遥感数字图像处理 代数运算

代数运算
根据地物在不同波段的灰度差异，通过不同波段的代数运算产生新的“波段”作用：
突出特定的地物信息
产生新的地物信息
代数运算
1. 加、减、乘、除法运算
2. 归一化指数
3. 植被指数
RVI, NDVI, DVI, PVI
1.加减乘除运算
B = B1+B2
B = B1-B2
B = B1/B2
B = B1*B2
2. 归一化指数
B = (B1 – B2)/(B1 + B2)
3.植被指数，IR－近红外反射率，R－红色波段反射率
RVI = IR/R
NDVI = (IR – R)/(IR + R)
DVI = IR – R
PVI = 1.6225*IR – 2.2978*R + 11.0656
or = 0.939*IR – 0.344*R + 0.09
设参与运算的波段为B1和B2, 结果为B
B1和B2为M*N的矩阵，计算结果B也是M*N的矩阵
相同的像元进行计算，以加法运算为例：
for(i = 0; i < M-1; i++)
for(j = 0; j < N-1; j++)
B[i, j] = B1[i, j] + B2[i, j]
归一化植被指数和正交植被指数：
for(i = 0; i < M-1; i++)
for(j = 0; j < N-1; j++)
NDVI[i, j] = (IR[i, j] - R[i, j])/(IR[i, j] + R[i, j])
PVI[i, j] = 0.039*IR[i, j] - 0.344*R[i, j] + 0.09
均值滤波(Mean filtering)
均值滤波取每个领域像素值的平均作为该像素的新值。

优点：对高斯噪声比较有效
不足：会造成图像模糊，削弱边缘和细节
中值滤波(Median filtering)
中值滤波取每个领域像素值的中均作为该像素的新值。

优点：对椒盐噪声比较有效，能保留部分细节信息，减少模糊
不足：计算复杂，对随机噪声效果不好
图像锐化(Image Sharpening)
图像锐化提高边缘与周围像素之间的反差，用于突出图像中的地物边缘、轮廓或线状目标。

图像锐化也称为边缘增强。

锐化的过程是一种高通滤波(High-pass Filtering)，一般通过微分过程来实现。

腐蚀运算
目的：消除目标的边界点，用于消除无意义的小目标(毛刺，小突起)
方法：1.原点在集合Ｂ(结构元素)中
2.原点不在集合Ｂ(结构元素)中
腐蚀运算(erosion) :对结构元素B作平移x，B全包含在A中时，原点的集合就是计算结果
膨胀运算(dilation)
目的：将与目标接触的背景点合并到目标中，用于填
补目标中的小空洞
方法：(1)将结构元素Ｂ进行反射
(2)对Ｂ的反射映像进行平移
(3)计算
膨胀运算(dilation):首先对结构元素B作关于原点的映射，再将其平移x，当A和B的映射的交集不为空时，B的原点就是膨胀的结果。

K-均值法
选择ｍ个中心，Z1 , Z2 , ... , Zm；将所有像素分到ｍ个类中（随机分）；
针对任一个像素，计算它到ｍ个类中心的距离，离哪个中心最近，就分到哪一个类；
重新计算ｍ个类的中心；
针对任一个像素，计算它到ｍ个新的中心的距离，离哪个中心最近就分到哪一个类
重复上面过程，直到新的中心不再变化
平行管道方法(盒式分类器,平行六面体分类器)
分类原理：每个训练区的样本的特征向量生成一个盒子，盒子的中心为均值向量，边界为标准差的倍数(1、2、1.73等)。

未分类的向量落到哪个盒子就属于哪个类.
优点：标准简单，计算速度快
缺点：遥感图片不同波段之间相关程度较高造成点群的分布，与多面体不很一致，造成类别重叠
最小距离方法
分类原理：假定各类地物光谱信息呈多元正态分布，则每一个类在K维特征空间形成椭球状点群。

向量离哪个类别的中心距离近，就属于哪个类别：
优点：简单实用计算速度快
缺点：分类标准简单，样本的选取决定了分类的质量。