八年级数学【平行四边形及其性质】第一课时导学案

八年级数学【平行四边形及其性质】导学案
一、导入激学
取出两张全等的三角形纸片拼平行四边形,你能拼出几种不同的平行四边形, 具备什么条件的四边形是平行四边形？
二、导标引学
学习目标：
1、使学生理解并掌握平行四边形的概念及性质,并能运用这些知识进行有关的证明与计算，从而解决简单的实际应用问题。

2、在性质的探索、发现与证明的过程中，培养学生的观察能力及逻辑推理论证能力，渗透“转化”的数学思想。

3、培养学生的发现意识和探究能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲
【学习重点】探索并掌握平行四边形的定义及性质
【学习难点】平行四边形性质的理解和证明
三、学习过程
（一）导预疑学
利用10分钟，按照自学的方法，按要求完成任务
1.预学核心问题
（1）平行四边形的定义（课本4页）
（2）平行四边形性质定理1的内容及证明（课本4、5页）
（3）平行四边形性质定理2的内容及证明（课本5、6页）
2.预学检测
ＡＤ
Ｂ Ｅ Ｃ Ａ Ｅ Ｂ Ｄ Ｃ （1
）如图，在 ABCD 中，AD=7，AB=4，
AE 平分∠ BAD ，交BC 于点E ，则线
段BE 、EC 的长度分别为（ ）
Ａ.３和４ Ｂ.５和２ Ｃ.４和３ Ｄ.１和３
（2）如图，在 ABCD 中，E 是AD 边上的中点，
若∠ABE=∠EBC ，AB=2，则平行四边形的周长为 。

（3）在平行四边形ABCD 中，已知∠A ＝40°，
则∠B ＝ ，∠C ＝ ，∠D ＝ .
（4）在
中，∠A ：∠B ＝2：3，则∠B ＝ ，∠C ＝ ， ∠D ＝ ．
（5）若一个平行四边形相邻的两内角之比为2：3，则此平行四边形四个内角的度数分别为 .
3.预学评价质疑：
通过预学，你学会了什么？还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。

（二）导问互学
问题一：观察生活中的实例，你发现具备什么特征的四边形是平行四边形？你能根据这一特征画出平行四边形吗？
学生思考并回答。

问题二：任意画，连接对角线AC ，如果沿这条对角线将平行四边形剪成两个三角形，你发现得到的两个三角形有什么关系？由此，你猜测平行四边形的对边和对角分别有什么性质？
问题三：能证明你发现的结论是真命题吗？
解决问题评价：
你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？
（三）导根典学
例1 求证：
（1）夹在两条平行直线间的平行线段相等。

（2）如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线的距离相等。

（四）导标达学
目标1：
1.你能说出平行四边形的定义与性质吗？
2.下列命题中，正确的个数是（）。

①一组对边平行的四边形叫做平行四边形
②平行四边形的对角相等，邻角互补；
③夹在两平行线之间的线段相等
④两条平行线之间的距离相等
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
目标2：
1 ABCD中，AB=a，BC=b，∠A=50°，那么 ABCD的周长为 ______，
∠B= _______，∠C =_______，∠D= _______。

2、如图，已知点C 在BD 上，△ABC 中∠B=∠ACB ,且四边形ACDE 是平行四边形，那么，图中与ED 相等的线段有_________；
与∠B 相等的角有 。

目标3：
1.如图，在平行四边形ABCD 中，∠BAD 的平分线AE 交BC 的延长线于点E ，交
CD 于点F ，AB=5，BC=2，求CF 的长。

2.如图，平行四边形ABCD 中，点E 、F 在对角线BD 上，且AE|| CF. 求证：AE ＝CF
四、导法慧学
1.将所学知识纳入知识体系.
2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.
3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？
D A B C
E
F A B C D E
F。