青海省数学高三文数第一次高考模拟统一考试试卷

青海省数学高三文数第一次高考模拟统一考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高三上·湖北期中) 设集合M={y|y=2sinx，x∈[﹣5，5]}，N={x|y=log2（x﹣1）}，则M∩N=（）
A . {x|1＜x＜5}
B . {x|1＜x≤0}
C . {x|﹣2≤x≤0}
D . {x|1＜x≤2}
2. （2分）(2019·恩施模拟) 已知，是虚数单位，则（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018·广东模拟) 已知等比数列的首项为，公比，且，则
（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2020高二上·唐山月考) 同时抛掷两颗均匀的骰子，得到的点数和为6的概率为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）在如图所示的程序框图中，输入f0(x)=cosx，则输出的是（）
A . sinx
B . -sinx
C . cosx
D . -cosx
6. （2分） (2019高三上·武汉月考) 已知函数，则在[0，2]上的最大值与最小值之和为（）
A .
B .
C . 0
D .
7. （2分）(2019·房山模拟) 不等式组表示的平面区域为，则（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2020·洛阳模拟) 函数（为自然对数的底数）的大致图象为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2020·柳州模拟) 如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（）．
A .
B .
C .
D .
10. （2分），则方程表示的曲线不可能是（）
A . 圆
B . 椭圆
C . 双曲线
D . 抛物线
11. （2分）(2018·长沙模拟) 在体积为的球内有一个多面体，该多面体的三视图是如图所示的三个斜边都是的等腰直角三角形，则的最小值是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高二下·钦州期末) 已知定义在上的函数的导函数为，若
，则不等式的解集为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2016·山东文) 已知向量 =（1，﹣1）， =（6，﹣4），若⊥（t + ），则实数t 的值为________．
14. （1分） (2017高一下·南通期中) 如果函数f（x）= ，g（x）=log2x，关于x的不等式f（x）•g（x）≥0对于任意x∈（0，+∞）恒成立，则实数a的取值范围是________．
15. （1分） (2019高三上·城关期中) 直线与抛物线交于两点，且经过抛物线的焦点
，已知，则线段的中点到准线的距离为________。

16. （1分） (2020高一下·重庆期末) 已知数列满足递推公式 .设为数列的前项和，则 ________，的最小值是________.
三、解答题 (共7题；共40分)
17. （5分） (2017高三上·会宁期末) 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，a2=b2+c2+bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2 ，b=2，求c的值．
18. （5分） (2018高一上·延边月考) 如图，在正四棱柱(侧棱垂直于底面，底面为正方形)
中，是的中点．
（）求证：平面．
19. （5分）对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如表．
寿命（h）100～200200～300300～400400～500500～600
个数2030804030
（1）列出频率分布表，并画出频率分布直方图；
（2）从频率分布直方图估计出电子元件寿命的众数、中位数分别是多少？
20. （5分）(2017·大理模拟) 已知椭圆C：的短轴长为2 ，离心率e= ，
（1）求椭圆C的标准方程：
（2）若F1、F2分别是椭圆C的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，求△F1AB的内切圆半径的最大值．
21. （5分） (2018高三上·邹城期中) 设函数 ( 为常数，是自然对数的底数),若曲线在点处切线的斜率为 .
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）令，试讨论函数的单调性.
22. （10分） (2018高三上·黑龙江期中) 在平面直角坐标系中，已知曲线与曲线
（为参数）．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）写出曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）在极坐标系中，已知与 , 的公共点分别为 , ，当在区间上变化时，求的最大值．
23. （5分）(2017·莆田模拟) 已知函数f（x）=|x+a2|+|x﹣a﹣1|．
（1）证明：f（x）≥ ；
（2）若f（4）＜13，求实数a的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、
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答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
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二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
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答案：14-1、
考点：
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答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
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三、解答题 (共7题；共40分)答案：17-1、
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答案：18-1、考点：
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答案：19-1、答案：19-2、考点：
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答案：20-1、
答案：20-2、考点：
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答案：21-1、考点：
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答案：22-1、考点：
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答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：。