冀教版小学数学六年级下册 第4单元 圆柱和圆锥4-1 圆锥的体积公式 教学课件
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六年级数学·下 新课标[冀教] 第4单元
4 圆锥
第1课时 圆锥的体积公式（教材P40~42）
新课引入 上面这些物体的形状有什么共同的特点？
认识圆锥。 议一议:圆锥有哪些特点?
1、认识圆锥
2、规范解答 如图(1)所示。 (1)圆锥有一个顶点,圆锥的顶端尖尖的。
(2)圆锥有一个底面,底面是一个圆,从圆锥顶 点到底面圆心的距离是圆锥的高,用h表示。
(1)找一个圆柱形杯子,再做一个和它等底等高的圆锥形容器, 如图(1)所示。 (2)在圆锥形容器中装满沙子,然后倒入杯子中,看几次能倒满, 如图(2)所示。
(3)每倒入一次,测量一下杯子中沙子的高度,直到装满为
止。边实验边填写实验记录。
实验记录
实验工具 杯子:高 实验过程记录:
底面直径: 实验人:
体积的 1
3
。也就是圆锥体积=底面积×高×
1 3
，如果
用V表示圆锥的体积,S表示底面积,h表示高,那么圆锥的体
积公式用字母表示为 V=
1 3
Sh 。
3、规范解答
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱
体积的
1 3
,用字母表示为 V=
1 3
Sh。
计算圆锥的体积。 1、思路分析
3、规范解答
V=
=
1
3 1 3
上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。 上课必须按座位表就坐。 要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。 要注意保持教室环境卫生。 离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。
第一次 第二次 杯中沙子的 高度(毫米)
实验结论:
求圆锥体积,高是必要条件,底面积、 半 圆径 锥、 体直积径时、,别底忘面记周乘长四选31一。计算
1、探求圆锥体积 猜想圆柱和圆锥的关系。
2、实际操作过程
3、规范解答
圆锥形容器中装满沙子倒入圆柱形容器中,正好3次就可装
满。从而得出结论:圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱
Sh
×3.14×（ 4
2
）2 ×6
= 1 ×3.14×4×6
3
=25.12(cm3)
求圆锥的体积和求圆柱的体积一样,都需 要根据条件选择恰
当的方法。①已知底面直径可用公式
V=
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 3
π（2d）2 ×h
来解答;②已知底面半径和高可用公式 V= 1 πr2 ×h 来解答;
③已知底面圆的周长和高可用公式。V=
1 3
3
π（2Cπ）2 ×h
来解
答。
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
谢 谢 大 家 听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。
（1）
(3)圆锥侧面是一个曲面,侧面展开图是一个扇形 (如图(2)所示)。
连接圆锥的顶点和底面圆周上任 意一点的线段叫圆锥的母线。侧 面展开是沿母线剪开。
圆锥的特征:圆锥有一个顶点,圆锥的顶端尖尖的;圆锥有一 个底面,底面是圆形的;圆锥侧面是一个曲面,侧面展开图是 一个扇形;从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
4 圆锥
第1课时 圆锥的体积公式（教材P40~42）
新课引入 上面这些物体的形状有什么共同的特点？
认识圆锥。 议一议:圆锥有哪些特点?
1、认识圆锥
2、规范解答 如图(1)所示。 (1)圆锥有一个顶点,圆锥的顶端尖尖的。
(2)圆锥有一个底面,底面是一个圆,从圆锥顶 点到底面圆心的距离是圆锥的高,用h表示。
(1)找一个圆柱形杯子,再做一个和它等底等高的圆锥形容器, 如图(1)所示。 (2)在圆锥形容器中装满沙子,然后倒入杯子中,看几次能倒满, 如图(2)所示。
(3)每倒入一次,测量一下杯子中沙子的高度,直到装满为
止。边实验边填写实验记录。
实验记录
实验工具 杯子:高 实验过程记录:
底面直径: 实验人:
体积的 1
3
。也就是圆锥体积=底面积×高×
1 3
，如果
用V表示圆锥的体积,S表示底面积,h表示高,那么圆锥的体
积公式用字母表示为 V=
1 3
Sh 。
3、规范解答
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱
体积的
1 3
,用字母表示为 V=
1 3
Sh。
计算圆锥的体积。 1、思路分析
3、规范解答
V=
=
1
3 1 3
上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。 上课必须按座位表就坐。 要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。 要注意保持教室环境卫生。 离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。
第一次 第二次 杯中沙子的 高度(毫米)
实验结论:
求圆锥体积,高是必要条件,底面积、 半 圆径 锥、 体直积径时、,别底忘面记周乘长四选31一。计算
1、探求圆锥体积 猜想圆柱和圆锥的关系。
2、实际操作过程
3、规范解答
圆锥形容器中装满沙子倒入圆柱形容器中,正好3次就可装
满。从而得出结论:圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱
Sh
×3.14×（ 4
2
）2 ×6
= 1 ×3.14×4×6
3
=25.12(cm3)
求圆锥的体积和求圆柱的体积一样,都需 要根据条件选择恰
当的方法。①已知底面直径可用公式
V=
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 3
π（2d）2 ×h
来解答;②已知底面半径和高可用公式 V= 1 πr2 ×h 来解答;
③已知底面圆的周长和高可用公式。V=
1 3
3
π（2Cπ）2 ×h
来解
答。
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
谢 谢 大 家 听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。
（1）
(3)圆锥侧面是一个曲面,侧面展开图是一个扇形 (如图(2)所示)。
连接圆锥的顶点和底面圆周上任 意一点的线段叫圆锥的母线。侧 面展开是沿母线剪开。
圆锥的特征:圆锥有一个顶点,圆锥的顶端尖尖的;圆锥有一 个底面,底面是圆形的;圆锥侧面是一个曲面,侧面展开图是 一个扇形;从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。