人教版数学八上 《整式的乘法》多项式乘多项式同课异构教案

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多项式乘多项式
课题14.1多项式乘多项式
教学目标1．理解多项式与多项式相乘的法则，并能运用法则进行计算．
2．理解算理，发展学生的运算能力和几何直观，体会转化、数形结合和程序化思想.
重点多项式与多项式相乘的法则的概括与运用．
难点探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“负号”的问题.
教学手
段方法
多媒体课件、讲练结合
教学过程教师活动学生活动
说明或
设计意图
复习旧知问题 1 已知某街心花园有一块
长方形绿地，长为 a m，宽为p
m．则它的面积是多少？
P
a b
若将这块长方形绿地的长增加 b
m，则扩大后的绿地面积是多少？
回忆单项式乘单项式的法则是什么？依
据是什么？
单项式乘多项式的法则是什么？依据是
什么？
完成问题1
1.复习前两节
课的内容，为
本节课. 因为
本节课是以前
两节课为基
础.
2.从实际问题
去复习引入，
更容易能够让
学生把知识的
来龙去脉弄清
楚.
新知探究问题 2 若将原长方形绿地的长
增加b m、宽增加q m，你能用几
种方法求出扩大后的长方形绿地
的面积呢？
q
p
a b
2.小结
(a b)(p q)ap aq bp bq
++=+++
3.多项式与多项式相乘的法则：
多项式与多项式相乘，先用
一个多项式的每一项乘另一个多
项式的每一项，再把所得的积相
加.
1.完成问题2
(a b)(p q)
++
a(p q)b(p q)
+++
(a b)p(a b)q
+++
ap aq bp bq
+++
2.根据上节课积累的探究经验，你能得
到什么结论呢？
3.分组讨论如何用文字叙述所发现的规
律：你能类比单项式与多项式相乘的法
则，叙述多项式与多项式相乘的法则
吗？
4. 你认为在运用法则计算时，应该注意
什么问题？
1.从实际问题
入手，与复习
旧知类比，更
形象地进入新
课程.
2.本例题的解
法多，可促使
学生积极思
考，对于爱表
现的学生更能
让他们争先恐
后地说出自己
的答案，活跃
课堂气氛.
3.在新课引入
的过程中老师
一直是引导
者，引导学生
自己主动概
括，发挥学生
的主体地位.
4.通过文字概
括可锻炼学生
的语言表达能
力和数学语言
的叙述顺序.
5.第四个问题
的提出可提醒
学生注意做题
的细节，可提
高做题的准确
率.
例题讲解课本101页
例题6 计算：
（1）（3x+1）(x+3)
（2）(x-8y)(x-y)
（3）22
(x y)(x xy y)
+-+
补充例题：
化简：
22
(1)()2(1)
x x x x x
+-+-
老师要求学生读一次多项式乘多项式的
法则.
用弧线和箭头先把需相互乘的项标出
来.
在白板上写出答题过程.
学生思考：
在合并同类项前积的项数与各因数的
项数有什么关系？
积的符号与各因数中各项的符号有什么
关系？
通过例题可马
上运用刚学过
的多项式乘多
项式的法则.
通过画弧线提
醒学生不能漏
乘任何一项.
通过思考既可
以促进学生思
考，让学生跟
老师的思路
走，又可以提
醒学生注意小
细节.
课堂练习练习计算：
(1) (2x1)(x3)
++
(2) (m2n)(3n m)
+-
(3) 2
(a1)
-
(4) (a3)(a3b)
b
+-
(5) 2
(2x1)(x4)
--
(6) 2
(x2x3)(2x5)
++-
学生在课堂作业本上按老师板书的格
式完成各题.
叫各层次的学生到白板上各完成一题.
前后桌先相互检查和批改.
叫学生说出在白板上写的同学存在的错
误.
鼓励没全对的同学积极举手，说出错误
的原因.
通过课堂练习
巩固所学的新
知识.
通过学生自
查、互查，提
高准确率.
拓展延伸问题3 计算:
（1）(x+2)(x+3)
（2）(x-4)(x+1)
（3）(y+4)(y-2)
（4）(y-5)(y-3)
根据上述求解过程，观察计算结
果的各项系数与原式中的系数有
怎样的关系？
学生分组完成问题3
2.学生分组探究计算结果的各项系数与
原式中的系数的关系？
3.每组把发现的规律或结论写出来. 可
用算式表示，也可用文字表示.
4.对比哪一组概括的更好.
5.例题2，先让学生先做，老师再板书.
1.拓展练习让
本节课所学知
识做一次升
华.
2.适当的拓展
可激发成绩好
或爱数学的同
学斗志.
3.通过学生探
寻解题规律，
教学生学会自
己总结解题方
法.
课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内
容？
（2）在运用多项式与多项式相乘
的法则时，你认为应该注意哪
些问题？
（3）举例说明在探索多项式与多
项式相乘的法则的过程中，体现
了哪些思想方法？
学生自主总结，教师补充.
板书设计14.1多项式乘多项式
1、复习旧知
2、新课讲解写出多项式乘多项式的法则的公式和文字叙述.
3、例题讲解例题6
4、课堂练习
5、拓展延伸
6、课堂小结
7、课后作业：
必做题：教材习题14.1第5、8题；
选做题：教材习题14.1第14、15题
课
后
反
思
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