山东省潍坊市九年级下学期数学期中考试试卷

山东省潍坊市九年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）的倒数是（）
A . ﹣2
B . 2
C .
D . -
【考点】
2. （2分） (2020九上·越秀期中) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
【考点】
3. （2分）(2017·绍兴) 如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
【考点】
4. （2分）(2020·石城模拟) 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）。

A . 44×108
B . 4.4x109
C . 4.4x108
D . 4.4×1010
【考点】
5. （2分）(2019·北仑模拟) 若实数a＜0，则下列事件中是必然事件的是（）
A . a3＞0
B . 3a＞0
C . a+3＜0
D . a﹣3＜0
【考点】
6. （2分）如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=110°，则∠DEF的度数是（）
A . 35°
B . 40°
C . 45°
D . 70°
【考点】
7. （2分）(2020·商丘模拟) 关于方程x2﹣4 x+9＝0的根的情况，下列说法正确的是（）
A . 有两个相等实根
B . 有两个不相等实数根
C . 没有实数根
D . 有一个实数根
【考点】
8. （2分） (2020九下·信阳月考) 如图1，在矩形ABCD中，AB＜BC，点E为对角线AC上的一个动点，连接BE，DE，过E作EF⊥BC于F.设AE＝x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（）
A . 线段BE
B . 线段EF
C . 线段CE
D . 线段DE
【考点】
二、填空题 (共8题；共10分)
9. （1分） -8的立方根是________，81的算术平方根是________.
【考点】
10. （1分）代数式有意义时，x应满足的条件为________
【考点】
11. （1分）(2017·天等模拟) 九年级某班40位同学的年龄如表所示：
年龄（岁）13141516
人数316192
则该班40名同学年龄的众数和中位数分别是________．
【考点】
12. （1分）(2018·江都模拟) 将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若∠DBC=56°，则∠1=________°．
【考点】
13. （2分）(2019·台江模拟) 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角△OAB的斜边OB在x轴上，且OB＝4，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过OA的中点C ，交AB于点D ，则点D坐标是________．
【考点】
14. （2分）(2018·眉山) 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，把△ABC绕点A按顺时
针方向旋转45°后得到△AB′C′，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是________.
【考点】
15. （1分）如图，等边△ABO的边长为2，点B在x轴上，反比例函数图象经过点A，将△ABO绕点O顺时针旋转a（0°＜a＜360°），使点A仍落在双曲线上，则a=________．
【考点】
16. （1分） (2017八下·西城期中) 如图，三个边长均为的正方形重叠在一起，，是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是________．
【考点】
三、解答题 (共10题；共84分)
17. （5分） (2019七下·江阴期中) 计算：
（1）
（2）
【考点】
18. （5分） (2020八上·长沙月考) 先化简再求值：；其中．
【考点】
19. （5分） (2020七下·原州月考) 已知方程组的解为负数，求k的取值范围？
【考点】
20. （11分） (2019七下·唐山期末) 某综合实践小组为了了解本校学生参加课外读书活动的情况，随机抽取部分学生，调查其最喜欢的图书类别，并根据调查结果绘制成不完整的统计表与统计图，请结合图中的信息解答下列问题．
学生最喜欢的图书类别人数统计表
图书类别画记人数百分比
文学类
艺体类正5
科普类正正一1122%
其它正正1428%
合计a100%
（1）随机抽取的样本容量a为________；
（2）补全扇形统计图和条形统计图；
（3）已知该校有600名学生，估计全校最喜欢文学类图书的学生人数．
【考点】
21. （2分） (2019九上·伍家岗期末) 有两盏节能灯，每一盏能通电发亮的概率都是50%，按照图中所示的并联方式连接电路，观察这两盏灯发亮的情况：
（1）列举出所有可能的情况；
（2）求出两盏灯都不发亮的概率.
【考点】
22. （10分）(2019·吉林模拟) 若四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则这条对角线叫做这个四边形的“巧分线”，这个四边形叫“巧妙四边形”，若一个四边形有两条巧分线，则称为“绝妙四边形．
（1）下列四边形一定是巧妙四边形的是________．（填序号）
①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形．
（初步应用）
（2）如图，在绝妙四边形ABCD中，AC＝AD，且AC垂直平分BD，若∠BAD＝80°，求∠B CD的度数．
（3）在巧妙四边形ABCD中，AB＝AD＝CD，∠A＝90°，AC是四边形ABCD的巧分线，请直接写出∠BCD的度数．
【考点】
23. （10分）(2017·兴化模拟) 如图，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，∠AEO=∠C，OE交BC于点F．
（1）求证：OE∥BD；
（2）当⊙O的半径为5，sin∠DBA=时，求EF的长．
【考点】
24. （10分）某水库大坝的横截面是如图所示的四边形ABCD，其中AB∥CD．瞭望台PC正前方水面上有两艘渔船M，N，观察员在瞭望台顶端P处观测渔船M的俯角α=31°，观测渔船N的俯角β=45°．已知MN所在直线与PC所在直线垂直，垂足为点E，PE长为30米．
（1）求两渔船M，N之间的距离（结果精确到1米）；
（2）已知坝高24米，坝长100米，背水坡AD的坡度i=1：0.25．为提高大坝防洪能力，某施工队在大坝的背水坡填筑土石加固，加固后坝顶加宽3米，背水坡FH的坡度为i=1：1.5．施工12天后，为尽快完成加固任务，施工队增加了机械设备，工作效率提高到原来的1.5倍，结果比原计划提前20天完成加固任务．施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米？（参考数据：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52）
【考点】
25. （11分） (2020九下·哈尔滨月考) 如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，抛物线
与轴相交于A、B两点，与y轴交于点C，；
（1）如图1，求抛物线的解析式；
（2）如图2，点R在第四象限的抛物线上，连接交y轴于点D，轴于点E，的延长线交直线于点G，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，点N在上，连接、，，，
求R的坐标．
【考点】
26. （15分）(2017·朝阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（1，0）、B（3，0）．抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣4的顶点为P，与y轴的交点为Q．
（1）填空：点P的坐标为________；点Q的坐标为________（均用含m的代数式表示）
（2）当抛物线经过点A时，求点Q的坐标．
（3）连接QA、QB，设△QAB的面积为S，当抛物线与线段AB有公共点时，求S与m之间的函数关系式．（4）点P、Q不重合时，以PQ为边作正方形PQMN（P、Q、M、N分别按顺时针方向排列）．当正方形PQMN的四个顶点中，位于x轴两侧或y轴两侧的顶点个数相同时，直接写出此时m的取值范围．
【考点】
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共8题；共10分)答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共10题；共84分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、
答案：20-3、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、答案：22-3、考点：
解析：
答案：23-1、答案：23-2、
考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、考点：
解析：
答案：25-1、答案：25-2、
考点：
解析：
答案：26-1、答案：26-2、
答案：26-3、
考点：解析：。