2019_2020学年高中数学第一章立体几何初步3三视图课后课时精练课件北师大版必修2
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答案
解析 在各自的三视图中，①正方体的三个视图都相同；②圆锥有两个 视图相同；③三棱台的三个视图都不同；④正四棱锥有两个视图相同．
解析
4．请根据图中三视图，想象物体的形状，用小正方块搭出这个物体，并 数一数有多少个小正方块( )
A．7 B．6 C．8 或 10 D．9 或 10 答案 D 解析 物体的立体图如图所示，由 9 个或 10 个小正方块搭成．
解析
8．如图所示，正三棱柱 ABC－A1B1C1 的主视图是边长为 4 的正方形， 则此正三棱柱的左视图的面积为________．
答案 8 3
答案
解析 由主视图可知三棱柱的高为 4，底面边长为 4，所以底面正三角形 的高为 2 3，所以左视图的面积为 4×2 3＝8 3.
解析
9．如图，正方体 ABCD－A1B1C1D1 中，E、F 分别是 AA1、D1C1 的中点， G 是正方形 BCC1B1 的中心，则空间四边形 AEFG 在该正方体各面上的正投 影不可能是下图中的________．
答案 (2) 解析 四边形在面 ABCD 与面 A1B1C1D1 的投影为(1)；在面 AA1B1B 与 面 DD1C1C 的投影为(3)；在面 ADD1A1 与面 BCC1B1 的投影为(4)．
答案
解析
10．如图，物体的三视图有无错误？如果有，请指出并改正．
解 主视图正确，左视图和俯视图错误，正确的画法如图所示．
A．1 B．2 C．3 D．4 答案 C
答案
解析 俯视图从左到右依次记为：
如果几何体为棱长为 1 的正方体，则俯视图如图①；如果几何体为圆柱， 它的底面直径为 1，高为 1，则俯视图如图④；如果几何体为从棱长为 1 的正 方体中挖去直径为 2，高为 1 的圆柱的14，则俯视图如图②；以图③为俯视图 的几何体的正视图不是正方形．故选 C.
答案
解析
5．已知三棱锥的俯视图与左视图如下图所示，俯视图是边长为 2 的正三 角形，左视图是有一条直角边为 2 的直角三角形，则该三棱锥的主视图可能 为( )
答案 C
答案
解析 由题设条件知，该三棱锥的直观图可能如图所示，其底面 ABC 为正三角形，侧棱 PC 垂直于底面，在主视图中，PA 的投影是虚线．故选 C.
解析
2．下列选项是正六棱柱的三视图，其中画法正确的是( )
答案 A
答案
解析 主视图的矩形中应有两条实线，左视图应为两个全等的矩形且中 间为实线．故选 A.
解析
3．如图所示，下列几何体各自的三视图(阴影面为主视面)中，有且仅有 两个视图相同的是( )
A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 答案 D
答案
课后课时精练
1．以下说法错误的是(
时间：25 分钟 )
A．三视图相同的几等腰三角形，俯视图是圆和圆心
C．直立圆柱的主视图与左视图都是矩形，俯视图是圆
D．长方体的三视图都是矩形，正方体的三视图都是正方形(有一面正对
观察者)
答案 A
答案
解析 选项 A 中错在“只有”这两个字上，例如正方体的三视图可以都 为正方形；根据圆锥、圆柱、长方体、正方体的几何特征易知 B、C、D 均 正确．故选 A.
解析
6．若一个正三棱柱(底面为正三角形，侧面为矩形的棱柱)的三视图如下 图所示，则这个正三棱柱的侧棱长和底面边长分别为( )
A．2,2 3 C．4,2
B．2 2， 2 D．2,4
答案 D 解析 从三视图可以看出，底面三角形的高为 2 3，侧棱长为 2，∴底 面边长为 4.
答案
解析
7．某几何体的主视图与左视图均为边长为 1 的正方形，则下面四个图形 中，可能是该几何体俯视图的个数为( )
解析 在各自的三视图中，①正方体的三个视图都相同；②圆锥有两个 视图相同；③三棱台的三个视图都不同；④正四棱锥有两个视图相同．
解析
4．请根据图中三视图，想象物体的形状，用小正方块搭出这个物体，并 数一数有多少个小正方块( )
A．7 B．6 C．8 或 10 D．9 或 10 答案 D 解析 物体的立体图如图所示，由 9 个或 10 个小正方块搭成．
解析
8．如图所示，正三棱柱 ABC－A1B1C1 的主视图是边长为 4 的正方形， 则此正三棱柱的左视图的面积为________．
答案 8 3
答案
解析 由主视图可知三棱柱的高为 4，底面边长为 4，所以底面正三角形 的高为 2 3，所以左视图的面积为 4×2 3＝8 3.
解析
9．如图，正方体 ABCD－A1B1C1D1 中，E、F 分别是 AA1、D1C1 的中点， G 是正方形 BCC1B1 的中心，则空间四边形 AEFG 在该正方体各面上的正投 影不可能是下图中的________．
答案 (2) 解析 四边形在面 ABCD 与面 A1B1C1D1 的投影为(1)；在面 AA1B1B 与 面 DD1C1C 的投影为(3)；在面 ADD1A1 与面 BCC1B1 的投影为(4)．
答案
解析
10．如图，物体的三视图有无错误？如果有，请指出并改正．
解 主视图正确，左视图和俯视图错误，正确的画法如图所示．
A．1 B．2 C．3 D．4 答案 C
答案
解析 俯视图从左到右依次记为：
如果几何体为棱长为 1 的正方体，则俯视图如图①；如果几何体为圆柱， 它的底面直径为 1，高为 1，则俯视图如图④；如果几何体为从棱长为 1 的正 方体中挖去直径为 2，高为 1 的圆柱的14，则俯视图如图②；以图③为俯视图 的几何体的正视图不是正方形．故选 C.
答案
解析
5．已知三棱锥的俯视图与左视图如下图所示，俯视图是边长为 2 的正三 角形，左视图是有一条直角边为 2 的直角三角形，则该三棱锥的主视图可能 为( )
答案 C
答案
解析 由题设条件知，该三棱锥的直观图可能如图所示，其底面 ABC 为正三角形，侧棱 PC 垂直于底面，在主视图中，PA 的投影是虚线．故选 C.
解析
2．下列选项是正六棱柱的三视图，其中画法正确的是( )
答案 A
答案
解析 主视图的矩形中应有两条实线，左视图应为两个全等的矩形且中 间为实线．故选 A.
解析
3．如图所示，下列几何体各自的三视图(阴影面为主视面)中，有且仅有 两个视图相同的是( )
A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 答案 D
答案
课后课时精练
1．以下说法错误的是(
时间：25 分钟 )
A．三视图相同的几等腰三角形，俯视图是圆和圆心
C．直立圆柱的主视图与左视图都是矩形，俯视图是圆
D．长方体的三视图都是矩形，正方体的三视图都是正方形(有一面正对
观察者)
答案 A
答案
解析 选项 A 中错在“只有”这两个字上，例如正方体的三视图可以都 为正方形；根据圆锥、圆柱、长方体、正方体的几何特征易知 B、C、D 均 正确．故选 A.
解析
6．若一个正三棱柱(底面为正三角形，侧面为矩形的棱柱)的三视图如下 图所示，则这个正三棱柱的侧棱长和底面边长分别为( )
A．2,2 3 C．4,2
B．2 2， 2 D．2,4
答案 D 解析 从三视图可以看出，底面三角形的高为 2 3，侧棱长为 2，∴底 面边长为 4.
答案
解析
7．某几何体的主视图与左视图均为边长为 1 的正方形，则下面四个图形 中，可能是该几何体俯视图的个数为( )