青岛版-数学-八年级上册-3.1 分式的基本性质(3)

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思考：（1）它们是整式吗？
ab
（2)它们的分子与分母上的代数式是整式吗？
（3）它们有什么共同特点？
l a 20
整式
共同特点是: ①分子、分母都是
；
②分母中含有 字母 。
A 形如 B 的式子一定是分式吗？
分式与整式有什么不同?
整式 分母不含字母
分式 分母含有字母
做一做
1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
问题1
青藏铁路是世界上海拔最高的高原铁路。据新华网 2003年12月18日报道，铁路建设者已经在海拔4905米 的风火山上顺利修建了隧道，并铺设了铁轨。风火山 隧道全长1338米，施工时如果甲乙两个工程队分别从 隧道两端同时掘进，甲队每天掘进a米，乙队每天掘进
b米，那么 （1）甲乙两队每天共掘进多少米？
(2)当x取什么值时 ,分式 x 2 有意义 ? 2x 1
解：（1）当分母3 2a 0时，a 3 . 2
所以，当a 3 时，分式 4a 3 无意义。
2
3 2a
（2）当分母2x 1 0时，x 1 . 2
所以，当x 1 时，分式 x 2 有意义。
2
2x 1
做一做
当x取什么值时，下列分式有意义？
(2)当x 4, y 2时， x 3y (4) 3(2) 10 5 y x (2) (4) 2
一个分数在什么时候无意义？ 在什么时候有意义？
归纳
A （类1）比分分式数无，对意于义分的式条件B是 B=0 。
（2）分式有意义的条件是 B≠0
。
例2.(1)当a取什么值时 ,分式 4a 3 无意义 ? 3 2a
2x 1
做一做
当x取什么值时，下列分式的值是0？
(1) x 6 ; 2x 6
(2) 2x 36 x
解： (1)由x 6 0，得x 6. 此时，分母2x 6 2 (6) - 6 0. 所以，当x 6时，分式 x 6 的值为零。
2x 6 (2)由2x 36 0，得x 18. 此时，分母x 18 0. 所以，当x 18时，分式2x 36的值为零。
(1) x 6 ; 2x 6
(2) 2x 36 x
一个分数在什么时候这个分数的值 为零？
归纳
类比分数，对于分式
A B
分式的值为零的条件是 A=0且B≠0
。
例3.当x取什么值时 ,分式 x 2 的值为零 ? 2x 1
解： 由x 2 0，得x 2. 此时，分母2x 1 2 2 -1 0. 所以，当x 2时，分式 x 2 的值为零。
(a+b)米
（2）经过多少天可以将隧道打通？
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ab
问题2
2004年4月全国铁路进行了第5次提速。如果列车原 来行驶的平均速度为a千米/时，自2004年4月起提速
20千米/时，那么
已知甲地与乙地相距L千米，提速后这列火车从甲地到乙地共 行驶多少时间？
l a 20
交流与发现
上面的问题出现了代数式
1 x²
,
1 5
(x＋y)
,
3 x
,0,
a 3
,
ab 2
＋
1 c
,
x 2
＋y
1 5
(x＋y)
0
a 3
x 2
＋y
整式
1
3
x² x
ab 2
＋
1 c
分式
(1) 1 ; (2) x ; (3) 2xy ; (4) 2x y .
x 2 xy
3
2.填空：在代数式
3x , 1 ,x2 2n 5 2 是整式，
3x , 3 , 1 , 2 ,x2 2n中， 5 x 2 s 7m
3, 2 x s 7m 是分式。
例1. 已知a 120 ,l 1400 ,求分式 l 的值.
a 20
解： 当a 120,l 1400时,
l 1400 1400 10. a 20 120 20 140
求下列分式的值：
(1) x 3 ,Байду номын сангаас中x 5; 2x 3
(2) x 3y ,其中x 4, y 2. yx
解：(1)当x 5时，x 3 5 - 3 2 2x 3 2 5 3 13
x
1.当x __=__0_时，4无意义。 x
2.当x
__≠_2__
时，分式
1 x 4x 8
有意义。
3.当x _=_3__ 时，分式 3x 9 的值是零。
x2
4.当x
=
－1
时，分式
3 2x 1
的值为_1___ 。
5.当x=2时，分式 x a 没有意义，则b= __－__2_ 。 xb
6.把下列各式分别填入相应的圈内