新苏科版九年级数学下册《5章 二次函数 5.2 二次函数的图像和性质 y=ax^2+bx+c的图像》课件_3
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m)2＋k的形式是什么？由此，你能得到函数y
＝ax2＋bx＋c的哪些性质？
当堂检测 ：
1.抛物线y=-7(x+1)2-2的开口_____,顶点坐 标_______，对称轴________,当x____时， y随x 的增大而增大，当x____时，y取最___ 值是____.若将此抛物线平移后得到抛物线 y=-7(x-1)2+2，写出平移方向和距离.
活动二：
转化与思考： （1）你能将函数y＝－x2－4x－5转化为y＝a(x ＋m)2＋k的形式吗？并画出它的图像，指出它 的开口方向、顶点坐标、对称轴、最大（小） 值． （2）如何将二次函数y＝ax2＋bx＋c转化y＝a(x ＋m)2＋k的形式？ 总结与归纳： 思考：二次函数y＝ax2＋bx＋c转化为y＝a(x＋
• 重难点： 1．会用平移变换解释函数y＝a(x＋m)2 ＋k与y＝ax2（a≠0）的图像之间的关系；
• 2．会用配方法确定二次函数图像的顶点坐标、 对称轴、函数的最值.
自主先学
你知道函数y＝x2＋2的图像与y＝x2的图像 有什么关系？函数y＝(x＋3)2的图像和y＝ x2的图像有什么关系？
猜想： 函数y＝(x＋3)2＋2与y＝x2有什么关系？
苏科版数学九年级下册
5.2 二次函数 的图像和性质(4)
学习目标：
• 1．会用描点法画函数y＝a(x＋m)2＋k（a≠0）的 图像；会用平移变换解释函数y＝a(x＋m)2＋k与 函数y＝ax2＋k、y＝a(x＋m)2、y＝ax2（a≠0）的 图像之间的关系；
• 2．会用配方法确定二次函数图像的顶点坐标、 对称轴，根据对称性列表、描点、画图，并确 定函数的最大值或者最小问吗？
2. 函数y=a(x+m)2+k的图像是由函数y= 1 x 2 3
的图像向左平移1个单位长度，再向下平移2 个单位长度得到的，则a= ;m ;k= .
3.用配方法求下列函数的顶点坐标、对称轴和 最值
(1) y x2 4x 7
(2)y 1 x2 x 4 4
4.已知抛物线的顶点为（2,-1），且过点（1,2），求此函数表达式.
＝x2的图像有什么联系？ （3）根据图像，你能得出函数y＝(x＋3)2＋2图像的
性质吗？
4．思考： 函数y＝x2＋2x＋3的图像是抛物线吗？它与函数
y＝(x＋1)2＋2有何关系？
总结与归纳： 思考： （1）函数y＝a(x＋m)2＋k的图像与y＝ax2（
a≠0）的图像有什么关系？
（2）函数y＝a(x＋m)2＋k（a≠0）有什么性质 ？
合作探究
活动一：
画图与观察： 画函数y＝x2、y＝(x＋3)2和y＝(x＋3)2＋2的 图像． 1．填表：
x
… -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y＝x2
…
…
y＝(x＋3)2 …
…
y＝(x＋3)2＋2 …
…
2．画图： 在平面直角坐标系中，描点并画出函数y＝x2、y＝(x
＋3)2和y＝(x＋3)2＋2的图像； 3．观察： （1）你能说出函数y＝(x＋3)2＋2的图像的形状吗？ （2）函数y＝(x＋3)2＋2的图像与函数y＝(x＋3)2和y
m)2＋k的形式是什么？由此，你能得到函数y
＝ax2＋bx＋c的哪些性质？
当堂检测 ：
1.抛物线y=-7(x+1)2-2的开口_____,顶点坐 标_______，对称轴________,当x____时， y随x 的增大而增大，当x____时，y取最___ 值是____.若将此抛物线平移后得到抛物线 y=-7(x-1)2+2，写出平移方向和距离.
活动二：
转化与思考： （1）你能将函数y＝－x2－4x－5转化为y＝a(x ＋m)2＋k的形式吗？并画出它的图像，指出它 的开口方向、顶点坐标、对称轴、最大（小） 值． （2）如何将二次函数y＝ax2＋bx＋c转化y＝a(x ＋m)2＋k的形式？ 总结与归纳： 思考：二次函数y＝ax2＋bx＋c转化为y＝a(x＋
• 重难点： 1．会用平移变换解释函数y＝a(x＋m)2 ＋k与y＝ax2（a≠0）的图像之间的关系；
• 2．会用配方法确定二次函数图像的顶点坐标、 对称轴、函数的最值.
自主先学
你知道函数y＝x2＋2的图像与y＝x2的图像 有什么关系？函数y＝(x＋3)2的图像和y＝ x2的图像有什么关系？
猜想： 函数y＝(x＋3)2＋2与y＝x2有什么关系？
苏科版数学九年级下册
5.2 二次函数 的图像和性质(4)
学习目标：
• 1．会用描点法画函数y＝a(x＋m)2＋k（a≠0）的 图像；会用平移变换解释函数y＝a(x＋m)2＋k与 函数y＝ax2＋k、y＝a(x＋m)2、y＝ax2（a≠0）的 图像之间的关系；
• 2．会用配方法确定二次函数图像的顶点坐标、 对称轴，根据对称性列表、描点、画图，并确 定函数的最大值或者最小问吗？
2. 函数y=a(x+m)2+k的图像是由函数y= 1 x 2 3
的图像向左平移1个单位长度，再向下平移2 个单位长度得到的，则a= ;m ;k= .
3.用配方法求下列函数的顶点坐标、对称轴和 最值
(1) y x2 4x 7
(2)y 1 x2 x 4 4
4.已知抛物线的顶点为（2,-1），且过点（1,2），求此函数表达式.
＝x2的图像有什么联系？ （3）根据图像，你能得出函数y＝(x＋3)2＋2图像的
性质吗？
4．思考： 函数y＝x2＋2x＋3的图像是抛物线吗？它与函数
y＝(x＋1)2＋2有何关系？
总结与归纳： 思考： （1）函数y＝a(x＋m)2＋k的图像与y＝ax2（
a≠0）的图像有什么关系？
（2）函数y＝a(x＋m)2＋k（a≠0）有什么性质 ？
合作探究
活动一：
画图与观察： 画函数y＝x2、y＝(x＋3)2和y＝(x＋3)2＋2的 图像． 1．填表：
x
… -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y＝x2
…
…
y＝(x＋3)2 …
…
y＝(x＋3)2＋2 …
…
2．画图： 在平面直角坐标系中，描点并画出函数y＝x2、y＝(x
＋3)2和y＝(x＋3)2＋2的图像； 3．观察： （1）你能说出函数y＝(x＋3)2＋2的图像的形状吗？ （2）函数y＝(x＋3)2＋2的图像与函数y＝(x＋3)2和y