人教版数学五年级上-5.1.5 用字母表示数量关系(2)

变式训练
2 （2）看图填表。笑笑用小正方形摆图形。
……
第1个 第2个 第3个
图形 第1个 第2个 第3个 … 第n个
所需小正 方形个数 2
4 6 … 2n
思维训练
观察下面的图形解决问题。
(1)像这样摆下去,摆a个三角形需要( 2a +1 )根小棒。
3根2根2根2根2根
第一个三角形用3根小棒， 每增加一个三角形就多2根。 所以摆a个三角形……
220x+350x = (220+350)x = 570x（千米）
选自教材第59页做一做
1 和谐号列车的平均速度为220千 米/ 时，复兴号列车的平均速度 为350 千米/ 时。
(2)行驶x小时，复兴号比和谐号多行驶多少千米？ 复兴号行驶的路程-和谐号行驶的路程=多行的路程
350x−220x = (350−220)x = 130x（千米）
摆一个三角形和一个正边形要用 7根小棒，一共用7x根小棒。
5 用小棒摆图形。
x个 3根 3根 3根 3根 3根 ……
x个 4根 4根 4根 4根 4根 ……
摆了x个三角形和 x个正方形，一共用了多少根小棒？
3x+4x = 7x
3x+4x =(3+4)x =7x
乘法分配律 这是运用了什么运算律？
5 用小棒摆图形。
人教版·数学·五年级·上册
第五单元 简易方程
第5课时 用字母表示数量 关系（2）
复习导入
（1）当a=2.8，b=6.3 时，求a+b的值。
a=2.8，b=6.3，a+b= + =9.1
（2）当x=12，y=7 时，求xy的值。
x=12，y=7，xy= × =84
（3）当m=72，n=9 时，求m÷n的值。
3x+4x =(3+4)x = 7x 4x-3x =(4-3)x = x
我发现它们都运用了乘法分配律。
一些较复杂的含有字母的式子可 以运用运算律将式子进行化简。
课堂练习 1 和谐号列车的平均速度为220千
米/ 时，复兴号列车的平均速度 为350 千米/ 时。 (1)行驶x小时，和谐号和复兴号一共行驶多少千米？ 和谐号行驶的路程+复兴号行驶的路程=总行驶路程
课后作业
1.教材第61页练习十三第7、10题。 2.从课时练中选取。
板书设计
用字母表示数量关系
…… 共：3x +4x = 7x x个
…… 多：4x - 3x = x
3根 3根 …… 4根 4根 ……
摆x个正方形比 x 个三角形，多用了 (4x-3x) 根小棒。
摆x个正方形：4x根小棒； 摆x个三角形：3x根小棒； 前者比后者多用(4x-3x) 根小棒。
摆一个正方形比一个三角 形多用(4-3=)1根小棒，一 共多用(4-3)x 根小棒。
想一想
从这两个计算中你有什么意书写格式。
探究新知
5 用小棒摆图形。
摆1个三角形和 1个正方形，各需要多少根小棒？ 摆一摆，说一说。
我摆三角形,每个用3根小棒。 4根
3根 我摆正方形,每个用4根小棒。
5 用小棒摆图形。 x个 3根 3根 3根 3根 3根 ……
x个 4根 4根 4根 4根 4根 …… 摆了x个三角形和 x个正方形，一共用了多少根小棒？
想一想 摆了x个三角形和x个正方形,一共用多少根小棒？
分组数
…… ……
1组7根
1组 2组 3组 4组 …… 总根数 7根 14根 21根 28根 ……
x组 7x根
想一想 摆了x个三角形和x个正方形,一共用多少根小棒？
1组 2组 3组 4组 …… 总根数 7根 14根 21根 28根 ……
x组 7x根
(2)当a=15时,用第(1)题的式子计算出摆15个三角形 需要的小棒根数。
a=15，2a +1= 2×15+1= 31
答：摆15个三角形需要小棒31根。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
用字母表示数量关系（2） 1.一些较复杂的含有字母的式子可以先运用运 算律将式子进行化简,再求值。
2.在利用乘法分配律对含字母的式子进行化 简时，要先判断字母是否相同，若相同，再 将字母前面的数进行加减。
变式训练
1 用含有字母的式子表示数量关系。 （1）b 和 20 的积 （20 b ） （2）比 25 少 x 的数 （ 25 - x）
（3）a 除以 9 的商 （ a ÷ 9）
（4）比 a 的 8 倍少 3 的数（ 8a - 3）
变式训练
2（1）看图填空。淘气用小正方形摆大门。
……
摆1个大门需要( 5 )个小正方形，摆2个大 门需要( 10 )个小正方形……摆 n 个大门需 要( 5n )个小正方形。
4个 12根 16根
…… …… ……
x个 3x根 4x根
想一想 摆了x个三角形和x个正方形,一共用多少根小棒？
1个 三角形 3根 正方形 4根
2个 3个 6根 9根 8根 12根
4个 12根 16根
…… …… ……
x个 3x根 4x根
三角形用了3x根小棒 正边形用了4x根小棒
共用小棒
(3x+4x)根
x个 3根 3根 3根 3根 3根 ……
x个 4根 4根 4根 4根 4根 ……
摆了x个三角形和 x个正方形，一共用了多少根小棒？
3x+4x =(3+4)x =7x
当x等于8时，一共用了多少根小棒？
x=8, 7x=7×8=56
答：一共用了56根小棒。
5 用小棒摆图形。
x个 3根
少1根 x个 4根
3根 3根 4根 4根
小组合作
摆x个三角形和 x个正方形， 一共用了多少根小棒？
合作要求 1.先分工，确定各人的角色。 2.分别用小棒摆一摆，算一算。 3.交流自己的想法，准备全班汇报。
想一想 摆了x个三角形和x个正方形,一共用多少根小棒？
按图 形数
…… ……
1个 三角形 3根 正方形 4根
2个 3个 6根 9根 8根 12根