安徽省宿州市高二上学期数学10月月考试卷
安徽省高二上学期第一次月考(10月)数学试卷 Word版含答案
安师大附中2016～2017学年度第一学期10月月考高 二 数 学 试 题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、下列命题正确的是( )A ．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B ．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C ．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D ．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行2、123,,l l l 是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）A ．12231,l l l l l ⊥⊥⇒∥3lB ． 122,l l l ⊥∥313l l l ⇒⊥C ．1l ∥2l ∥3123,,l l l l ⇒共面D ．123123,,,,l l l l l l ⇒共点共面3、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 45，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积为（ ）A ．122+B ．12+ C ．21+ D 4、根据多年气象统计资料，某地11月13日下雨的概率为0.45，阴天的概率为0.20，则该日晴天的概率为( )A ．0.65B ．0.55C ．0.35D ．0.755、如图，若Ω是长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1被平面EFGH 截去几何体EFGHB 1C 1后得到的几何体，其中E 为线段A 1B 1上异于B 1的点，F 为线段BB 1上异于B 1的点，且EH ∥A 1D 1，则下列结论中不正确的是（ ）A ．EH ∥FGB ．四边形EFGH 是矩形C ．Ω是棱柱D ．Ω是棱台（第5题图） （第6题图） （第8题图）6、如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，①BM 与ED 是异面直线；②CN 与BE 平行；③CN 与BM 成60°角；④DM 与BN 垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）A ．①②③④B ．②④C ．②③④D ．②③7、已知某射击运动员每次击中目标的概率都是0.8. 现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器算出0～9之间取整数值的随机数，指定0,1表示没有击中目标，2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果．经随机模拟产生了20组随机数：5727 0293 7140 9857 0347 4373 8636 9647 1417 46980371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 6710 4281据此估计，该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为( )A ．0.85B ．0.819 2C ．0.8D ．0.758、在棱长为a 的正方体1111ABCD A BC D -内任取一点P ，则点P 到点A 的距离小等于a 的概率为（ ）A ．22 B ．π22 C ．61 D ．π61 9、一个棱长为a 的正三棱柱的六个顶点全部在同一个球面上，则此球的表面积为（ ）A ．273πaB ．22πaC ．2114πaD ．243πa 10、如图，在三棱柱'''ABC A B C -中，若E 、F 分别为AB 、AC 的中点，平面''EB C F 将三棱柱分成体积为1V 、2V 的两部分，那么12:V V 为（ ）A ．3：2B ．7：5C ．8：5D ．9：5A EBC FA'B'C'V V 12第12题（第10题图） （第11题图） （第12题图） 11、已知正四面体(所有棱长都相等的三棱锥)的俯视图如图所示，其中四边形ABCD 是边长的正方形，则这个正四面体的主视图的面积为（ ）cm 2.A ．1 BC ．2 D．12、如图是一个由三根金属杆PA 、PB 、PC 组成的支架，三根金属杆PA 、PB 、PC 两两所成的角都为60°，一个半径为1的小球放在支架上且与三根金属杆都接触，则球心O 到点P 的距离是（ ）AB ．2C ．3 D二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在题中横线上）13、若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面所成角的余弦值为______________．14、如图，在边长为2的正方形中随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为____________．俯视图左视图（第14题图）（第15题图） （第16题图）15、如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度: cm ）, 则此几何体的表面积是______cm 2.16、如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D 中，点E ，F 分别是棱BC ，1CC 的中点，P 是侧面11BCC B 内一点，若1//A P 平面AEF ，则线段1A P 长度的取值范围是__________．17、如右图，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为2，P 、Q 、R 分别是棱BC 、CD 、DD 1的中点．下列命题：①过A 1C 1且与CD 1平行的平面有且只有一个；②平面PQR 截正方体所得截面图形是等腰梯形；③AC 1与QR 所成的角为60°; ④线段EF 与GH 分别在棱A 1B 1和CC 1上运动，则三棱锥E-FGH 体积是定值；⑤线段MN 是该正方体内切球的一条直径，点O 在正方体表面上运动，则OM ON 的最大值是2.其中真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）.三、解答题：本大题共5小题，共49分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18、（本小题满分7分）如图所示，在空间四边形ABCD 中，E ，F 分别为AB ，AD 的中点，G ，H 分别在BC ，CD 上，且BG ∶GC ＝DH ∶HC ＝1∶2，求证：（1）E ，F ，G ，H 四点共面；（2）EG 与HF 的交点在直线AC 上．19、(本小题满分7分)如图所示是一个长方体截去一个角得到的几何体的直观图及正视图和侧视图(单位：cm)．（1）画出该多面体的俯视图，并标上相应的数据；（2）设M 为AB 上的一点，N 为BB ’中点，且AM=4，证明：平面GEF ∥平面DMN.20、(本小题满分8分) 每年5月17日为国际电信日，某市电信公司在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠200元，选择套餐二的客户可获得优惠500元，选择套餐三的客户可获得优惠300元. 电信日当天参与活动的人数统计结果如图所示，现将频率视为概率.（1）求某人获得优惠金额不低于300元的概率；（2）若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人，再从该6人中随机选出两人，求这两人获得相等优惠金额的概率.21、（本小题满分8分）求下列情况下的概率．（1）若a 、b 是一枚骰子掷两次所得到的点数，求使得方程220x ax b ++=有实根的概率；（2）在区间[0，1]内随机取两个数，分别记为a ，b ，求使得方程220x ax b ++=有实根的概率．22、（本小题满分8分）如图，棱长为2的正方体1111D C B A ABCD -中，点E 、F 、G 分别为棱1CC 、11C D 、AB 的中点.（1）求异面直线AC 与FG 所成角的大小；（2）求证：AC ∥平面EFG .23、（本小题满分11分）在三棱锥P ABC -中，PA ⊥平面ABC ，ABC ∆为正三角形，D 、E 分别为BC 、CA 的中点，F 为CD 的中点. 若在线段PB 上存在一点Q ，使得平面ADQ ∥平面PEF .（1）求PQ QB的值； （2）设AB PA ==4，求三棱锥Q PEF -的体积；（3）在第2问的前提下，若平面QEF 与线段PA 交于点M ，求AM .（注：本小问文科生不做，理科生做）。
安徽省宿州市高二上学期数学10月月考试卷
安徽省宿州市高二上学期数学 10 月月考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 4 题；共 8 分)1. （2 分） (2017 高二下·太原期中) 设函数 f（x）=（ex﹣1）（x﹣1）k ， k∈N* ， 若函数 y=f（x）在 x=1 处取到极小值，则 k 的最小值为（ ）A.1B.2C.3D.42. （2 分） (2019 高二上·上海月考) 满足等式的正整数 （ ）A . 2018B . 2019C . 2020D . 20213. （2 分） (2019 高二上·上海月考) 某工厂去年 12 月份的月产量为 a ， 若该厂产量月平均增长率为 P， 则今年 12 月份的月产量比去年同期增加的比率为（ ）A.B.C. D. 4. （2 分） (2019 高二上·上海月考) 某个命题与正整数有关，若当第1页共8页时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当A.当时，该命题不成立B.当时，该命题成立C.当时，该命题成立D.当时，该命题不成立二、 填空题 (共 12 题；共 12 分)时该命题不成立，那么可推得（ ）5. （1 分） (2020 高二下·天津期中) 已知函数则的值是________．6. （1 分） (2019 高二上·上海月考) 数列 满足，则________7. （1 分） (2019 高二上·上海月考) 数列 式为________的前四项为，则该数列的一个通项公8. （1 分） (2019 高二上·上海月考) 等差数列 中，，，，则 ________9. （1 分） (2019 高二上·上海月考) 数列 满足，则其通项公式________10. （1 分） (2019 高二上·上海月考) 等差数列 中， 表示其前 n 项和，若，则________11. （1 分） (2019 高二上·上海月考) 数列 的前 项为，则此数列的通项公式为________12. （1 分） (2019 高二上·上海月考) 公差不为零的等差数列 公比 为________中， ， ， 成等比数列，则其13. （1 分） (2019 高二上·上海月考) 等差数列 中，其公差，且满足，则该数列的通项公式为________.14. （1 分） (2019 高二上·上海月考) 等差数列 中， 表示其前 n 项和，则第2页共8页________15. （1 分） (2019 高二上·上海月考) 设数列 满足，则________16. （1 分） (2019 高二上·上海月考) 设数列{an}的前 n 项和为 Sn（n∈N*），关于数列{an}有下列三个命题：①若数列{an}既是等差数列又是等比数列，则 an＝an+1；②若 Sn＝an2+bn+c（a、b、c∈R），则数列{an}是等差数列；③若 Sn＝1﹣（﹣2）n ， 则数列{an}是等比数列．其中，真命题的序号是________三、 解答题 (共 5 题；共 50 分)17. （5 分） (2017·榆林模拟) 在等比数列{an}中，a2=3，a5=81，bn=1+2log3an ．（1） 求数列{bn}的前 n 项的和；（2） 已知数列的前项的和为 Sn ， 证明：．18. （5 分） (2019 高二下·台州期末) 数列 的前 n 项和为 ，且满足．(Ⅰ)求 ， ， ， 的值；(Ⅱ)猜想数列 的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论．19. （10 分） (2017 高二下·蚌埠期中) 已知数列Sn 为其前 n 项和．计算得观察上述结果，推测出计算 Sn 的公式，并用数学归纳法加以证明．20.（15 分）(2020 高二下·钦州期中) 已知数列 成立.满足（1） 求出的值.（2） 推测出数列 通项公式并用数学归纳法证明.，对任意，都有第3页共8页21. （15 分） (2019 高二上·上海月考) 设正数列 （1） 试求 的值；的前 n 项和为 ，其满足：（2） 利用：当时，证明：数列为等差数列；（3） 求数列 的通项公式。
安徽省高二上学期数学10月月考试卷
安徽省高二上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）若是向量，则“”是“”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分）若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则P的值为（）A . -2B . 2C . -4D . 43. （2分） (2020高二上·云南期中) 命题“对任意，都有”的否定为（）A . 对任意，都有B . 不存在，都有C . 存在，使得D . 存在，都有4. （2分） (2019高二下·南昌期末) 已知，则“ ”是“ ”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2020高二上·郫县期中) 已知实数x，y满足，则的最大值为（）A .B .C . 1D .6. （2分）为调查某校学生喜欢数学课的人数比例，采用如下调查方法：（1）在该校中随机抽取100名学生，并编号为1，2，3， (100)（2）在箱内放置两个白球和三个红球，让抽取的100名学生分别从箱中随机摸出一球，记住其颜色并放回；（3）请下列两类学生举手：（ⅰ）摸到白球且号数为偶数的学生；（ⅱ）摸到红球且不喜欢数学课的学生．如果总共有26名学生举手，那么用概率与统计的知识估计，该校学生中喜欢数学课的人数比例大约是（）A . 88%B . 90%C . 92%D . 94%7. （2分） (2020高二下·天津期末) 某居民小区有两个相互独立的安全防范系统A和B，系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为和P，若在任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率为，则（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高二上·北京期中) 已知椭圆上有一点 , , 是椭圆的左、右焦点,若为直角三角形,则这样的点有（）A . 3个B . 4个C . 6个D . 8个二、多选题 (共4题；共12分)9. （3分） (2020高二上·福州期中) 某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量 (吨)与相应的生产能耗 (吨)的几组对应数据如表，现发现表中有个数据看不清，已知回归直线方程为，下列说法正确的是（）234561925★3844A . 看不清的数据★的值为34B . 回归直线必经过样本点(4，★)C . 回归系数6.3的含义是产量每增加1吨，相应的生产能耗实际增加6.3吨D . 据此模型预测产量为7吨时，相应的生产能耗为50.9吨10. （3分） (2020高二上·湖南期中) 已知椭圆C：内一点M(1，2)，直线与椭圆C交于A，B两点，且M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（）A . 椭圆的焦点坐标为(2，0)、(-2，0）B . 椭圆C的长轴长为C . 直线的方程为D .11. （3分） (2019高一上·南京期中) 若指数函数在区间上的最大值和最小值的和为，则的值可能是（）.A .B .C .D .12. （3分） (2020高二上·商河月考) 设定点、，动点满足，则点的轨迹是（）A . 圆B . 线段C . 椭圆D . 不存在三、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高一下·内蒙古期中) 若圆C与圆(x＋2)2＋(y－1)2＝1关于原点对称，则圆C的方程是________14. （1分） (2020高二上·四川期中) 已知两条直线，，则使的充要条件是________.15. （1分） (2018高二上·思南月考) 某健康协会从某地区睡前看手机的居民中随机选取了人进行调查，得到如右图所示的频率分布直方图，则可以估计睡前看手机在分钟的人数为________．16. （1分） (2019高三上·江西月考) 若椭圆C过点，，则椭圆C的离心率为________．四、解答题 (共6题；共60分)17. （15分）已知A（，0）、B（﹣，0）两点，动点P在y轴上的射影为Q，• =2 2 ．（1）求动点P的轨迹E的方程；（2）设直线m过点A，斜率为k，当0＜k＜1时，曲线E的上支上有且仅有一点C到直线m的距离为，试求k的值及此时点C的坐标．18. （10分） (2019高二上·寿光月考) 已知不等式的解集是．（1）求的值；（2）解不等式 .19. （5分） (2020高一下·河北期中) 某校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格．（1）求出第4组的频率，并补全频率分布直方图；（2）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数与平均数；（3）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中共选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？20. （10分）设命题P：“∀x∈R，x2﹣2x＞a”，命题Q：“∃x∈R，x2+2ax+2=0”；如果“P或Q”为真，“P且Q”为假，求a的取值范围．21. （10分） (2016高二上·辽宁期中) 已知椭圆E： =1（a＞b＞0）的离心率为，右焦点到直线y=x的距离为．（1）求椭圆E的方程；（2）已知点M的坐标为（2，1），斜率为的直线l交椭圆E于两个不同点A，B，设直线MA与MB的斜率为k1 ， k2 ，求证：k1+k2为定值．22. （10分） (2017高二下·河南期中) 已知椭圆 =1（a＞b＞0）的离心率为，过焦点垂直长轴的弦长为3．（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆的右顶点作直线交抛物线y2=2x于A、B两点，求证：OA⊥OB．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、多选题 (共4题；共12分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：三、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：四、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
安徽省高二上学期数学10月月考数试卷
安徽省高二上学期数学10月月考数试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）直线关于y轴对称的直线方程为（）A .B .C .D .2. （2分）方程（x2﹣4）2+（y2﹣4）2=0表示的图形是（）A . 两个点B . 四个点C . 两条直线D . 四条直线3. （2分） (2019高三上·浙江月考) 某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的表面积（单位：）是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020高一下·扬州期中) 圆与圆的公切线共有（）A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条5. （2分）平面平面的一个充分条件是（）A . 存在一条直线B . 存在一条直线C . 存在两条平行直线D . 存在两条异面直线6. （2分）半径为3的球的表面积为（）A . 3πB . 9πC . 12πD . 36π7. （2分） (2016高二下·温州期中) 已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，那么该三棱锥的体积等于（）A . cm3B . 2cm3C . 3cm3D . 9cm38. （2分） (2018高二上·拉萨月考) 在直角坐标系中，原点到直线的距离为（）．A .B .C .D .9. （2分）(2017·温州模拟) 已知空间两不同直线m、n，两不同平面α、β，下列命题正确的是（）A . 若m∥α且n∥α，则m∥nB . 若m⊥β且m⊥n，则n∥βC . 若m⊥α且m∥β，则α⊥βD . 若m不垂直于α，且n⊂α则m不垂直于n10. （2分） (2017高一下·鸡西期末) 若对圆上任意一点，的取值与无关，则实数的取值范围是（）A .B .C . 或D .11. （2分） (2020高二上·运城期中) 某三棱锥的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为），则该三棱锥中最长的棱长为（）A . 4B .C .D .12. （2分）过点作圆的弦，其中弦长为整数的共有（）A . 16条B . 17条C . 32条D . 34条二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2018·河北模拟) 已知圆的方程为，则圆上的点到直线的距离的最小值为________．14. （1分） (2020高二上·天津月考) 棱长为1的正方体中，是的中点，则的长为________.15. （1分） (2018高二上·哈尔滨月考) 若直线经过直线和的交点,且平行于直线，则直线方程为________.16. （1分）已知α、β是不同的平面，l、m、n是不同的直线，P为空间中一点．若α∩β＝l ， m⊂α、n⊂β、m∩n＝P ，则点P与直线l的位置关系用符号表示为________.三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分）(2020·盐城模拟) 在极坐标系中，已知圆和直线相交于两点，求线段的长.18. （10分） (2020高二上·成都月考) 如图，矩形中，，，为的中点，将沿折到的位置，．（1）求证：平面平面；（2）若为的中点，求三棱锥的体积．19. （10分）(2020·聊城模拟) 如图，将长方形OAA1O1(及其内部)绕OO1旋转一周形成圆柱，其中，弧的长为，AB为⊙O的直径.（1）在弧上是否存在点C(C，在平面的同侧)，使，若存在，确定其位置，若不存在，说明理由.（2）求二面角的余弦值20. （5分）(2017·石景山模拟) 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，在阳马P﹣ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，E为PC中点，点F在PB上，且PB⊥平面DEF，连接BD，BE．（Ⅰ）证明：DE⊥平面PBC；（Ⅱ）试判断四面体DBEF是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由；（Ⅲ）已知AD=2，，求二面角F﹣AD﹣B的余弦值．21. （10分） (2016高一下·丰台期末) 设，向量 =（cosα，sinα），．（1）证明：向量与垂直；（2）当| |=| |时，求角α．22. （10分）(2020·哈尔滨模拟) 如图，正三棱柱的底面边长为a，点在边上，是以点M为直角顶点的等腰直角三角形．（1）求证：点M为边的中点；（2）求点到平面的距离．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共50分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
安徽省高二数学10月月考试卷
安徽省高二数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知正数满足：三数的倒数成等差数列，则的最小值为（）A . 1B . 2C .D . 42. （2分）将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下四个结论：①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与平面BCD所成的角为60°；④AB与CD所成的角为60°．其中错误的结论是（）A . ①B . ②C . ③D . ④3. （2分）已知直线m∥平面α，直线n在α内，则m与n的关系为（）A . 平行B . 相交C . 相交或异面D . 平行或异面4. （2分） (2019高二上·辽宁月考) 已知直线与直线平行，则的值为（）A . 4B . -4C . 2D . -25. （2分）已知条件条件,q:直线y=kx+2与圆相切，则P是q的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分）若点P（2，－1）为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程为（）A .B .C .D .7. （2分）已知椭圆C2过椭圆C1：的两个焦点和短轴的两个端点，则椭圆C2的离心率为（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高二上·长治期中) 已知表示两条不同直线，表示平面，下列说法中正确的是（）A . 若，则B . 若C . 若，，则D . 若，，9. （2分）已知抛物线，过原点的动直线交抛物线于、两点，是的中点，设动点，则的最大值是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高三上·眉山月考) 若直线x﹣my+m＝0与圆（x﹣1）2+y2＝1相交，且两个交点位于坐标平面上不同的象限，则m的取值范围是（）A . （0，1）B . （0，2）C . （﹣1，0）D . （﹣2，0）11. （2分）类比三角形中的性质：（1）两边之和大于第三边；（2）中位线长等于底边的一半；（3）三内角平分线交于一点；可得四面体的对应性质：（1）任意三个面的面积之和大于第四个面的面积；（2）过四面体的交于同一顶点的三条棱的中点的平面面积等于第四个面面积的；（3）四面体的六个二面角的平分面交于一点．其中类比推理结论正确的有（）A . （1）B . （1）（2）C . （1）（2）（3）D . 都不对12. （2分）已知椭圆与双曲线有相同的焦点F1,F2,点P是两曲线的一个公共点,又分别是两曲线的离心率,若PF1PF2,则的最小值为（）A .B . 4C .D . 9二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高二下·焦作期末) 若命题“对任意实数，且，不等式恒成立”为假命题，则的取值范围为________.14. （1分）平面上若一个三角形的周长为L，其内切圆的半径为R，则该三角形的面积S= ，类比到空间，若一个四面体的表面积为S，其内切球的半径为R，则该四面体的体积V=________．15. （1分） (2019高二上·哈尔滨月考) 已知P是椭圆上的动点，是椭圆的左右焦点，O是坐标原点，若M是的角平分线上一点，且，则的取值范围是________．16. （1分） (2018高一下·应县期末) 在中，三个角所对的边分别为 .若角成等差数列，且边成等比数列，则的形状为________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2018高二上·定远期中) 已知抛物线的焦点为是过F的直线与抛物线的两个交点，求证：（1） y1y2＝－p2 ，；（2）为定值；（3）以AB为直径的圆与抛物线的准线相切.18. （10分） (2017高二上·南通期中) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，满足Sn=2﹣an（n∈N*）．数列{bn}满足（2n﹣1）bn+1﹣（2n+1）bn=0（n∈N*），且b1=1．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）设cn=an•bn ，求数列{cn}的前n项和为Tn ．19. （10分） (2018高二上·石嘴山月考) 如图所示，三棱锥P﹣ABC中，D是AC的中点，，，．（1）求证：PD⊥平面ABC；（2）求二面角P﹣AB﹣C的正切值大小．20. （10分）已知⊙O：x2+y2=1和定点A（2，1），由⊙O外一点P（a，b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|．（1）求实数a，b间满足的等量关系；（2）求线段PQ长的最小值；（3）若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程．21. （10分）(2019·全国Ⅰ卷理) 如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1 ， A1D的中点（1）证明：MN∥平面C1DE；（2）求二面角A-MA1-N的正弦值。
安徽省高二上学期10月月考数学试题
安徽省高二上学期10月月考数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020高二上·黄陵期中) 在中，，，，则A为（）A . 30°或150°B . 30°C . 60°或120°D . 60°2. （2分） (2017高一下·蚌埠期中) 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若B=60°，b2=ac，则△ABC一定是（）A . 直角三角形B . 钝角三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形3. （2分） (2018高二下·辽宁期末) 等差数列的前项和为，若，则（）A .B .C .D .4. （2分）数列{an}为等比数列，Sn为其前n项和，已知a3=6,S3=18，则公比q= （）A . 1B .C . 1或D . 1或5. （2分）在等差数列中，公差为，且，则等于A .B . 8C .D . 46. （2分） (2020高一下·天津期中) 在中，角所对的边分别为，已知，则边为（）A .B .C .D .7. （2分）(2018·自贡模拟) 等差数列的前项和为，若，则（）A . 66B . 99C . 110D . 1438. （2分）∠AOB如图，⊙O与x轴的正半轴交点为A，点B，C在⊙O上，且，点C在第一象限，∠AOC=α，BC=1，则 =（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高三上·贵阳月考) 在等差数列中，已知，且公差，则其前项和取最小值时的的值为（）A .B . 或C .D .10. （2分） (2018高二上·益阳期中) 已知等差数列前项和为，且，，则此数列中绝对值最小的项为A . 第5项B . 第6项C . 第7项D . 第8项11. （2分） (2018高二上·莆田月考) 若为等差数列，数列满足则（）A . 56B . 57C . 72D . 7312. （2分）若α，β为锐角，且满足cosα=,cos(α+β)=，则sinβ的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2020·南昌模拟) 已知梯形中，，则 ________.14. （1分） (2017高一下·惠来期中) 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=CD=1，P是AB的中点，则 =________．15. （1分）三国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远．其中有一题：今有望海岛，立两表齐，高三丈，前后相去千步，令后表与前表相直．从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合．从后表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合．问岛高及去表各几何？译文如下：要测量海岛上一座山峰A的高度AH，立两根高均为3丈的标杆BC和DE，前后标杆相距1000步，使后标杆杆脚D与前标杆杆脚B与山峰脚H在同一直线上，从前标杆杆脚B退行123步到F，人眼著地观测到岛峰，A、C、F三点共线，从后标杆杆脚D退行127步到G，人眼著地观测到岛峰，A、E、G三点也共线，问岛峰的高度AH=________步（古制：1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步）16. （1分） (2019高三上·桂林月考) 已知递增的等差数列的前n项和为，且，．若，数列的前项和为，则 ________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2019高三上·涟水月考) 已知向量，，设函数．（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间；（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若，，△ABC的面积为，求a的值．18. （10分） (2020高三上·重庆月考) 已知等差数列的前项和为，且， .（1）求数列的通项公式;（2）设数列的前项和为，且，求证： .19. （10分） (2020高一下·深圳月考) 在中，角A，B，C的对边分别为，且 .（1）若，求的值；（2）若的面积，求b，c的值.20. （10分） (2018高二下·如东月考) 如图，准备在墙上钉一个支架，支架由两直杆AC与BD 焊接而成，焊接点 D 把杆AC 分成 AD， CD 两段，其中两固定点A，B 间距离为1 米，AB 与杆 AC 的夹角为60° ，杆AC 长为 1 米，若制作 AD 段的成本为a 元/米，制作 CD 段的成本是 2a 元/米，制作杆BD 成本是 3a 元/米. 设∠ADB = a ，则制作整个支架的总成本记为 S 元.（1）求S关于a 的函数表达式，并求出a的取值范围；（2）问段多长时，S最小？21. （10分）(2020·泰安模拟) 在① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.已知等差数列的公差为，等差数列的公差为 .设分别是数列的前项和，且，，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和 .22. （5分） (2018高二上·六安月考) 设公差大于0的等差数列{ }的前n项和为 .已知，且，，成等比数列.记数列的前n项和为 .（1）求；（2）若对于任意的n ，k 恒成立，求实数k的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共55分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
安徽省宿州市高二上学期数学10月月考数试卷
安徽省宿州市高二上学期数学10月月考数试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知直线的方程为,则下列叙述正确的是（）A . 直线不经过第一象限B . 直线不经过第二象限C . 直线不经过第三象限D . 直线不经过第四象限2. （2分） (2016高二上·襄阳期中) 方程x2+y2﹣2x+m=0表示一个圆，则x的范围是（）A . m＜1B . m＜2C . m≤D . m≤13. （2分）已知某正方体对角线长为a，那么，这个正方体的全面积是（）A .B . 2a2C .D .4. （2分）圆x2＋y2－4x＋2y＋1＝0与圆x2＋y2＋4x－4y＋4＝0的公切线有（）A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条5. （2分）若两个平面与第三个平面相交，有两条交线且两条交线互相平行，则这两个平面（）A . 有公共点B . 没有公共点C . 平行D . 平行或相交6. （2分）半径为r的球在一个圆锥内部，它的轴截面是一个正三角形与其内切圆，则圆锥的全面积与球面面积的比是（）A . 2∶3B . 3∶2C . 4∶9D . 9∶47. （2分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（）A . 5πB . 9πC . 16πD . 25π8. （2分）由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（）A . 4B . 3C .D . 19. （2分） (2018高一上·洛阳月考) 正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是AB1 ， BC1的中点，则以下结论中不成立的是（）A . EF与BB1垂直B . EF与BD垂直C . EF与CD异面D . EF与A1C1异面10. （2分）过直线2x＋y＋4＝0和圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的交点，且取得最小面积的圆的方程是（）A . x2＋y2＋ x－y＝0B . x2＋y2－ x＋ y＝0C . x2＋y2＋x－y＋＝0D . x2＋y2＋ x＋ y＋＝011. （2分）某人用如图所示的纸片，沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯”，正方形做灯底，且有一个三角形面上写上了“年”字，当灯旋转时，正好看到“新年快乐”的字样，则在①、②、③处应依次写上（）A . 快、新、乐B . 乐、新、快C . 新、乐、快D . 乐、快、新12. （2分）直线l过点（0，2），被圆C：x2+y2﹣4x﹣6y+9=0截得的弦长为2，则直线l的方程是（）A . y=x+2B . y=﹣x+2C . y=2D . y=x+2或y=2二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2018高二上·蚌埠期末) 直线垂直于，且平分圆：，则直线的方程为________.14. （1分）若O（0，0，0），P（x ， y，z），且，则表示的图形是________．15. （1分）过点（1，2）且与直线平行的直线方程是________.16. （1分）已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，若，，则四边形EFGH形状为________.三、解答题 (共6题；共40分)17. （5分） (2019高二上·伊春期末) 在直角坐标系中，以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系．己知圆的圆心的坐标为半径为 ,直线的参数方程为为参数) （Ⅰ）求圆C的极坐标方程；直线的普通方程;（Ⅱ）若圆C和直线相交于A，B两点，求线段AB的长.18. （5分） (2018高二上·万州期中) 如图所示，四棱锥V-ABCD的底面为边长等于2的正方形，顶点V与底面正方形中心的连线为棱锥的高，侧棱长均为4，求这个四棱锥的体积及表面积.19. （10分） (2018高一上·兰州期末) 如图，在四棱锥中，底面ABCD是菱形，PA＝PB，且侧面PAB⊥平面ABCD，点E是AB的中点.（1）求证：PE⊥AD；（2）若CA＝CB，求证：平面PEC⊥平面PAB．20. （10分）四棱锥P﹣ABCD的四条侧棱长相等，底面ABCD为正方形，M为PB的中点．（1）求证：PD∥平面ACM；（2）若PA=AB，求异面直线PD与DM所成角的正弦值．21. （5分）已知向量=（x2﹣3，1），=（x，﹣y）（其中实数x和y不同时为零），当|x|＜2时，有⊥，当|x|≥2时，∥．（I）求函数式y=f（x）；（II）若对∀x∈（﹣∞，﹣2}∪[2，+∞），都有mx2+x﹣3m≥0，求实数m的取值范围．22. （5分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=3，AD=2，CC1=1，一条绳子从点A沿表面拉到点C1 ，求绳子的最短的长．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共40分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、第11 页共11 页。
安徽省宿州市数学高二上学期理数10月月考试卷
安徽省宿州市数学高二上学期理数10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）“x=1”是“”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而充分不条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） (2017高二下·沈阳期末) 下列选项中，说法正确的是（）A . 命题“ ，”的否定是“ ，”B . 命题“ 为真”是命题“ 为真”的充分不必要条件C . 命题“若am2≤bm2 ，则a≤b”是假命题D . 命题“在中中，若，则”的逆否命题为真命题3. （2分）设F1F2分别为椭圆的左、右焦点，点A，B在椭圆上，若，则点A的坐标是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017高二下·临沭开学考) 命题：“∀x∈[0，+∞），x3+2x≥0”的否定是（）A . ∀x∈（﹣∞，0），x3+2x＜0B . ∃x∈[0，+∞），x3+2x＜0C . ∀x∈（﹣∞，0），x3+2x≥0D . ∃x∈[0，+∞），x3+2x≥05. （2分）设F1F2是椭圆的两个焦点，点M在椭圆上，若△MF1F2是直角三角形，则△MF1F2的面积等于（）A . 48/5B . 36/5C . 16D . 48/5或166. （2分）(2017·泉州模拟) 已知函数f（x）=ex ， g（x）=ax2﹣ax．若曲线y=f（x）上存在两点关于直线y=x的对称点在曲线y=g（x）上，则实数a的取值范围是（）A . （0，1）B . （1，+∞）C . （0，+∞）D . （0，1）∪（1，+∞）7. （2分）平面α与平面β，γ都相交，则这三个平面可能有（）A . 1条或2条交线B . 2条或3条交线C . 仅2条交线D . 1条或2条或3条交线8. （2分）(2016·海口模拟) 命题p：若a＜b，则ac2＜bc2；命题q：∃x0＞0，使得x0﹣1﹣lnx0=0，则下列命题为真命题的是（）A . p∧qB . p∨（￢q）C . （￢p）∧qD . （￢p）∧（￢q）9. （2分） (2018高二上·牡丹江期中) 已知椭圆，分别为其左、右焦点，椭圆上一点到的距离是2，是的中点，则的长为（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）双曲线（p＞0）的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则该双曲线的离心率为（）A .B .C .D . 411. （2分） (2016高二上·唐山期中) 直线y=﹣ x与椭圆C： =1（a＞b＞0）交于A、B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为（）A .B .C . ﹣1D . 4﹣212. （2分） (2016高三上·闽侯期中) 已知P是双曲线﹣y2=1上任意一点，过点P分别作曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为A、B，则的值是（）A . ﹣B .C . ﹣D . 不能确定二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）以椭圆9x2+4y2=36的长轴端点为短轴端点，且过点（﹣4，1）的椭圆标准方程是________14. （1分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给定下列四个命题：①若m⊥n，n⊂α，则m⊥α；②若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；③若m⊥α，n⊥α，则m∥n；④若m⊂α，n⊂β，α∥β，则m∥n．其中真命题的序号为________15. （1分） (2018高二上·南京月考) 抛物线与过焦点的直线交于两点，为原点，则________.16. （1分） (2019高二上·南宁月考) 某隧道的拱线设计为半个椭圆的形状，最大拱高为6米（如图所示），路面设计是双向车道，车道总宽为米，如果限制通行车辆的高度不超过4.5米，那么隧道设计的拱宽至少应是________米．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2015高三上·盐城期中) 设集合A={x|x2+2x﹣3＜0}，集合B={x||x+a|＜1}．（1）若a=3，求A∪B；（2）设命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．18. （10分） (2018高二上·江苏月考) 如图所示，直线与椭圆交于两点，记的面积为（1）当时，求的最大值；（2）当时，求直线的方程．19. （10分）已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴的距离的差都是1．（1）求曲线C的方程；（2）若以F为圆心的圆与直线4x+3y+1=0相切，过点F任作直线l交曲线C于A，B两点，由点A，B分别向圆F引一条切线，切点分别为P，Q，记α=∠PAF，β=∠QBF，求证：sinα+sinβ是定值．20. （10分） (2019高三上·雷州期末) 设、分别是椭圆：的左、右焦点，若是该椭圆上的一个动点，的最大值为．（I）求椭圆的方程；（II）设直线与椭圆交于、两点，点关于轴的对称点为（与不重合)，试判定：直线与轴是否交于定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；否则，请说明理由．21. （10分） (2017高二上·南阳月考) 如图，椭圆的右焦点为，右顶点，上顶点分别为且 .（1）求椭圆的离心率；（2）若斜率为2的直线过点，且交椭圆于两点，且，求椭圆的方程.22. （5分） (2017高二下·新疆开学考) 在平面直角坐标系x0y中，已知点A（﹣，0），B（），E为动点，且直线EA与直线EB的斜率之积为﹣．（Ⅰ）求动点E的轨迹C的方程；（Ⅱ）设过点F（1，0）的直线l与曲线C相交于不同的两点M，N．若点P在y轴上，且|PM|=|PN|，求点P 的纵坐标的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、。
安徽省宿州市2020年高二上学期数学10月月考试卷D卷
安徽省宿州市 2020 年高二上学期数学 10 月月考试卷 D 卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2019 高二上·林芝期中) 数列 的通项公式，则（）A.9B . 13C . 17.D . 192. （2 分） 已知等差数列{an}满足 a2=3，=51(n>3) ， = 100，则 n 的值为（ ）A.8B.9C . 10D . 113. （2 分） 一次函数 y=3x+2 的斜率和截距分别是（ ）A . 2、3B . 2、2C . 3、2D . 3、34. （2 分） 在 的值为（ ）中， 分别是角的对边，已知 成等比数列，且，则A.第 1 页 共 10 页B.C.D.5. （2 分） 在等差数列中{an}中，已知 a1=2, a2+a3=13 , 则 a4+a5+a6=（ ）A . 40B . 42C . 43D . 456. （2 分） 等比数列 中，， 则“”是“” 的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2 分） 已知 为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以 Sn 表示{an}的前 n 项和，则使得 Sn 达 到最大值的 n 是（ ）A . 21B . 20C . 19D . 188. （2 分） 用数学归纳法证明不等式 2n>n2 时，第一步需要验证 n0=_____时，不等式成立（ ）A.5B . 2和4第 2 页 共 10 页C.3 D.1 9. （2 分） 设 an=（n+1）2 ， bn=n2﹣n（n∈N*），则下列命题中不正确的是（ ） A . {an+1﹣an}是等差数列 B . {bn+1﹣bn}是等差数列 C . {an﹣bn}是等差数列 D . {an+bn}是等差数列10. （2 分） (2018·安徽模拟) 已知正项等比数列 的最小值为（ ）A . 10 B . 15 C . 20 D . 25的前 项和为 ，且，则11. （2 分） 已知正项等比数列 满足： 最小值为（ ）， 若存在两项 使得，则的A.B.C.D . 不存在12. （2 分） 若 x1 ， x2 是函数 f（x）=x2﹣ax+b（a＞0，b＞0）的两个不同的零点，且 x1 ， ﹣2，x2 成 等比数列，若这三个数重新排序后成等差数列，则 a+b 的值等于（ ）A.7第 3 页 共 10 页B.8 C.9 D . 10二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2018 高二下·丽水期末) 已知直线 倾斜角是________．，则直线 在 x 轴上的截距是________,14. （1 分） 直线 l1 与直线 l2：y＝3x＋1 平行，又直线 l1 过点(3,5)，则直线 l1 的方程为________.15. （1 分） (2018 高一下·金华期末) 直线 ： 直线 的距离的最大值为________．恒过定点________，点到16. （1 分） (2016 高三上·上海期中) 已知等比数列{an}的各项均为正数，且满足：a1a7=4，则数列{log2an} 的前 7 项之和为________三、 解答题 (共 6 题；共 65 分)17. （10 分） 等差数列{an}的前 n 项和为 Sn ， S4=﹣62，S6=﹣75 设 bn=|an|，求数列{bn}的前 n 项和 Tn ．18. （ 15 分 ） (2018· 河 北 模 拟 ) 如 图 ， 矩 形中，且,交于点 .（1） 若点 的轨迹是曲线 的一部分，曲线 关于 轴、 轴、原点都对称，求曲线 的轨迹方程；（2） 过点作曲线 的两条互相垂直的弦是否为定值？若是，求出此定值，若不是，请说明理由.，四边形的面积为 ，探究19. （5 分） (2019 高二上·九台月考) 求满足下列条件的直线的一般式方程.（1） 斜率为 ，在 轴上的截距为.第 4 页 共 10 页（2） 斜率是 ，且经过点.20. （10 分） (2020·随县模拟) 等差数列 的前 项和为 ，数列 是等比数列，，，.（1） 求数列 和 的通项公式；（2） 设，求数列 的前 项和 .21. （10 分） (2018 高二下·惠东月考) 在等差数列 中， 为其前 项和，且（1） 求数列 的通项公式；（2） 设，求数列 的前 项和22. （15 分） (2019 高三上·上海月考) 数列 满足：对一切 ，有，其中 是与 无关的常数，称数列上有界（有上界），并称 是它的一个上界，对一切 ，有，其中 是与 无关的常数，称数列下有界（有下界），并称 是它的一个下界.一个数列既有上界又有下界，则称为有界数列，常值数列是一个特殊的有界数列.设，数列 满足，，.（1） 若数列 为常数列，试求实数 、 满足的等式关系，并求出实数 的取值范围；（2） 下面四个选项，对一切实数 ，恒正确的是.（写出所有正确选项，不需要证明其正确，但需要简单说 明一下为什么不选余下几个）A．当 C．当时， 时，B．当 D．当时， 时，（3） 若，，且数列 是有界数列，求 的值及 的取值范围.第 5 页 共 10 页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)参考答案13-1、 14-1、第 6 页 共 10 页15-1、 16-1、三、 解答题 (共 6 题；共 65 分)17-1、18-1、18-2、第 7 页 共 10 页19-1、 19-2、 20-1、 20-2、第 8 页 共 10 页21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、第 9 页 共 10 页第 10 页 共 10 页。
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安徽省宿州市高二上学期数学10月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共4题；共8分)
1. （2分） (2016高三上·崇明期中) 下面四个条件中，使a＞b成立的充分不必要条件是（）
A . |a|＞|b|
B .
C . a2＞b2
D . lga＞lgb
2. （2分） (2019高二下·湘潭月考) 若函数（其中是自然对数的底数），且函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2015高二下·仙游期中) 给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色．当n≤4时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如图所示，由此推断，当n=6时，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有（）种．
A . 21
B . 32
C . 43
D . 54
4. （2分）已知函数若，则实数x的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共12题；共12分)
5. （1分） (2017高二下·鞍山期中) 数列2，5，11，20，x，47，…中的x等于________．
6. （1分）如图是第七届国际数学教育大会（ICME﹣7）的会徽，它是由一连串直角三角形演化而成的，其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1，它可以形成近似的等角螺线．记an=|OAn|，n=1，2，3，…，猜想数列{an}的通项公式为________．
7. （1分）若点（a，9）在函数y=3x的图图象上，则 =________．
8. （1分）(2017·泉州模拟) 中国古代数学名草《周髀算经》曾记载有“勾股各自乘，并而开方除之”，用符号表示为a2+b2=c2（a，b，c∈N*），我们把a，b，c叫做勾股数．下列给出几组勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41，以此类推，可猜测第5组股数的三个数依次是________．
9. （1分）(2020·南京模拟) 若数列是公差不为0的等差数列，、、成等差数列，则的值为________.
10. （1分）若a，b 是函数f(x)=x2-px+q(p>0,q>0) 的两个不同的零点，且a，b，-2 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q 的值等于________ ．
11. （1分） (2017高一下·淮安期中) 等差数列{an}中，a4+a5+a6+a7+a8=150，则S11=________．
12. （1分）(2020·河南模拟) 在数列中，，，曲线在点处的切线经
过点，下列四个结论：① ；② ；③ ；④数列是等比数列；其中所有正确结论的编号是________.
13. （1分） (2019高三上·上海期中) 已知函数满足，则
的最大值是________
14. （1分）用数学归纳法证明：1+ + +… = （n∈N*），由“k递推到k+1”时左端需增加的代数式是________．
15. （1分）在各项均为正数的等比数列{an}中，若a5•a6=27，则log3a1+log3a2+…+log3a10=________．
16. （1分） (2019高三上·城关期中) 若等比数列满足，，则
的最大值为________．
三、解答题 (共5题；共45分)
17. （5分）首项为正数的数列{an}满足an＋1＝(a＋3)，n∈N*.
（1）
证明：若a1为奇数，则对一切n≥2，an都是奇数；
（2）
若对一切n∈N*都有an＋1>an，求a1的取值范围．
18. （10分） (2018高一下·唐山期末) 已知数列是等差数列，其前项和为，，，
是等比数列，， .
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前10项和 .
19. （5分） (2019高一上·利辛月考) 已知数列中，，其前项的和为，且当时，满足．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）证明：．
20. （15分） (2017高一下·黄冈期末) 已知曲线f（x）= （x＞0）上有一点列Pn（xn ， yn）（n∈N*），过点Pn在x轴上的射影是Qn（xn ， 0），且x1+x2+x3+…+xn=2n+1﹣n﹣2．（n∈N*）
（1）求数列{xn}的通项公式；
（2）设四边形PnQnQn+1Pn+1的面积是Sn，求Sn；
（3）在（2）条件下，求证： + +…+ ＜4．
21. （10分）(2018·河北模拟) 已知曲线在点处的切线斜率为 .
（1）求函数的极小值；
（2）当时，求证： .
参考答案一、单选题 (共4题；共8分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
二、填空题 (共12题；共12分)
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共5题；共45分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、20-1、20-2、
20-3、21-1、21-2、。