山东省枣庄市2024高三冲刺(高考数学)统编版(五四制)模拟(自测卷)完整试卷

山东省枣庄市2024高三冲刺（高考数学）统编版（五四制）模拟(自测卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
抛物线上一点与焦点间的距离是10，则到轴的距离是（）
A．4B．6C．7D．9
第(2)题
若复数满足，其中为虚数单位，则（）
A．B．
C．D．
第(3)题
已知函数，则
A．的最小正周期为，最大值为
B．的最小正周期为，最大值为
C．的最小正周期为，最大值为
D．的最小正周期为，最大值为
第(4)题
记为等差数列的前项和，若，则（）
A．B．C．10D．3
第(5)题
已知集合，，则（）
A．B．C．D．
第(6)题
设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为
A．B．
C．D．
第(7)题
已知，，则（）
A．B．C．D．
第(8)题
抛物线y2＝x的焦点坐标是（）
A
．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知定义域为的函数满足为的导函数，且，则（）A．为奇函数B．在处的切线斜率为7
C．D．对
第(2)题
新冠阳性即新型冠状病毒核酸检测结果为阳性，其中包括无症状感染者和确诊者.无症状感染者通常没有症状.或仅出现感胃、干咳、咽痛、乏力等轻微症状，患者并未出现明显不适感，不影响患者正常生活，但患者新型冠状病毒核酸检测的结果呈阳性；确诊者的症状比较明显，患者常表现为发热、头痛、眩晕、呼吸困难等症状，影响患者的正常生活，经CT、B超等影像学检查，发现患者肺组织出现明显的变化，并且新型冠状病毒核酸检测的结果也呈阳性.下图是某地某月2日至16日的新冠疫情病例新增人数的折线统计图，则下列结论错误的是（）
A．新增阳性人数每天都不超过100人
B．新增的无症状感染者总人数少于确诊总人数
C．新增阳性人数最多的一天是12日
D．每天新增确诊病例人数的中位数是43
第(3)题
设函数，则下列结论正确的是（）
A ．的图象关于直线对称
B．的图象关于点对称
C ．的单调递增区间为，
D．将函数的图象向左平移个单位可得的图象
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
如图，在四面体ABCD中，和都是等腰直角三角形，，，平面，则四
面体ABCD外接球的表面积为______．
第(2)题
在中，内角，，所对的边分别为，，，若，且的面积为，，则角
___________；边长___________.
第(3)题
，则___________；___________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的100件产品作为样本称出它们的质量（单位：克），质量的分组区间为，，…，．由此得到样本的频率分布直方图如下图．
（1）估计这条生产流水线上，质量超过515克的产品的比例；
（2）求这条生产流水线上产品质量的平均数和方差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．
第(2)题
如图，四棱锥的底面是正方形，平面，点是的中点，是线段上靠近的三等分点，.
(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离.
第(3)题
某校开展“学习二十大，永远跟党走”网络知识竞赛.每人可参加多轮答题活动，每轮答题情况互不影响.每轮比赛共有两组题，每组都有两道题，只有第一组的两道题均答对，方可进行第二组答题，否则本轮答题结束.已知甲同学第一组每道题答对的概
率均为，第二组每道题答对的概率均为，两组题至少答对3题才可获得一枚纪念章.
(1)记甲同学在一轮比赛答对的题目数为，请写出的分布列，并求；
(2)若甲同学进行了10轮答题，试问获得多少枚纪念章的概率最大.
第(4)题
的内角，，的对边分别为，，，已知.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若的面积，，求.
第(5)题
设函数．
(1)恒成立，求的取值范围；
(2)
设有两个极值点，且，求证：．。