数列的单元测试卷
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数列的单元测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 已知数列\( {a_n} \)的通项公式为\( a_n = 2n - 1 \)，那么它的第10项是：
A. 17
B. 19
C. 21
D. 23
2. 等差数列\( {a_n} \)的首项为3，公差为2，第5项的值是：
A. 13
B. 15
C. 17
D. 19
3. 等比数列\( {b_n} \)的首项为2，公比为3，第4项的值是：
A. 24
B. 54
C. 81
D. 162
4. 数列\( {c_n} \)的前n项和为\( S_n = n^2 \)，那么它的第3项是：
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
5. 已知数列\( {d_n} \)的前n项和为\( S_n = 2n^2 - n \)，那么它的第5项是：
A. 21
B. 31
C. 41
D. 51
6. 等差数列\( {e_n} \)的前n项和为\( S_n = 10n - n^2 \)，公差d是：
A. -2
B. -1
C. 1
D. 2
7. 等比数列\( {f_n} \)的前n项和为\( S_n = 36(1 - q^n) \)，首项a_1是：
A. 9
B. 12
C. 18
D. 36
8. 数列\( {g_n} \)的通项公式为\( g_n = 3^n - 2^n \)，它的前5项和是：
A. 124
B. 126
C. 128
D. 130
9. 数列\( {h_n} \)的通项公式为\( h_n = n^2 - 6n \)，它的前7项和是：
A. -70
B. -77
C. -84
D. -91
10. 已知数列\( {i_n} \)的前n项和为\( S_n = n^3 \)，那么它的第n项是：
A. \( 2n^2 - n \)
B. \( 3n^2 - 2n \)
C. \( n^2 - 1 \)
D. \( 2n^2 + n \)
二、填空题（每题4分，共20分）
11. 已知等差数列的第2项为5，第5项为14，那么它的公差
d=________。
12. 等比数列的首项为1，公比为2，它的前3项和为________。
13. 数列\( {j_n} \)的前n项和为\( S_n = 2n^2 + n \)，那么它的第4项是________。
14. 已知数列\( {k_n} \)的通项公式为\( k_n = 2n + 1 \)，它的前10项和是________。
15. 数列\( {l_n} \)的前n项和为\( S_n = 8n - 3n^2 \)，那么它的第6项是________。
三、解答题（每题10分，共50分）
16. 已知等差数列\( {m_n} \)的前10项和为100，首项为2，求它的公差d。
17. 已知等比数列\( {n_n} \)的前3项和为28，首项为2，公比为q，求q的值。
18. 证明：对于任意正整数n，数列\( {o_n} \)的前n项和\( S_n =
n^2 \)，那么它的通项公式为\( o_n = 2n - 1 \)。
19. 已知数列\( {p_n} \)的通项公式为\( p_n = 3n - 2 \)，求它的
前20项和。
20. 已知数列\( {。