第4节三角恒等变换--2025北师大版高中数学一轮复习课件(新高考新教材)

2025北师大版高中数学一轮复习课件（新高考新教材）
第4节 三角恒等变换
课标解读
能运用和差倍角公式进行简单的恒等变换(包括推导出积化和差、和差化积、半角公式,这三组公式不要求记忆).
1 强基础 固本增分
知识梳理
1.三角恒等变换的三个步骤
2.三角恒等变换常用方法
(6)项的分拆:如si n2x+2cos2x=(si n2x+cos2x)+cos2x=1+cos2x等.
常用结论
1.1±si n 2α=(si n α±cos α)
2.
2.cos2α-si n2α=(cos α+si n α)(cos α-si n α).
自主诊断
×
×
√ ×
题组一基础自测
1.思考辨析(判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”).
2π
2.已知函数y=3si n x+4cos x,则它的最小正周期是 ,最大值是
5
　.
3.已知等腰三角形的顶角的余弦等于 ,则这个三角形的一个底角的正切为 .
题组二连线高考
D
5.(2020·全国Ⅲ,理9)已知2t an θ-t an(θ+ )=7,则t an θ=( )
D
A.-2
B.-1
C.1
D.2
2 研考点 精准突破
考点一 三角函数式的化简
考点二 三角函数式的求值(多考向探究预测)
考向1给角求值
A
(2)t an 20°+4si n 20°=( ) C
A
考向2给值求值
C　
C　
考向3给值求角
C　
B
考点三 三角恒等变换的综合应用
所以f (x )的最大值为1,最小值为-1.
若选条件①:因为f (x )=sin(ωx+φ)的最大值为1,最小值为-1,
本 课 结 束。