人教版七年级数学下册 《实际问题与二元一次方程组》二元一次方程组PPT(第1课时)

图中信息可知,你可以列出哪些等量关系？一束鲜花和一个礼盒
的价格各是
元。
共55元
1束花+2个礼盒=55元
2束花+3个礼盒=90元
共90元
第二页，共十七页。
温故知
列新方程组解应用题的步骤：
1. 审题 2. 设未知数 3. 列二元一次方程组 4. 解二元一次方程组
5 .检验
6. 答
第三页，共十七页。
探究1
对估算的结果进行检验。
第十一页，共十七页。
解题步骤
审：理解题意，明确题目所求
设：定未知量，设未知数 列：根据题意找等量关系，列方程组
解：求方程组的解
验：检验未知数的值是否正确，是否 符合实际意义 答：写出答案 第十二页，共十七页。
学以致 1、食堂用有一批粮食，若每天用去140千克，按预计天数计算就少50千克；
解：设2米的钢材有x段，1米的钢材有y段,根据
题意，得
x+y=10 2x+y=18
解方程组，得
x 8
y
2
答：小明估计不正确.2米钢材有8段，1米钢材2段。
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估算作用 在生产和生活中估算具有一定的实用价值的，
同学们应该逐渐具备这种估算能力，但估算 通常会产生一定的误差，通过精准计算可以
实际问题 的答案
双检验
第十六页，共十七页。
数学问题的解 （二元一次方程 组的解）
1、必做题：教科书101页，第2题， 102页
2、选做题：教科书102页 第8题。
第5题。
要求：书写规范，字迹工整
第十七页，共十七页。
化简，得
2x y 45 2.1x y 47
解这个方程组，得：xy
20 5
这就是说，平均每头大牛1天约需饲料20kg，每头小牛1天约需饲料５kg。饲
养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。
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拓展思 你还能路根据题中的等量关系列出其他的方程组吗？
解：设平均每头大牛和每头小牛各约需饲料xkg和ykg．
y=360 ∴5x+2y=5×960+2×360=5520
5520＞5300 ∴若7个餐厅同时开放，能供全校的5300名学生就餐.
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课堂小 利用二结元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程：
实际问题 设未知数、列方程组
数学问题
（二元一次方 程组）
解 代入法 方 加减法 程 （消元） 组
若每天用去120千克，那么到期后还可剩余70千克.估计食堂现有粮食
700～800千克，可供应时间为一周. 通过计算检验估计是否正确？
解：设预计使用天数为x天, 共有粮食y千克，根据题意，得
140x -y=50
120x+70=y
x 6
解方程组，得
y
790
答：共有粮食790千克，可供应6天. 对粮食存量估计正确，对可供应时间估计偏高。
题目中有哪些 等量关系？
(1)30头大牛和15头小牛1天需用饲料675kg；
(2)42头大牛和20头小牛1天需用饲料940kg； (3)12头大牛和5头小牛1天需用饲料940kg—675kg；
怎样判断李大叔的 估计是否正确？
求出每头大牛和每头小牛一天各自大 约需用饲料量
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思路分 析 分析：设平均每头大牛1天需用饲料x kg ，
每头小牛需用饲料y kg。
大牛所吃饲料
小牛所 吃饲料
合计
以前所用饲料 后来所用饲料
新增加的饲料
30x
15y
（30+12）x （15+5）y
12x
5y
675
940
265
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规范解 解：设题平均每头大牛和每头小牛各约需饲料xkg和ykg．
根据题意，列方程组：
30x 15y 675 (30 12)x (15 5) y 940
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学以致 2、某高用校共有5个大餐厅和2个小餐厅，请根据餐厅经理，厨师
和女记者的下列对话回答问题。
同 1 个时大开餐放厅1个的 大人 餐数 厅+2、 2个个小小餐餐厅厅的，人可 数供 1=618608名0人学生就餐。
同2个时大开餐放厅的2 个人大数餐+1 厅 个 、小 1餐个厅小的餐人厅 ，数
人教版七年级数学下册 《实际问题与二元一次方程组》二元一次方程组 PPT(第1课时)
科 目：数学
适用版本：人教版
适用范围：【教师教学】
第8章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组
第1课时
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温故知 新
小丽的妈妈是一名参加支援武汉防疫医疗小组的医生，等
妈妈回来的时候，小丽打算给妈妈献上鲜花和礼盒。从如
养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一 周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg.饲养 员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20 k算检验他的估计吗？
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思路分 析
题目中有哪些未
知量？
每头大牛和每头小牛一天各自大约需用饲料量
根据题意，列方程组：
30x 15y 675 12x 5y 940 675
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巩固训 练
1、长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取 “1米或2米”两种型号之一，小明估计其中2米的段 数为7段，你认为他的估计准确吗？
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题中都有哪些等量关系？ 2米钢材的段数+1米钢材的段数=10段 2米钢材的总长度+1米钢材的总长度=18米
可 =22供802人280 名 学 生 就 餐。
若7个餐厅同时开放，估计 能否供全校的5300名学生就
餐?
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学以致 2、某用高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，请根据下列
对话回答问题。
解：设1个大餐厅可容纳x人就餐，1小餐厅可 容纳y人就餐，由题意得：
x+2y=1680 2x+y=2280 解得： x=960