立方厘米)
答：圆柱的体积是78.8768立方厘米。

7．对比提高。

（1）一个圆柱高10厘米，把它截成两段，表面积增加了25.12平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？
（2）一个圆柱高10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？
提问：这两题中都有表面积的变化，它们的意思一样吗？
生：第一题中的表面积增加，指的是底面积增加了两个；第二题中表面积增加，指的实际上是侧面积增加。

（师演示变化）
提问：那么在计算体积时，又分别是怎样考虑的呢？
生独立完成。

（3）一个圆柱高10厘米，沿着它的直径垂直切开，表面积增加了40平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？（指名板演，集体更正）
（三）总结评价：
师：同学们，今天我们一同学习了什么？你掌握了哪些知识？
通过练习，你有什么体会想和大家说吗？你觉得自己学得怎样?
（四人小组讨论后汇报）
（四）作业：
计算一个圆柱形玩具的表面积和体积。

板书设计：
圆柱的表面积和体积
圆柱的特征
圆柱侧面积＝底面周长×高
圆柱表面积＝侧面积＋2个底面积
圆柱体积＝底面积×高
V=sh。