材料科学工程基础计算题

1热工基础习题解答
第二章：传热学
2-1某窑炉炉墙由耐火粘土砖、硅藻土砖与红砖砌成，硅藻土砖与红砖的厚度分别为40mm 和250mm，导热系数分别为0.13和0.39W/m℃，如果不用硅藻土层，但又希望炉墙的散热维持原状，则红砖必须加厚到多少毫米？
（1）
解得
即红砖的厚度应增加到370mm 才能维持原散热热流密度不变。

2-2某厂蒸汽管道为Ø175×5的钢管，外面包了一层95mm厚的石棉保温层，管壁和石棉的导热系数分别为50、0.1w/m.℃，管道内表面的温度为300℃，保温层外表面温度为50℃。

试求每米管长的散热损失。

在计算中能否略去钢管的热阻，为什么？
解：石棉保温层和钢管在每米长度方向上产生的热阻分别为：
2-3试求通过如图3-108所示的复合壁的热流量。

假设热流是一维的；已知各材料的导热系数为：λA=1.2、λB=0.6、λC=0.3、λD=0.8w/m･℃。

2-4平壁表面温度tw1=450℃，采用石棉作为保温层的热绝缘材料，导热系数λ=0.094+0.000125t，保温层外表面温度tw2=50℃，若要求热损失不超过340w/m2℃，则保温层的厚度应为多少？
解：平壁的平均温度为：
即保温层的厚度应至少为147mm。

2-5浇注大型混凝土砌块时，由于水泥的水化热使砌块中心温度升高而导致开裂，因此，砌块不能太大。

现欲浇注混凝土墙，水泥释放水化热为100w/m3，混凝土导热系数为
1.5W/m℃，假设两壁温度为20℃，限制墙中心温度不得超过50℃。

试问墙厚不得超过
多少米？
解：由于墙的两侧温度相等，所以墙内的温度分布为
2-6一电炉炉膛长×宽×高=250×150×100mm,炉衬为230mm厚的轻质粘土砖（密度为800kg/m3)。

已知内壁平均温度为900℃，炉体外表面温度为80℃。

试求此电炉的散热量。

解：通过该电炉的散热量可以表示为：
将该电炉视为中空长方体，则其核算面积为：
2-7有两根用同样材料制成的等长度水平横管，具有相同的表面温度，在空气中自然散热，第一根管子的直径是第二根管子直径的10倍，如果这两根管子的（GrPr)值均在103~109之间，且可用准数方程式Nub=0.53Grb。

试求两根管子的对流换0.25热系数比值和热损失的比值。

解：对于与圆管进行对流换热的情形，空气的
由于横管的表面温度相同，并且空气温度相同，所以均相等，可得
2-8根据隧道窑模型实验，确定了圆柱形料垛对流换热系数的准数方程式为：Nuf=0.0146Ref0.85。

现用空气强制冷却圆柱形料垛，空气温度为20℃，空气流速为
1.28m/s，料垛直径为0.118m。

试求圆柱形料垛对空气的对流换热系数。

解：查得空气在20C时的物性参数为：
2-9一条半圆拱式烟道，长10m，烟道内宽800mm，两侧墙高300mm，拱高400mm。

今有烟气以1800Nm3/h的流量通过该烟道，已知烟气平均温度为350℃，烟道内壁面平均温度为240 ℃，试求烟气对壁面的对流换热系数及传热量。

解：烟道的截面积和周长分别为：
2-10 60℃的水进入一内径为25.4mm的管子，水的流速为2cm/s。

试计算水的出口温度（已知管长3m，管壁温度恒定为80℃）
解：设水出口处的温度为70C，则水的定性温度为：
查得水的物性参数为：
与原假设相差不大，所以可以认为水的出口温度为72.8℃。

如果要求的精确度更高，可以再假设水的出口温度为71.4℃，继续进行计算，直到满意为止。

2-11 两无限大平面，其表面温度分别为20℃及600℃，黑度均为0.8，在这两块平面间安放一块黑度为0.8或0.05的遮热板，试求这两无限大平行平面间的净辐射热量。

解：使用电网络单元法
2-12 已知裸气管的表面温度为440℃，直径为0.3m，黑度为0.8，周围环境温度为10℃，在裸气管的周围安放遮热管（黑度为0.82，直径为0.4）
（1）求裸气管的辐射散热损失。

（2）如果同时考虑对流换热损失，已知遮热管对流换热系数为35W/m2·℃,裸气管
的散热损失为多少？
2-13有一平板，水平放置在太阳光下，已知太阳投射到平板上的热流量为700W/m2，周围环境温度为25℃。

如果忽略对流换热，试求下列情况下的平板表面温度：
⑴平板表面涂有白漆。

⑵平板表面涂有无光黑漆。

⑶如果将上述平板放置在工业炉的热辐射下，当辐射热流量仍为700W /m2，环境温
度仍为25℃时。

已知白漆对于太阳辐射的吸收率为0.14，白漆对于低于2000℃的热辐射的吸收率为
0.90，无光黑漆对于太阳辐射的吸收率为0.96，无光黑漆对于低于2000℃的热辐射的吸
收率为0.95。

解：根据克希霍夫定律,黑体和灰体的吸收率等于同温度下的黑度，
平板的散热量为：
处于热平衡时：
2-14 热空气在Φ426×9mm的钢管中流过，热空气的温度用一个装在外径为15mm的瓷保护管中的热电偶来测量，为了减小测量误差，把热电偶保护瓷管用薄铝圆筒屏蔽，屏蔽筒的黑度为0.3，面积为保护瓷管的4倍。

空气向屏蔽筒的对流换热系数为35w/m2·℃，已知钢管内壁温度为110℃，热电偶读数（即瓷管温度）为220℃，瓷管的黑度为0.8，空气向瓷管的对流换热系数为52.4w/m2·℃，设瓷管本身的热传导可忽略不计。

试求热电偶的测量相对误差，并求出空气的实际温度。

解：设薄铝圆筒（遮热罩）F1温度t3、表面积F3，管道内热空气与热接点之间的对流换热量
管道内热空气与遮热罩两表面之间的对流换热量
热电偶接点与遮热罩之间的辐射换热量：
遮热罩与管道壁之间的辐射换热量
当热接点达到热平衡时，
即
由于F1＜＜F3，则：
同理，当遮热罩达到热平衡时，
即
代入已知数据，求得：t3=185.2℃，t1=218.2℃，热电偶测量误差：
2-15 试求锅炉壁(δ=20mm，λ=58w/m ·℃)两表面的温度和通过锅炉壁的热流量。

已知烟气温度为1000℃，水的温度为200℃，从烟气到壁面的对流辐射换热系数为116w/m2 ·℃，从壁面到水的对流换热系数为2320 w/m2 ·℃。

解：通过锅炉壁的热流量为：
2-16 一根内径为20mm，外径为30mm的钢管，包上20mm厚的保温材料，保温材料的导热系数为0.057 w/m℃，表面黑度为0.7，保温层的内壁温度为200℃，周围环境温度为20 ℃。

试计算每米管长的热损失。

解：设保温层的外表面温度为t2，则保温层向空气的辐射散热量为：
ta为空气的温度，通过保温层导热的热流量为：
t1为保温层的内壁温度
当达到稳态时，有
将已知数据代入解得：t2=70C管道每米长的散热损失为：
2-17 有一套管逆流式换热器，用水冷却油，油在内管中流动，油进出口温度分别为110℃和
75℃，水在套管环隙中流动，水的流量为68kg/min，水的进出口温度分别为35℃和75℃。

已，知按内管外表面积计算的平均总传热系数为320 w/m2℃，油的比热为1.9KJ/Kg℃。

试求此换热器的换热面积。

解：该换热器的对数平均温差为：
2-18 厚0.25m的不锈钢大平板铸件，导热系数为23W/m.℃，导温系数为0.44×10-5 m2/s。

在炉内加热到767 ℃后，取出放在27 ℃的空气中冷却。

表面的换热系数为125W/m2.℃。

试计算经过85分钟之后，板中心和板表面的温度为多少。

解：属于无限大平壁一维不稳定导热问题
求t中心t w
得出t w=337.8 ℃t中心=471℃。