1.5可化为一元一次方程的分式方程PPT课件
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原分式方程的解．
追问2 上面两个分式方程的求解过程中，同样是
去分母将分式方程化为整式方程，为什么整式方程
9（0 30-v）=6（0 30+v）的解 v=6 是分式方程
90 = 60 的解，而整式方程 2(x 1) 3(x 1) x 3
30+v 30-v
的解x=1却不
却不是分式方程
2 x 3 3 的解？ x 1 x2 1 x 1
沿江以最大航速顺流航行90 km所用时间,与以最
大航速逆流航行60 km所用时间相等,江水的流速
为多少?
解:设江水的流速为 v km/h，根据题意，得
问题1 点？
90 = 60 30+v 30-v 仔细视察这个方程，未知数的位置有什么特
追问1
方程 1 2x
=
2 ；1 x+3 x-5
=
10 ； x x2 -25 x+1
90 30+v
=
60 30-v
与方程
2 3 x3
x 1 x 1 x2 1的过程，你能概括出解分式方程的基本思
路和一般步骤吗？解分式方程应该注意什么？
基本思路 将分式方程化为整式方程一般步骤： （1）去分母； （2）解整式方程； （3）检验．
注意： 由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分式 方程的解，所以需要检验．
解方程：
x 2 1 x
x 1
x
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）解分式方程的基本思路和一般步骤是什么？解
分式方程应该注意什么？
布置小结 教科书习题15.3第1（1）～（4）题．
（2）1-2x
=4 1-x2
；
（3）1 3x
+
2 x2
=1；
（4）1 ＞5． x
问题2
你能试着解分式方程
90 30+v
=
60 30-v
吗？
问题3 这些解法有什么共同特点？
总结：
这些解法的共同特点是先去分母，将分式方程转化
为整式方程，再解整式方程．
总结： （1）分母中含有未知数的方程，通过去分母就化为整
=
2x 3x+3
+1
与上面的方程有什么共同中含有未知数的方程叫做分式方程．
注意： 我们以前学习的方程都是整式方程，它们的未知数 不在分母中．
练习 下列式子中，属于分式方程的是（2）（3）， 属于整式方程的是 （1） （填序号）．
（1）x 3
+
x-1 =1； 2
八年级 上册
15.3 分式方程 （第1课时）
课件说明
• 学习目标： 1．了解分式方程的概念． 2．会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单 的分式方程，体会化归思想和程序化思想． 3．了解解分式方程根需要进行检验的原因．
• 学习重点：
利用去分母的方法解分式方程．
一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h,它
原因： 在去分母的过程中，对原分式方程进行了变形，而 这种变形是否引起分式方程解的变化，主要取决于所乘 的最简公分母是否为0．
检验的方法主要有两种： （1）将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是
否相等； （2）将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0．
显然，第2种方法比较简便！
问题5
回顾解分式方程
式方程了． （2）利用等式的性质2可以在方程两边都乘同一个式子
——各分母的最简公分母．
追问
你得到的解
v=6
是分式方程
90 30+v
=
60 30-v
的解吗？
解方程： 2 x 3 3
x 1 x2 1 x 1
追问1 你得到的解 是分式方程 2 x 3 3 x 1 x2 1 x 1
的解吗？该如何验证呢？ x＝1是原分式方程变形后的整式方程的解，但不是
追问2 上面两个分式方程的求解过程中，同样是
去分母将分式方程化为整式方程，为什么整式方程
9（0 30-v）=6（0 30+v）的解 v=6 是分式方程
90 = 60 的解，而整式方程 2(x 1) 3(x 1) x 3
30+v 30-v
的解x=1却不
却不是分式方程
2 x 3 3 的解？ x 1 x2 1 x 1
沿江以最大航速顺流航行90 km所用时间,与以最
大航速逆流航行60 km所用时间相等,江水的流速
为多少?
解:设江水的流速为 v km/h，根据题意，得
问题1 点？
90 = 60 30+v 30-v 仔细视察这个方程，未知数的位置有什么特
追问1
方程 1 2x
=
2 ；1 x+3 x-5
=
10 ； x x2 -25 x+1
90 30+v
=
60 30-v
与方程
2 3 x3
x 1 x 1 x2 1的过程，你能概括出解分式方程的基本思
路和一般步骤吗？解分式方程应该注意什么？
基本思路 将分式方程化为整式方程一般步骤： （1）去分母； （2）解整式方程； （3）检验．
注意： 由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分式 方程的解，所以需要检验．
解方程：
x 2 1 x
x 1
x
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）解分式方程的基本思路和一般步骤是什么？解
分式方程应该注意什么？
布置小结 教科书习题15.3第1（1）～（4）题．
（2）1-2x
=4 1-x2
；
（3）1 3x
+
2 x2
=1；
（4）1 ＞5． x
问题2
你能试着解分式方程
90 30+v
=
60 30-v
吗？
问题3 这些解法有什么共同特点？
总结：
这些解法的共同特点是先去分母，将分式方程转化
为整式方程，再解整式方程．
总结： （1）分母中含有未知数的方程，通过去分母就化为整
=
2x 3x+3
+1
与上面的方程有什么共同中含有未知数的方程叫做分式方程．
注意： 我们以前学习的方程都是整式方程，它们的未知数 不在分母中．
练习 下列式子中，属于分式方程的是（2）（3）， 属于整式方程的是 （1） （填序号）．
（1）x 3
+
x-1 =1； 2
八年级 上册
15.3 分式方程 （第1课时）
课件说明
• 学习目标： 1．了解分式方程的概念． 2．会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单 的分式方程，体会化归思想和程序化思想． 3．了解解分式方程根需要进行检验的原因．
• 学习重点：
利用去分母的方法解分式方程．
一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h,它
原因： 在去分母的过程中，对原分式方程进行了变形，而 这种变形是否引起分式方程解的变化，主要取决于所乘 的最简公分母是否为0．
检验的方法主要有两种： （1）将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是
否相等； （2）将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0．
显然，第2种方法比较简便！
问题5
回顾解分式方程
式方程了． （2）利用等式的性质2可以在方程两边都乘同一个式子
——各分母的最简公分母．
追问
你得到的解
v=6
是分式方程
90 30+v
=
60 30-v
的解吗？
解方程： 2 x 3 3
x 1 x2 1 x 1
追问1 你得到的解 是分式方程 2 x 3 3 x 1 x2 1 x 1
的解吗？该如何验证呢？ x＝1是原分式方程变形后的整式方程的解，但不是