青岛版五年级数学上册简易方程的整理和复习
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6χ＝30
6χ÷6χ＝30÷6
5χ＋χ＝30
χ＝5
解：6χ＝30 6χ÷6χ＝30÷6
χ＝5
6（χ＋2）＝42
解：6（χ＋解2：）χ÷＋62＝42÷6 χ＋2＝7
χ＋2－2χ＝7－2 χ＝5
2021/3/10
讲解：XX
11
1．简单方程：
－５ －５
x+５=12.3 解：x=12.3－ 5
x=7.3
＋６ ＋６
2021/3/10
等式 方程
方程一定是等式；
但等式不一定是方程。
讲解：XX
6
解方程的原理是什么？要注意什么？
等式的性质：
（1）等式的两边同时加上或减去相同的数，
等式不变。 （同加同减）
（2）等式的两边同时乘或除以相同的数
（0除外），等式不变。（同乘同除）
2021/3/10
讲解：XX
7
解方程（打★写出检验过程）
2021/3/10
讲解：XX
1
方程
•方程的意义 方程的解
解简易方程
解方程
简
•解方程
易
方 程
•基本的方程
列方程解决问题 •稍复杂的方程
2021/3/10
讲解：XX
2
（1）等式的意义：表示等号两边是相等关系的式子叫等式。
如：3+6.5=9.5、 3.6×0.5=1.8、 3.5+x=9.5等都是等式。
9
χ－12＝30
у＋12＝42
6χ＋12＝42
解：6χ＋12－12＝42－12 6χ＝30
6χ÷6＝30÷6
6χ＝30
χ＝5
6χ＋2×6＝42
解：6χ＋12＝42 6χ＋12－12＝42－12
6χ＝30 6χ÷6＝30÷6
χ＝5
χ÷520＝21/33/100
5χ＋χ＝30 解：6χ＝30 6χ÷6＝30÷6
X+7.8=20.2 x-6=12.5
5X=20.5
x÷6=18.6
5.6 X－8.6=19.4 2 X+6=7
3.2 X－1.5 X=0.51 4.5x＋X=6.6
2021/3/10
讲解：XX
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三、列方程解应用题
说说列方程解应用题的步骤：
1、读题（至少读2遍），弄清题目中的数 量关系。 2、写出等量关系式。能用线段图最好 3、找出等量关系式中的未知数，设为X。 4、根据等量关系式列出方程。 5、解方程。 6、检验。
2．复杂方程：
÷０.６ ÷０.６
(３)０.６(x÷８）＝０.９
把x÷８ 看作是一个整体．
解：
x÷８ ＝ ０.９÷０.６
×８ ×８
x÷８ ＝ １.５
x ＝ １.５×８
x ＝ １２
验算：方程左边=０.６×(１２÷８） =０.９=右边 所以， X = １２是原方程的解。
2021/3/10
讲解：XX
15
解简易方程
2021/3/10
讲解：XX
12
2．复杂方程：
(１)１.２x－４.４=５.６×２
解：１.２x－４＋.４４.４= 1１＋.４２.４
把１.2X看作是一个整 体，先算５.６×２ ．
１.２x=１１.２＋４.４
÷１.２ ÷１.２
１.２x=１５.６
x=１５.６÷１.２
x=１３
解复杂方程的要点：
1、能计算的要先算． 2、把和X在一起或较近的数看作一个整体．
等式的性质： 等式两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等； 等式两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。
（2）方程的意义： 含有未知数的等式叫方程。
如: x + 3.2=8、 11x=363、x÷7.6=11.4等都是方程。 3x+1>5 、 x－12.5﹤5 3+6.5=9.5等不是方程。
★ 5（X-1.5）
4X－
解：5（=1X-71..55）÷5=17.5÷5
X-1.5=3.5
解：（14－.21X.2=）4.2
X=4.2 2.8X=4.2 2.8X÷2.8=4.2÷2.8
X-1.5+1.5=3.5+1.5
X=1.
X=
5
5 检验：方程左边=5（X-1.5）
=5×（5-1.5）
=5×3.5
（3）方程与等式的关系： 等式的范围比方程的范围大。
方程都是等式，但等式不一定是方程。
如：35 ÷7=5、2x=0、 3.5x=4、11.2-x=11.14等都是等式，
但 352÷021/37/1=05 不是方程。
讲解：XX
3
巩固练习----判断。
1、等式不一定是方程，方程一定是等式。
(等式的范围比方程的范围大。）
2021/3/10
讲解：XX
13
2．复杂方程：
(２) ２.７Ｘ＋０.９Ｘ＝１.４４
解：
÷３.６ ÷３.６
３.６x＝ 1.４４
先算２.７Ｘ＋０.９Ｘ．
x ＝ １.４４÷３.６
x ＝ ０.４
解复杂方程的要点：
1、能计算的要先算． 2、把和X在一起或较近的数看作一个整体．
2021/3/10
讲解：XX
14
=17.
5=方程右边
所以，X=5是方程的
解。 2021/3/10
讲解：XX
χ－12＝30 解：χ－12＋12＝30＋12
χ＝42
у＋12＝42 解：у＋12－12＝42－12
у＝30
6χ＝30 解：6χ÷6＝30÷6
χ＝5
χ÷5＝30 解：χ÷5×5＝30×5
χ＝150
2021/3/10
讲解：XX
方程的解实际上是 一个.数
4、什么叫解方程？
求方程的解的过程叫做解方程 解方程实际上是 一个过. 程
2021/3/10
讲解：XX
5
练一练：将序号填入圈中。
⑴ 30+2=32 ⑵ 3×X ⑶ X－T=6
⑷ 4＋A＞18 ⑸ 25÷v=Z ⑹ 5.6－4=G
方程
等式
不是等式
⑶⑸ ⑹
⑴⑶ ⑸⑹
⑵⑷
方程与等式之间的关系
2、因为100－25x，含有未知数x，所以它是方程。
(100－25x＝０ ） 3、含有未知数的算式叫做方程 ． (3x+1>5不是方程）
（√ ）
（ ×） （×）
2021/3/10
讲解：XX
4
方程的意义 1、什么叫方程？
含有未知数的等式.
2、方程的条件有哪些？ 未知数、等式
3、什么叫方程的解？使数的方值程，左叫右做两边方相程等的的解未知
x－６=9.2 解： x=9.2 ＋６
x=15.2
÷４
÷４
４x=24.8
解：x=24.8 ÷４
x=6.2
x÷２×２=16.2×２ 解：x=16.2 ×２
x=32.4
解方程的依据－－－等式的性质。 方程两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等； 方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。
χ＝5
6（χ＋2）＝42 解：6（χ＋2）÷6＝42÷6
χ＋2＝7 χ＋2－2＝7－2
χ＝5
讲解：XX
10
刚才这些方程可不可以简化解方程的过程？
6χ＋12＝42
解：6χ+1解2：－61χ2＝42－12 6χ＝30
6χ÷6χ＝30÷6 χ＝5
6χ＋2×6＝42
解：6χ＋12＝42 6χ＋12－162χ＝42－12
6χ÷6χ＝30÷6
5χ＋χ＝30
χ＝5
解：6χ＝30 6χ÷6χ＝30÷6
χ＝5
6（χ＋2）＝42
解：6（χ＋解2：）χ÷＋62＝42÷6 χ＋2＝7
χ＋2－2χ＝7－2 χ＝5
2021/3/10
讲解：XX
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1．简单方程：
－５ －５
x+５=12.3 解：x=12.3－ 5
x=7.3
＋６ ＋６
2021/3/10
等式 方程
方程一定是等式；
但等式不一定是方程。
讲解：XX
6
解方程的原理是什么？要注意什么？
等式的性质：
（1）等式的两边同时加上或减去相同的数，
等式不变。 （同加同减）
（2）等式的两边同时乘或除以相同的数
（0除外），等式不变。（同乘同除）
2021/3/10
讲解：XX
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解方程（打★写出检验过程）
2021/3/10
讲解：XX
1
方程
•方程的意义 方程的解
解简易方程
解方程
简
•解方程
易
方 程
•基本的方程
列方程解决问题 •稍复杂的方程
2021/3/10
讲解：XX
2
（1）等式的意义：表示等号两边是相等关系的式子叫等式。
如：3+6.5=9.5、 3.6×0.5=1.8、 3.5+x=9.5等都是等式。
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χ－12＝30
у＋12＝42
6χ＋12＝42
解：6χ＋12－12＝42－12 6χ＝30
6χ÷6＝30÷6
6χ＝30
χ＝5
6χ＋2×6＝42
解：6χ＋12＝42 6χ＋12－12＝42－12
6χ＝30 6χ÷6＝30÷6
χ＝5
χ÷520＝21/33/100
5χ＋χ＝30 解：6χ＝30 6χ÷6＝30÷6
X+7.8=20.2 x-6=12.5
5X=20.5
x÷6=18.6
5.6 X－8.6=19.4 2 X+6=7
3.2 X－1.5 X=0.51 4.5x＋X=6.6
2021/3/10
讲解：XX
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三、列方程解应用题
说说列方程解应用题的步骤：
1、读题（至少读2遍），弄清题目中的数 量关系。 2、写出等量关系式。能用线段图最好 3、找出等量关系式中的未知数，设为X。 4、根据等量关系式列出方程。 5、解方程。 6、检验。
2．复杂方程：
÷０.６ ÷０.６
(３)０.６(x÷８）＝０.９
把x÷８ 看作是一个整体．
解：
x÷８ ＝ ０.９÷０.６
×８ ×８
x÷８ ＝ １.５
x ＝ １.５×８
x ＝ １２
验算：方程左边=０.６×(１２÷８） =０.９=右边 所以， X = １２是原方程的解。
2021/3/10
讲解：XX
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解简易方程
2021/3/10
讲解：XX
12
2．复杂方程：
(１)１.２x－４.４=５.６×２
解：１.２x－４＋.４４.４= 1１＋.４２.４
把１.2X看作是一个整 体，先算５.６×２ ．
１.２x=１１.２＋４.４
÷１.２ ÷１.２
１.２x=１５.６
x=１５.６÷１.２
x=１３
解复杂方程的要点：
1、能计算的要先算． 2、把和X在一起或较近的数看作一个整体．
等式的性质： 等式两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等； 等式两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。
（2）方程的意义： 含有未知数的等式叫方程。
如: x + 3.2=8、 11x=363、x÷7.6=11.4等都是方程。 3x+1>5 、 x－12.5﹤5 3+6.5=9.5等不是方程。
★ 5（X-1.5）
4X－
解：5（=1X-71..55）÷5=17.5÷5
X-1.5=3.5
解：（14－.21X.2=）4.2
X=4.2 2.8X=4.2 2.8X÷2.8=4.2÷2.8
X-1.5+1.5=3.5+1.5
X=1.
X=
5
5 检验：方程左边=5（X-1.5）
=5×（5-1.5）
=5×3.5
（3）方程与等式的关系： 等式的范围比方程的范围大。
方程都是等式，但等式不一定是方程。
如：35 ÷7=5、2x=0、 3.5x=4、11.2-x=11.14等都是等式，
但 352÷021/37/1=05 不是方程。
讲解：XX
3
巩固练习----判断。
1、等式不一定是方程，方程一定是等式。
(等式的范围比方程的范围大。）
2021/3/10
讲解：XX
13
2．复杂方程：
(２) ２.７Ｘ＋０.９Ｘ＝１.４４
解：
÷３.６ ÷３.６
３.６x＝ 1.４４
先算２.７Ｘ＋０.９Ｘ．
x ＝ １.４４÷３.６
x ＝ ０.４
解复杂方程的要点：
1、能计算的要先算． 2、把和X在一起或较近的数看作一个整体．
2021/3/10
讲解：XX
14
=17.
5=方程右边
所以，X=5是方程的
解。 2021/3/10
讲解：XX
χ－12＝30 解：χ－12＋12＝30＋12
χ＝42
у＋12＝42 解：у＋12－12＝42－12
у＝30
6χ＝30 解：6χ÷6＝30÷6
χ＝5
χ÷5＝30 解：χ÷5×5＝30×5
χ＝150
2021/3/10
讲解：XX
方程的解实际上是 一个.数
4、什么叫解方程？
求方程的解的过程叫做解方程 解方程实际上是 一个过. 程
2021/3/10
讲解：XX
5
练一练：将序号填入圈中。
⑴ 30+2=32 ⑵ 3×X ⑶ X－T=6
⑷ 4＋A＞18 ⑸ 25÷v=Z ⑹ 5.6－4=G
方程
等式
不是等式
⑶⑸ ⑹
⑴⑶ ⑸⑹
⑵⑷
方程与等式之间的关系
2、因为100－25x，含有未知数x，所以它是方程。
(100－25x＝０ ） 3、含有未知数的算式叫做方程 ． (3x+1>5不是方程）
（√ ）
（ ×） （×）
2021/3/10
讲解：XX
4
方程的意义 1、什么叫方程？
含有未知数的等式.
2、方程的条件有哪些？ 未知数、等式
3、什么叫方程的解？使数的方值程，左叫右做两边方相程等的的解未知
x－６=9.2 解： x=9.2 ＋６
x=15.2
÷４
÷４
４x=24.8
解：x=24.8 ÷４
x=6.2
x÷２×２=16.2×２ 解：x=16.2 ×２
x=32.4
解方程的依据－－－等式的性质。 方程两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等； 方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。
χ＝5
6（χ＋2）＝42 解：6（χ＋2）÷6＝42÷6
χ＋2＝7 χ＋2－2＝7－2
χ＝5
讲解：XX
10
刚才这些方程可不可以简化解方程的过程？
6χ＋12＝42
解：6χ+1解2：－61χ2＝42－12 6χ＝30
6χ÷6χ＝30÷6 χ＝5
6χ＋2×6＝42
解：6χ＋12＝42 6χ＋12－162χ＝42－12