杭州市公益事中学2014学年第一学期期末检测

杭州市公益事中学2014学年第一学期期末检测
七年级数学试题卷
出卷人：秦雪飞 审核人：俞琳
考生须知：
1、本试卷分■和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟．
2、答题时，必须在答题卷密封区内■，考场、座位号．姓名、班级等内容，答题必须书写在各规定区域之内．超出答题区域的答案■被视为无效．
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．在一条东西向的跑道上，小明先向西走了10为，记作“10-米”，又向东走了8米，此时他的位置可记作（ ）
A ．2-米
B ．2+米
C ．18-米
D ．18+米
2．我们知道地球的半径大约为36.410⨯千米，下列对近似数36.410⨯描述正确的是（ ）
A ．精确到十分位
B ．精确到个们
C ．精确至十倍
D ．精确到百位
3．下列各数与一个无理数相乘，结果能一定能得到有理数的数是（ ）
A ．0
B ．0.101001
C
D ．π
4．下列说法错误的是（ ）
A ．若a 、b 互为相反数
B ．若0a <，0b >，则()a b a b +=-+
C ．若0a <，0b >，则ab ab =-
D ．若a 为有理数，则a a > 5．三条直线两两相交于同一点时，对顶角m 对；交于不同的三点时，对顶角有n 对，则m 与n 的关系是（ ）
A ．m n >
B ．m n =
C ．m n <
D ．=10m n +
6．如图，点O 、A 、B 在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C ，到点A 的距离为1，到点B 的距离小于3，则点C 位于（ ）
A ．点O 的左边
B ．点O 与点A 之间
C ．点A 与点B 之间
D ．点B 的右边
7．有相距40千米的A 、B 两个码头，A 码头在上游，B 码头在下游，水速为2千米/h ，船在静水中的速度为9/h 千米，C 码头到A 码头的距离为5千米，则轮船从B 码头到C 码头的时间为（ ）
A ．5h
B ．557
C ．5h 或457
D ．5h 或407
8．已知甲、乙、丙三数，甲5=+3=+1= ）
A ．丙<乙<甲
B ．乙<甲<丙
C ．甲<乙<丙
D ．乙<丙<甲
9．已：18b a -=，2124a a +=，求b a a
-的值为（ ） A ．2 B ．
32 C ．34
D ．1 10．在线段AB 上选取3种点，第1种是将AB 线段8等分的点；第2种是将AB 线段10等分的点；第3种是将AB 线段12等分的点，这些点连同AB 线段的端点可组成线段的条数是（ ）
A ．300
B ．325
C ．435
D ．406
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．计算：512436"︒'=__________︒．37.5︒=___________︒__________'．
12．如图，AB 与CD 互相垂直，垂足为O ，P 是直线CD 上一点，则P 到AB 的距离是____________________．
13．以下正确的是：__________（只需填写序号）
（1）有公共端点的两条射线叫做角；
（2）和已知直线垂直的直线有且只有一条；
（3）整数、分数统称为有理数；
（4）任何正数都大于它的倒数；
（5）几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负；
14．已知2m xy 与22
n n x y -的和是一个单项式，则()m n -=__________． 15．将数轴按如图所示从某一点形如折出一个等边三角形ABC ，设点A 表示的数为3x -，点B 表示的数为21x +，点C 表示的数为4-，则x 的值为__________．若将ABC △向右滚动，则数字2013对应的点将与ABC △的顶点__________重合．
16．长为30，宽为a 的矩形纸片()1530a <<，如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）：再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）：如此反复操作下去，若在第n 次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当3n =时，a 的值为__________．
三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）
17．（本小题满分6分）
如图，A ，B ，C 是不在同一直线上三点，请按下列要求画图（画出图形、标注字母）：
（1）作射线CB ，延长BC 至点D ，使2CD BC =（利用尺规作图）．
（2）作过点A 、B 直线，利用三角板过点A 画直线MN AC ⊥（M 在A 的左边，N 在A 的右边）．
（3）利用直角三角板作ABC ∠的余角ABE ∠．
18．（本小题满分8分）
（1）计算：()()201237124812⎛⎫--+-+⨯- ⎪⎝⎭
()()2564⨯-+-+（2）解方程：
31322210x x +--= 0.10.2110.020.5
x x -+-= 19．（本小题满分8分）
（1）小明要从一个多项式中减去234ab bc -+，由于他反“减去”写成了“加上”，结果得212bc ab --，
正确答案应是什么？请具体写出来．
（2）如果关于x 的多项式()()
22262351x ax y bx x y +-+--+-的值与x 的取值无关，求2a b -的值．
20．（本小题满分10分）如图所示：请按照要求解答问题：
（1）数轴上的点C 在2、3的中点位置，则C 表示的数是__________，线段AB 的中点D 表示的数是____________________．
（2）求线段AB 的中点D 与线段BC 的中点E 的距离DE ;
（3）若点A 、B 、C 从各自的位置同时向右运动，速度分别为每秒x 、4、2，那么多少秒时B 和C 表示的数字一样？若此时A 点也表示该数字，求x 的值？
21．（本小题满分10分）如图1，已知2AOC BOC ∠=∠，AOC ∠的余角比BOC ∠小30︒，
（1）求BOC ∠的度数；
（2）经过点O 作射线OD ，使得4AOC AOD ∠=∠，求BOD ∠的度数；
（3）如图2，在AOB ∠的内部作EOF ∠，OM 、ON 分别为AOE ∠和BOF ∠的平分线，当EOF ∠绕点O 在AOB ∠的内部转动时，请说明AOB EOF ∠+∠与MON ∠的数量关系．
22．（本小题满分12分）公益中学有A 、B 两台复印机，用二印刷学习资料和考试试卷，学校举行期末考试，数学试卷如果 用复印机A 、B 单独复印，分别需要90分钟和60分钟．在考试时为了保密需要，不能过早提前印刷试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印．
（1）两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完？
（2）在复印30分钟后B 机出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有13分钟，请你算一下，如果由A 机单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试？
（3）B 机经过紧急抢修，9分钏后修好恢复使用，请你再算算，学校能否按时发卷考试？
23．（本小题满分12分）已知：如图1，M 是定长线段AB 上一定点，C 、D 两点分别从M 、B 出发以2/cm s 、6/cm s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段AM 上，D 在线段BM 上）
（1）若20AB cm =，当点C 、D 运动力2s ，求AC MD +的值．
（2）若点C 、D 运动时，总有3MD AC =，直接填空：AB =__________AM ．
（3）在（2）的条件下，N 是直线AB 上一点，且AN BN MN -=，求MN AM
的值．。