163306_面积体积公式(表格)
面积体积公式大全
面积，体积公式大全三角形:S=21⨯⨯高底 正方形:S=边长*边长 长方形:S=长*宽直角梯形(等腰梯形):S=(上底+下底)*高*1/2 平行四边形:S=边长*高长方体：V=长*宽*高=底面积*高 正方体：V=边长的立方圆锥：V=1/3底面积*高 圆柱：V=底面积*高 球：V=4/3*派*R 的立方S=4*派*R*R ∆⨯ℜ⨯ℜ⨯4 ⑴周长(外周围的长度) C △=三边长之和 C 长方形 =(长+宽) ×2C 平行四边形=相邻两边长之和的2倍 C 正方形=边长×4 C 菱形=边长×4C 圆=2πr(r 为半径)= πd(d 为直径) C 梯形=两底长+两腰长 ⑵面积 S △=底×高÷2S 长方形=长×宽 S 平行四边形=底×高 S 正方形=边长的平方 S 菱形=对角线乘积的一半 S 圆=πr2(r 是半径) S 梯形=(上底+下底) ×高÷2 圆柱体的计算公式如下:圆柱体侧面积公式：侧面积=底面周长×高 S 侧＝C 底×h圆柱体的表面积公式：表面积=2πr2+底面周长×高 S 表＝S 底+C 底×h圆柱体的体积公式：体积=底面积×高 V 圆柱＝S 底×h长方体的体积公式： 长方体的体积=长×宽×高 如果用a 、b 、h 分别表示长方体的长、宽、高则公式为：V 长=abh正方体的表面积公式： 表面积＝棱长×棱长×6 S 正＝a ＾2×6正方体的体积公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长．如果用a 表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为v 正＝a·a·a ＝a ＾3圆锥体的体积=1/3×底面面积×高 V 圆锥＝1/3×S 底×h . 体积公式圆柱体的体积公式：体积=底面积×高 ，如果用h 代表圆柱体的高，则圆柱＝S 底×h 长方体的体积公式：体积=长×宽×高如果用a 、b 、h 分别表示长方体的长、宽、高 则 长方体体积公式为：V 长=abh正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长． 如果用a 表示正方体的棱长，则 正方体的体积公式为V 正＝a·a·a ＝a³ 锥体的体积=底面面积×高÷3 V圆锥＝S 底×h÷3台体体积公式:V=[ S 上+√(S 上S 下)+S 下]h÷3 圆台体积公式:V=(R²+Rr+r²)hπ÷3 球缺体积公式＝πh²(3R -h)÷3 球体积公式：V ＝4πR³/3 棱柱体积公式：V ＝S 底面×h ＝S 直截面×ｌ （ｌ为侧棱长,h 为高)棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*h注：V ：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h ：高。
图形面积、体积计算公式大全
长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2长方体的体积=长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4aS＝a2长方形a和b－边长C＝2(a+b)S＝ab三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a－边长S＝6a2V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2)直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h/3圆台r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6 圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 (母线是抛物线形)。
最新常用求面积体积公式
常用求面积体积公式1-3 常用求面积、体积公式1-3-1 平面图形面积平面图形面积见表1-73。
平面图形面积表1-731-3-2 多面体的体积和表面积多面体的体积和表面积见表1-74。
多面体的体积和表面积表1-741-3-3 物料堆体积计算物料堆体积计算见表1-75。
物料堆体积计算表1-751-3-4 壳体表面积、侧面积计算1-3-4-1 圆球形薄壳（图1-1）图1-1 圆球形薄壳计算图1-3-4-2 椭圆抛物面扁壳（图1-2）图1-2 椭圆抛物面扁壳计算图1-3-4-3 椭圆抛物面扁壳系数计算见图1-2，壳表面积（A）计算公式：A＝S x·S y＝2a×系数K a×2b×系数K b 式中 K a、K b——椭圆抛物面扁壳系数，可按表1-76查得。
椭圆抛物面扁壳系数表表1-76查表说明［例］已知2a＝24.0m，2b＝16.0m，h x＝3.0m，h y＝2.8m，试求椭圆抛物面扁壳表面积A。
先求出h x/2a＝3.0/24.0＝0.125h y/2b＝2.8/16.0＝0.175分别查表得系数K a为1.0402和系数K b为1.0765，则扁壳表面积A＝24.0×1.0402×16.0×1.0765＝429.99m21-3-4-4 圆抛物面扁壳（图1-3）图1-3 圆抛物面扁壳计算图1-3-4-5 单、双曲拱展开面积1．单曲拱展开面积＝单曲拱系数×水平投影面积。
2．双曲拱展开面积＝双曲拱系数（大曲拱系数×小曲拱系数）×水平投影面积。
单、双曲拱展开面积系数见表1-77。
单双曲拱展开面积计算图见图1-4。
图1-4 单、双曲拱展开面积计算图L-拱跨；F-拱高单、双曲拱展开面积系数表表1-77。
空间几何体的表面积和体积公式大全
空间几何体的表面积与体积公式大全一、 全（表）面积（含侧面积） 1、 柱体 ① 棱柱 ② 圆柱 2、锥体① 棱锥： h c S ‘底棱锥侧21=② 圆锥：l c S 底圆锥侧21=3、 台体① 棱台：h c c S )(21‘下底上底棱台侧+=② 圆台：l c c S )(21下底上底棱台侧+=4、 球体① 球： r S 24π=球② 球冠：略 ③ 球缺：略 二、 体积 1、 柱体 ① 棱柱 ② 圆柱 2、锥体① 棱锥 ② 圆锥3、① 棱台 ②圆台 4、球体① 球： r V 334π=球② 球冠：略 ③ 球缺：略说明：棱锥、棱台计算侧面积时使用侧面的斜高计算；而圆锥、圆台的h '侧面积计算时使用母线计算。
l 三、 拓展提高1、 祖暅原理：（祖暅：祖冲之的儿子）夹在两个平行平面间的两个几何体，如果它们在任意高度上的平行截面面积都相等，那么这两个几何体的体积相等。
最早推导出球体体积的祖冲之父子便是运用这个原理实现的。
2、阿基米德原理：（圆柱容球）圆柱容球原理：在一个高和底面直径都是的圆柱形容器内装一个最大的r 2球体，则该球体的全面积等于圆柱的侧面积，体积等于圆柱体积的。
32分析：圆柱体积：r r h S V r 3222)(ππ=⨯==圆柱圆柱侧面积：r h cS r r 242)2(ππ=⨯==圆柱侧因此：球体体积： r r V 3334232ππ=⨯=球球体表面积：r S 24π=球通过上述分析，我们可以得到一个很重要的关系（如图）+=即底面直径和高相等的圆柱体积等于与它等底等高的圆锥与同直径的球体积之和 3、台体体积公式公式：)(31S SS S h V 下下上上台++=证明：如图过台体的上下两底面中心连线的纵切面为梯形。
ABCD 延长两侧棱相交于一点。
P 设台体上底面积为，下底面积为S 上S 下高为。
h 易知：∽，设， PDC ∆PAB ∆h PE 1=则h h PF +=1由相似三角形的性质得： PFPEAB CD =即：(相似比等于面积比的算术平方根)hh hSS +=11下上 整理得：SS h S h 上下上-=1又因为台体的体积=大锥体体积—小锥体体积 ∴ hS S S h h S h h S V 下上下上下台）（31)(313131111+-=-+=代入：得： SS h S h 上下上-=1h S S S SS h S V 下上下上下上台31)(31+--=即：)(3131)(31S SS S h h S S S hS V 下下上上下上下上台++=++= ∴)(31S SS S h V 下下上上台++=4、球体体积公式推导分析：将半球平行分成相同高度的若干层（），越大，每一层越近似于层n n 圆柱，时，每一层都可以看作是一个圆柱。
图形各面积、体积计算公式大全
长方形的周长=（长+ 宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+ 下底）×高÷2直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径圆的周长=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=（长×宽长×高＋宽×高）×2长方体的体积 =长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形 a—边长 C＝4aS＝a2长方形 a和b－边长 C＝2(a b) S＝ab三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a b c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a b)h/2＝mh圆 r－半径d－直径 C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形 r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形 l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 bh/2≈2bh/3圆环 R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径 S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆 D－长轴d－短轴 S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体 a－边长 S＝6a2V＝a3长方体 a－长b－宽c－高 S＝2(ab ac bc)V＝abc棱柱 S－底面积h－高 V＝Sh棱锥 S－底面积h－高 V＝Sh/3棱台 S1和S2－上、下底面积h－高 V＝h[S1 S2 (S1S1)1/2]/3 拟柱体 S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高 V＝h(S1 S2 4S0)/6圆柱 r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积 C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch 2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱 R－外圆半径r－内圆半径h－高 V＝πh(R2-r2)直圆锥 r－底半径h－高 V＝πr2h/3圆台 r－上底半径R－下底半径h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球 r－半径d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6球缺 h－球缺高r－球半径a－球缺底半径 V＝πh(3a2 h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台 r1和r2－球台上、下底半径h－高 V＝πh[3(r12＋r22) h2]/6 圆环体 R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径 V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体 D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母线是抛物线形)设正方形边长为A则正方形4A设长方形长A宽B则长方形2A+2B设三角形三边长分别为A B C则三角形A+B+C梯形为A+B+C+D平行为2A+2B1、三角形(一般三角形，海伦公式)周长L = a + b + c(a,b,c为三角形的三个边的长，下同)面积S = √[p(p - a)(p - b)(p - c)]，p = (1/2)(a + b + c)2、长方形周长L = 2(a + b)(a,b为长方形相邻边的长，下同)面积S = ab3、正方形周长L = 4a面积S = a^24、梯形周长L = a + b + c + d(a:上底，b:下底，c,d两个腰的长,下同) 面积S = (1/2)(a + b)h(h:梯形的高)5、圆周长L = 2πr(π:圆周率，r:圆的半径，下同)面积S = πr^2正方体体积边长的3次方 V=A^3长方体体积长*宽*高V=ABC圆柱体体积底面积*高 V=3.14*R^2*H圆柱体面积公式下面一个圆的周长*高 S=3.14*2R*H欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求。
面积体积公式大全
如果用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高则公式为:V长=abh
正方体的表面积公式：
表面积＝棱长×棱长×6 S正＝a＾2×6
正方体的体积公式:
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长．
如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为v正＝a·a·a＝a＾3
圆锥体的体积=1/3×底面面积×高V圆锥＝1/3×S底×h
v13底面积周长外周围的长度平行四边形相邻两边长之和的r2r是半径圆柱体侧面积公式
面积，体积公式大全
三角形:S=
正方形:S=边长*边长பைடு நூலகம்
长方形：S=长*宽
直角梯形（等腰梯形）:S=（上底+下底)＊高*1/2
平行四边形：S=边长*高
长方体：V=长＊宽＊高=底面积＊高正方体：V=边长的立方
圆锥：V=1/3底面积＊高
圆柱：V=底面积*高
球：V=4/3＊派＊R的立方S=4＊派*R＊R
⑴周长（外周围的长度）
C△=三边长之和
C长方形=(长+宽)×2
C平行四边形=相邻两边长之和的2倍
C正方形=边长×4
C菱形=边长×4
C圆=2πr（r为半径)=πd（d为直径）
C梯形=两底长+两腰长
⑵面积
S△=底×高÷2
S长方形=长×宽
S平行四边形=底×高
S正方形=边长的平方
S菱形=对角线乘积的一半
S圆=πr2（r是半径)
S梯形=（上底+下底）×高÷2
圆柱体的计算公式如下：
圆柱体侧面积公式：侧面积=底面周长×高S侧＝C底×h
圆柱体的表面积公式:表面积=2πr2+底面周长×高S表＝S底+C底×h
面积体积表面积公式大全
面积体积表面积公式大全一、平面图形面积公式。
1. 长方形。
- 面积公式：S = ab（其中a为长，b为宽）。
2. 正方形。
- 面积公式：S=a^2（其中a为边长）。
3. 三角形。
- 面积公式：S=(1)/(2)ah（其中a为底边长，h为这条底边对应的高）。
- 已知三角形三边a、b、c，还可以用海伦公式S = √(p(p - a)(p - b)(p - c))，其中p=(a + b+ c)/(2)。
4. 平行四边形。
- 面积公式：S = ah（其中a为底边长，h为这条底边对应的高）。
5. 梯形。
- 面积公式：S=((a + b)h)/(2)（其中a、b为梯形的上底和下底，h为梯形的高）。
6. 圆。
- 面积公式：S=π r^2（其中r为圆的半径）。
- 扇形面积公式：S=frac{nπ r^2}{360}（其中n为扇形圆心角的度数，r为扇形所在圆的半径）。
二、立体图形体积公式。
1. 长方体。
- 体积公式：V=abc（其中a、b、c分别为长方体的长、宽、高）。
2. 正方体。
- 体积公式：V = a^3（其中a为正方体的边长）。
3. 圆柱。
- 体积公式：V=π r^2h（其中r为圆柱底面半径，h为圆柱的高）。
4. 圆锥。
- 体积公式：V=(1)/(3)π r^2h（其中r为圆锥底面半径，h为圆锥的高）。
5. 球。
- 体积公式：V=(4)/(3)π r^3（其中r为球的半径）。
三、立体图形表面积公式。
1. 长方体。
- 表面积公式：S = 2(ab+bc + ac)（其中a、b、c分别为长方体的长、宽、高）。
2. 正方体。
- 表面积公式：S = 6a^2（其中a为正方体的边长）。
3. 圆柱。
- 表面积公式：S = 2π r^2+2π rh（其中r为圆柱底面半径，h为圆柱的高）。
4. 圆锥。
- 侧面积公式：S_侧=π rl（其中r为圆锥底面半径，l为圆锥的母线长）。
- 表面积公式：S=π r^2+π rl。
5. 球。
数学体积面积表面积公式
数学体积面积表面积公式一、正方体。
1. 体积公式。
- 设正方体的棱长为a，正方体的体积V = a^3。
2. 表面积公式。
- 正方体的表面积S=6a^2。
3. 每个面的面积公式（正方形面积公式）- 因为正方体每个面都是正方形，正方形面积A = a^2。
二、长方体。
1. 体积公式。
- 设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，长方体的体积V=abc。
2. 表面积公式。
- 长方体的表面积S = 2(ab + bc+ac)。
3. 每个面的面积公式。
- 前面（后面）的面积A_1=ac；左面（右面）的面积A_2=bc；上面（下面）的面积A_3=ab。
三、圆柱。
1. 体积公式（人教版）- 设圆柱的底面半径为r，高为h，圆柱的体积V=π r^2h。
2. 表面积公式。
- 圆柱的表面积S = 2π r^2+2π rh，其中2π r^2是两个底面圆的面积，2π rh是侧面展开矩形的面积。
四、圆锥。
1. 体积公式（人教版）- 设圆锥的底面半径为r，高为h，圆锥的体积V=(1)/(3)π r^2h。
2. 侧面积公式。
- 设圆锥的母线长为l，底面半径为r，圆锥的侧面积S_侧=π rl。
3. 表面积公式。
- 圆锥的表面积S=π r^2+π rl，其中π r^2是底面圆的面积，π rl是侧面积。
五、球。
1. 体积公式（人教版）- 设球的半径为R，球的体积V = (4)/(3)π R^3。
2. 表面积公式。
- 球的表面积S = 4π R^2。
初中 图形面积体积公式(必背公式)
图形的面积与体积公式圆形（正圆）：S=πr^2圆形（正圆外环）：S=πR^2-πr^2圆形（正圆扇形）：S=πr^2×n/360长方体表面积：S=2（ab+ac+bc）{长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2}正方体表面积：S=6a^2{正方体表面积=棱长×棱长×6}球体（正球）表面积：S=4/3πr^2{球体（正球）表面积=圆周率×半径×半径×4/3}1、平行四边形的面积=底×高 S=ah2、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷23、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr4、圆的面积=圆周率×半径×半径Ѕ=πr5、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×26、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh7、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a8、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a9、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch10、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 11、圆柱的体积=底面积×高 V=ShV=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h12、圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷313、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高 V=Sh14.180*弧占圆的百分之几（或几分之几）1。
各种形体面积体积计算公式
各种形体面积体积计算公式以下是一些常见的形体面积和体积计算公式，其中包括平面图形、三维立体图形和球体的计算公式。
平面图形的面积计算公式：1.长方形的面积：面积=长×宽2.正方形的面积：面积=边长×边长3.圆的面积：面积=π×半径×半径4.椭圆的面积：面积=π×长半轴×短半轴5.三角形的面积（已知底和高）：面积=底×高÷26.三角形的面积（已知三边）：面积=√[s×(s-a)×(s-b)×(s-c)]，其中s=(a+b+c)÷2，a、b、c分别为三角形的三边。
三维立体图形的表面积和体积计算公式：1.立方体的表面积：表面积=6×边长×边长2.立方体的体积：体积=边长×边长×边长3.直方体的表面积：表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)4.直方体的体积：体积=长×宽×高5.圆柱体的表面积：表面积=2×π×半径×(半径+高)6.圆柱体的体积：体积=π×半径×半径×高7.圆锥体的表面积：表面积=π×半径×(半径+斜高)8.圆锥体的体积：体积=1/3×π×半径×半径×高9.球体的表面积：表面积=4×π×半径×半径10.球体的体积：体积=(4/3)×π×半径×半径×半径还有一些特殊形状的面积和体积计算公式：1.梯形的面积：面积=(上底+下底)×高÷22.抛物线围成的区域的面积：面积=π×（r2^2-r1^2），其中r1和r2分别是抛物线上两个不同半径的值3.球冠体的表面积：表面积=2×π×半径×（半径+斜高）4.球冠体的体积：体积=(1/3)×π×(高×高×高-底面积×高)，其中底面积为半径×半径×π以上公式只是一些常见形体的面积和体积计算公式，实际应用中可能会遇到更多特殊的情况需要使用其他公式进行计算。
空间几何体地表格面积和体积公式大全
空间几何体的表面积与体积公式大全一、 全（表）面积（含侧面积） 1、柱体① 棱柱② 圆柱 2、锥体①棱锥：h c S ‘底棱锥侧21=②圆锥：l c S 底圆锥侧21=3、 台体① 棱台：h c c S )(21‘下底上底棱台侧+=②圆台：l c c S )(21下底上底棱台侧+=4、 球体① 球：r S 24π=球 ② 球冠：略 ③ 球缺：略 二、 体积 1、柱体① 棱柱 ② 圆柱 2、锥体① 棱锥 ② 圆锥3、① 棱台 ② 圆台 4、球体① 球：r V 334π=球② 球冠：略 ③ 球缺：略说明：棱锥、棱台计算侧面积时使用侧面的斜高h '计算；而圆锥、圆台的侧面积计算时使用母线l 计算。
三、 拓展提高 1、祖暅原理：（祖暅：祖冲之的儿子）夹在两个平行平面间的两个几何体，如果它们在任意高度上的平行截面面积都相等，那么这两个几何体的体积相等。
最早推导出球体体积的祖冲之父子便是运用这个原理实现的。
2、阿基米德原理：（圆柱容球）圆柱容球原理：在一个高和底面直径都是r 2的圆柱形容器装一个最大的球体，则该球体的全面积等于圆柱的侧面积，体积等于圆柱体积的32。
分析：圆柱体积：r r h S V r 3222)(ππ=⨯==圆柱圆柱侧面积：r h cS r r 242)2(ππ=⨯==圆柱侧因此：球体体积：r r V 3334232ππ=⨯=球 球体表面积：r S 24π=球通过上述分析，我们可以得到一个很重要的关系（如图）+ =即底面直径和高相等的圆柱体积等于与它等底等高的圆锥与同直径的球体积之和 3、台体体积公式公式： )(31S SS S h V 下下上上台++=证明：如图过台体的上下两底面中心连线的纵切面为梯形ABCD 。
延长两侧棱相交于一点P 。
设台体上底面积为S 上，下底面积为S 下高为h 。
易知：PDC ∆∽PAB ∆，设h PE 1=， 则h h PF +=1由相似三角形的性质得：PFPEAB CD =即：hh hSS +=11下上(相似比等于面积比的算术平方根)整理得：SS h S h 上下上-=1又因为台体的体积=大锥体体积—小锥体体积 ∴hS S S h h S h h S V 下上下上下台）（31)(313131111+-=-+=代入：SS h S h 上下上-=1得：h S S S SS h S V 下上下上下上台31)(31+--=即：)(3131)(31S SS S h h S S S hS V 下下上上下上下上台++=++=∴)(31S SS S h V 下下上上台++=4、球体体积公式推导分析：将半球平行分成相同高度的若干层（层n ），n 越大，每一层越近似于圆柱，+∞→n 时，每一层都可以看作是一个圆柱。
面积体积公式
各面积、体积计算公式长方形的周长=（长＋宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底下底）×高÷2直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2长方体的体积 =长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积＋侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C 面积S正方形 a—边长 C＝4a ； S＝a2长方形 a和b－边长 C＝2(a b) ； S＝ab三角形 a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角其中s＝(a b c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα平行四边形 a,b－边长 h－a边的高α－两边夹角 S＝ah ＝absinα菱形 a－边长α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长 S＝Dd/2 ＝a2sinα梯形 a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长 S＝(a b)h/2 ＝mh圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360)弓形 l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 bh/2 ≈2bh/3圆环 R－外圆半径 r－内圆半径 D－外圆直径 d－内圆直径S＝π(R2-r2) ＝π(D2-d2)/4椭圆 D－长轴 d－短轴 S＝πDd/4立方图形名称符号面积S 体积V正方体 a－边长 S＝6a2 V＝a3长方体 a－长 b－宽 c－高 S＝2(ab ac bc) V＝abc棱柱 S－底面积 h－高 V＝Sh棱锥 S－底面积 h－高 V＝Sh/3棱台 S1和S2－上、下底面积 h－高 V＝h[S1 S2 (S1S1)1/2]/3拟柱体 S1－上底面积 S2－下底面积 S0－中截面积 h－高 V＝h(S1 S2 4S0)/6圆柱 r－底半径 h－高 C—底面周长 S底—底面积 S侧—侧面积 S表—表面积 S表＝Ch 2 S底 C＝2πr V＝S底h ＝πr2hS底＝πr2 S侧＝Ch空心圆柱 R－外圆半径 r－内圆半径 h－高 V＝πh(R2-r2)直圆锥 r－底半径 h－高 V＝πr2h/3圆台 r－上底半径 R－下底半径 h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球 r－半径 d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6球缺 h－球缺高 r－球半径 a－球缺底半径 V＝πh(3a2 h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3 a2＝h(2r-h) 球台 r1和r2－球台上、下底半径 h－高 V＝πh[3(r12＋r22) h2]/6圆环体 R－环体半径 D－环体直径 r－环体截面半径 d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体 D－桶腹直径 d－桶底直径 h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 (母线是抛物线形)异径管重量计算公式(碳钢)：((大外径+小外径)/2-壁厚)×壁厚×高度×0.00002466 单位：公斤异径管重量通用计算公式：((大外径+小外径)/2-壁厚)×壁厚×高度×π×密度单位：公斤。
空间几何体的表面积与体积公式大全
空间几何体的表面积与体积公式大全全（表）面积（含侧面积）1、柱体①棱柱［a $侧=ch ■ 5全=2S底* S侧②圆柱J --------- - --- ---------------------------2、锥体①棱锥：s棱锥侧二*c底h②圆锥：S圆锥侧二托底l3、台体①棱台:②圆台: s棱台侧s棱台侧_ 1二2（c上底c下底）h_ i二2（C上底• C下底）1* & = s上+s侧+S下4、球体①球：s球二4r2②球冠：略③球缺：略S T S T 体积1、柱体①棱柱］卜V柱二Sh②圆柱J _____________2、锥体①棱锥］--------- 1—” V柱二3S h ②圆锥J ------- 3—3、台体1 I______________①棱台］V台=?h（S上乙‘S上S下+ S下）②圆台J V圆台=3兀h （r上+、＞r上r下+ r下）4、球体①球：V球=4二r‘②球冠：略③球缺：略说明：棱锥、棱台计算侧面积时使用侧面的斜高h计算；而圆锥、圆台的侧面积计算时使用母线|计算。
三、拓展提高1、祖暅原理：（祖暅：祖冲之的儿子）夹在两个平行平面间的两个几何体，如果它们在任意高度上的平行截面面积都相等，那么这两个几何体的体积相等。
最早推导出球体体积的祖冲之父子便是运用这个原理实现的2、阿基米德原理：（圆柱容球）圆柱容球原理：在一个高和底面直径都是2r的圆柱形容器内装一个最大的球体，则该球体的全面积等于圆柱的侧面积，体积等于圆柱体积的-。
3 分析：圆柱体积：V 圆柱二S h =（二r 2）2r=2「：r3圆柱侧面积：S圆柱侧二Ch =（2r ）2r = 4二「因此：球体体积：V球二2 2二「3=4二r3球体表面积：S 球二4 r2通过上述分析，我们可以得到一个很重要的关系（如图）即底面直径和高相等的圆柱体积等于与它等底等高的圆锥与同直径的球体积之和3、台体体积公式公式：V台二g h（S上+Js上S下+ S下）证明：如图过台体的上下两底面中心连线的纵切面为梯形ABCD 延长两侧棱相交于一点p。
面积体积公式大全1
面积，体积公式大全三角形:S=21⨯⨯高底 正方形:S=边长*边长长方形:S=长*宽直角梯形(等腰梯形):S=(上底+下底)*高*1/2平行四边形:S=边长*高长方体：V=长*宽*高=底面积*高 正方体：V=边长的立方圆锥：V=1/3底面积*高圆柱：V=底面积*高球：V=4/3*派*R 的立方 S=4*派*R*R⨯ℜ⨯ℜ⨯4⑴周长(外周围的长度)C △=三边长之和C 长方形 =(长+宽) ×2C 平行四边形=相邻两边长之和的2倍C 正方形=边长×4C 菱形=边长×4C 圆=2πr(r 为半径)= πd(d 为直径)C 梯形=两底长+两腰长⑵面积S △=底×高÷2S 长方形=长×宽S 平行四边形=底×高S 正方形=边长的平方S 菱形=对角线乘积的一半S 圆=πr2(r 是半径)S 梯形=(上底+下底) ×高÷2圆柱体的计算公式如下:圆柱体侧面积公式：侧面积=底面周长×高 S 侧＝C 底×h圆柱体的表面积公式：表面积=2πr2+底面周长×高 S 表＝S 底+C 底×h圆柱体的体积公式：体积=底面积×高 V 圆柱＝S 底×h长方体的体积公式：长方体的体积=长×宽×高如果用a 、b 、h 分别表示长方体的长、宽、高则公式为：V 长=abh正方体的表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6 S 正＝a ＾2×6正方体的体积公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长．如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为v正＝a·a·a＝a＾3圆锥体的体积=1/3×底面面积×高V圆锥＝1/3×S底×h.体积公式圆柱体的体积公式：体积=底面积×高，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱＝S底×h长方体的体积公式：体积=长×宽×高如果用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高则长方体体积公式为：V长=abh正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长．如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为V正＝a·a·a＝a³锥体的体积=底面面积×高÷3 V 圆锥＝S底×h÷3台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3圆台体积公式:V=(R²+Rr+r²)hπ÷3球缺体积公式＝πh²(3R-h)÷3球体积公式：V＝4πR³/3棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×ｌ（ｌ为侧棱长,h为高)棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*h注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。
面积体积公式(表格)
图形 名称
任 意 三 角 形
图
B c A h b
式
参数代号 a bห้องสมุดไป่ตู้c h s n
参数值 8 12 6 13 6 0.26 0 9 6 135 14 3
名 称
面积（A）
计算公式
计算值
0.000 21.331 36.336° 117.280° 26.384° 60.000° 120.000° 0.176 0.260 0.225 0.000 0.000
备 注
a、b、c为三角形 的三条边长。 h为b边上的高。 s=(a+b+c)/2 n为正多边形边数 已知边数n,边长 s，求A,R,r 已知边数n,外接圆 R，求A,s
a C
β
正 n 边 形
r
R α
R
s R r l
S
l
A=b*h/2 A=sqrt((s*(s-a)*(s-b)*(s-c)) ∠A=acos((b^2+c^2-a^2)/(2*b*c)) 角度（°） ∠B=acos((a^2+c^2-b^2)/(2*a*c)) ∠C=acos((b^2+a^2-c^2)/(2*a*b)) 圆心角（α ） α =360/n β =180-α=180*(n-2)/n 内角（β ） 面积（A） A=n*s*r/2 外接圆（R） R=(s/2)/sin(α/2) 内切圆（r） r=(s/2)/tan(α/2) 面积（A） A=n*R^2*sin(α/2)*cos(α/2) 边长（s） s=2*R*sin(α/2)
角 缘 面 积
已知半径R，弧心 面积（A）
A=R^2*(tan(α /2)-pi()*α /360)
各种面积体积以及周长计算公式
各种面积体积以及周长计算公式长方形的周长=(长+宽)x2 正方形的周长=边长x4 长方形的面积=长乂宽正方形的面积=边长x边长三角形的面积=底x高m2 平行四边形的面积=底乂高梯形的面积=(上底+下底)X高芝直径=半径X2半径=直径芝圆的周长=圆周率X直径= 圆周率X半径x2圆的面积=圆周率X半径X半径长方体的表面积=(长X宽+长X高+宽X高)x2 长方体的体积=长乂宽X高正方体的表面积=棱长X 棱长x6 正方体的体积=棱长X棱长X棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长X高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积X高圆锥的体积=底面积x高m3 长方体(正方体、圆柱体) 的体积=底面积X高平面图形名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C=4a S=a2长方形a和b一边长C=2(a+b) S=ab三角形a,b,c一三边长h—a边上的高s 一周长的一半A,B,C 一内角其中s = (a+b+c)/2 S=ah/2 =ab/2-sinC= [s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 =a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D—对角线长a一对角线夹角S=dD/2・sina平行四边形a,b一边长h—a边的高a一两边夹角S=ah=absina菱形a—边长a一夹角D一长对角线长d 一短对角线长S = Dd/2=a2sina梯形a和b-上、下底长h-高m・中位线长S = (a+b)h/2=mh圆「一半径d一直径C=nd=2nrS=nr2=nd2/4扇形r一扇形半径a一圆心角度数C=2r+2m(a/360)S=nr2x(a/360)弓形1一弧长b・弦长h 一矢高「一半径。
一圆心角的度数S=r2/2・(na/180-sina)= r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 =nar2/360 - b/2・[r2-(b/2)2]1/2= r(l-b)/2 + bh/2=2bh/3圆环R一外圆半径「一内圆半径D一外圆直径d・内圆直径S=n(R2-r2)=n(D2-d2)/4椭圆。
体积面积容积计算公式
1・长方形周・=（长+宽）X 的
2长方形的面积=长乂宽
3. 长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X2
4. 长方体的体积=长乂宽X高
5. 长方体四壁面积=（高X长+高X宽）X2
6. 长方体的棱长和=（长+宽+高）X4
7. 长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积X高
1正方形的周■二边长X42正方形的面积二边长X边长
3. 正方体的表面积=棱长X棱长X6
4. 正方体的棱长和二棱长X12
5. 正方体的体积=棱长X棱长X棱长
6. 正方体四壁面积=高乂棱长X4
1•三角形的面积二底X高十2
2平行四边形的面积=底乂高
3梯形的面积二（上底+下底）X高* 2
4•正方体或长方体的高=体积十底面积
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椭 圆 角 缘
a
b
面积（A）
A=a*b*(1-pi()/4)
6.867
短轴 b
பைடு நூலகம்
b
b
b
4 5
面积（A）
抛 物 线
a1 A1
a
a
a
A=4/3*a*b
20.000
b 为抛物线半开口宽 。
b n h a1 a2 A1 A2 R h1
h2 h1 R
3 7 5 3 4 100 125 5 7 9
上面积（A1） A1=n*a1^2/tan(pi()/n)/4 下面积（A2） A2=n*a2^2/tan(pi()/n)/4 侧面积（As） As=n*(a1+a2)*h1/2 体积（V） 体积（V）
台 体
A2 a2
h
V=h*(A1+A2+sqrt(A1*A2))/6 V=h*(A1+A2+sqrt(A1*A2))/6 α=atan((h2-h1)/2/R) D=sqrt((h2-h1)^2+4*R^2) V=pi()*R^2*(h1+h2)/2 V=4*pi()*r^3/3 A=4*pi()*r^2 D=2*r V=pi()*D^3/6 A=pi()*D^2 V=pi()*h^2*(3*r-h)/3
体积（V）
376.991 h，求V、A。 1256.637 已知球半径 r与冠半 628.319 弦a，求V、A。
常用几何图形参数计算表（ 常用几何图形参数计算表（二）
图形 名称
椭 圆 a a
图 式
b
参数代号 a b
参数值 6 4 8
名 称
面积（A）
计算公式
A=PI()*a*b S≈pi()*sqrt(2*(a^2+b^2)-(a-b)^2/22)
计算值
75.398 长轴 a
备 注
周长（S）
32.010 短轴 b
32.705 58.143 125.113 112.046 280.669
多边形边数n，台体 高度h。 已知上、下边长a1 、a2，求As、V。 已知上.下面积 A1.A2，求As、V
D
倾角（α） 斜径（D） 体积（V） 体积（V）
截 头 圆 柱
11.310° 已知圆柱半径R， 10.198 628.319 904.779 已知半径 r，求V 452.389 、A、D。 12.000 904.779 已知直径D，求V 452.389 、A。 904.779 已知球半径 r与冠高
截高h1、h2，求截 面α、D、与体积V 。
α
h2
r
r 球
D
6
表面积（A） 直径（D） 体积（V）
D r
12
表面积（A）
10
体积（V）
球 冠
r
a
h
h a
6 10
侧面积（As） As=2*pi()*r*h
V=pi()*h*(a^2+r^2-r*sqrt(r^2-a^2))/3 侧面积（As） As=2*pi()*r*(r-sqrt(r^2-a^2))