实践与探索教案8-(495008)

三 实践与探索
学前热身
自学提示
通过列方程组来解某些实际问题，应注意检验和正确作答。

检验不仅要检查求得的解是
否适合方程组中的每一个方程，更重要的是要考察所得的解答是否符合实际问题的要求。

释疑解难
资料查阅
孙子巧解“鸡兔同笼”
大约在一千五百年前，大数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雏
兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有若干只鸡
和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。

求笼中各有几
只鸡和兔？你知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的？
还有一道这样的题：“100个和尚吃100个馒头。

大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一
个。

求大、小和尚各多少个？”你知道怎样算吗？
演练平台
自测关
1、已知梯形的面积为25平方厘米，高为5厘米，它的下底比上底的2倍多1厘米，则梯形
的上底和下底长分别为 。

2、有一个两位数，个位数字与十位数字之和为12，如果把这个位数字与十位数字互换，则
所得新数比原数大18，则这个两位数是_________。

3、甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则
甲跑4秒就可追上乙。

若设甲的速度为x 米/秒，乙的速度为y 米/秒，则下列方程组中正确
的是---------------------------------------------------（ ）
(A)⎩⎨⎧+=+=y y x y x 2441055 (B)⎩⎨⎧=-=-y x x y x 4241055 (C)⎩⎨⎧=-=+2445105y x y x (D)⎩
⎨⎧=-=-y x y x 4241055 强化关
4、某城市现有人口42万人.计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人中增加1.1%，这样全市
人口得增加1%，则这个城市现有城镇人口有 人，农村人口有 人。

5、西部山区某县响应国家“退耕还林”号召，将该县一部分耕地改还为林地。

改还后，林
地面积和耕地面积共有180km 2, 耕地面积是林地面积的25%。

设改还后耕地面积为x km 2 ，
林地面积为ykm 2,则下列方程组中，正确的是---------------------------（ ）
(A)⎩⎨⎧==+y x y x %25,180 (B)⎩⎨⎧==+x
y y x %25,180 (C)⎩⎨⎧=-=+%25,180y x y x (D)⎩⎨⎧=-=+%25,180x y y x
6、6年前，A 的年龄是B 的3倍，现在A 的年龄是B 的2倍，则A 现在的年龄为（ ）
(A) 12 (B) 18 (C) 24 (D) 30
7、某足球联赛一个赛季共进行26轮比赛(即每队均需赛26场)。

其中胜一场得3分,平一场得1
分，负一场得O 分。

某队在这个赛季中平局的场数比负的场数多7场，结果共得34分，则这个
队在这一赛季中胜、平、负的场数依次是----------------------------( )
(A)7，l 3，6． (B)6，13，7． (C)9，1 2，5． (D)5，12, 9．
8、如图，周长为68的长方形ABCD被分成7个形状、大小完全一样的长方形，则长方形的面积是多少？
9、某校初一年级200名学生参加期中考试，
数学成绩情况如下表，
问这次考试中及格和不及格的人数各是多少人？
10、某商场以每件a元购进一种服装，如果规定以每件b元卖出，平均每天卖出15件，30天共获利润22500元。

为了尽快收回资金，商场决定将每件降价20％卖出，结果平均每天比降价前多卖出10件，这样30天仍然可获得利润22500元，试求a、b的值。

（每件服装的利润=卖出价—进价）
创新关
11、已知方程组
()
60
1010%20%5015%
x y
x y
+=
⎧⎪
⎨
-⨯+=⨯
⎪⎩
，请编制一道应用题，使得根据题意所列的方程组与已知方程组相同，并解答。

12、初三（2）班的一个综合实践活动小组去A，B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况.根据他们的对话，请你分别求出A，B两个超市今年“五一节”期间的销售额.
平均分
及格学生87
不及格学生43
初一年级76
答案:
{
{{
{{10415050()153022500
[(120%)]253022500
1.3,7.
2.57.
3..
4.18,24.
5.,
6..
7..
8.:::2809.:10.::
x y x y b a b a A A C A ==⨯==-⨯⨯=--⨯⨯=∴5y=2x 3x+y=34x+y=20087x+43y=76200解设长为x,宽为y.由题意得:
解之得面积为解:设有及格的学生x 名,不及格的学生y 名,由题意得:解之得解由题意得解之{50100
:11.
a b ==得
11.略 {
{10:y A =x+y=150(1+15%)x+A(1-10%)y=170x=14012.解设去年超市销售额为x 万元,B 超市销售额为y 万元,由题意得:解之得:。