13.1平方根(第二课时)

13.1平方根（第二课时）
◆随堂检测
1、正数有 个平方根，它们 ，0的平方根是 ，负数
2、0.36的平方根是 ，±8是64的
3、5是25的 根，-5是25的 根
4、16的平方根是
5、不使用计算器，估算79的大小应在（ ）
A.7～8之间
B.8.0～8.5之间
C. 8.5～9.0之间
D. 9～10之间
◆典例分析
例题：
(1)求412的平方根 (2)求式子1
3-+x x 中x 的取值范围 分析：（1）把被开方数化为假分数即可（2）求取值范围通常从两个方面考虑①表达式有意义②实际问题中符合题目情景
解：（1）2349412==，23的平方根是2
3± （2）被开方数需大于或等于零，∴3+x ≥0 ∴x ≥-3
分母不能等于零，∴x-1≠0， ∴x ≠1
故x ≥-3 且x ≠1
◆课下作业
●拓展提高
1、下列计算正确的是（ ） A.21)41
(2=± B.4
111691±=± C.3.09.0-=- D.671322=- 2、计算；①971
± ②224041-- ③36.05109.0+
3、解方程：①0256
812=-
x ②()28922=+x
③()25142=+x ④()()223324-=+x
4、已知2121 0x ==，求xy 的值。

5、已知一个数的两个平方根分别是2a-3和4-a ，求这个数负的平方根是多少
6、已知12-a 的平方根是±3， 13-+b a 的算术平方根是4，求b a 2+的值
7、求下列各式中的x 的值 ①52+x ②3223-+-x x ③
2
5++x x
●体验中考
1、20092
()x y =+，则x －y 的值为（ ）
A ．－1
B ．1
C ．2
D ．3
2．（2009年湖北省荆门市）|－9|的平方根是（ ）
A ．81
B ．±3 C．3 D ．－3
3、(2009年济宁市)已知a
A. a
B. a -
C. － 1
D. 0
4、(2009年鄂州)使代数式
43--x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A 、x>3
B 、x ≥3
C 、 x>4
D 、x ≥3且x ≠4
参考答案：
◆随堂检测
1、两个，互为相反数，0，没有平方根
2、±0.6， 平方根
3、算术，负的
4、±2
5、C ∵222864 981 79===，而79极靠近81，所以79在8.5～9.0之间 ◆课下作业
●拓展提高
1、B 4
114516251691±±=±=±
2、计算；①=±=±9
1697134± ②=-=--81404122-9
③0.42
3、解方程：① x=±
43 ② x=217-± ③()25142=+x ④()()223324-=+x 12525
1425)1(2-±=±=+=
+x x x 323223324
9)32(2-±=±=+=+x x x X=-3.5或1.5 2x=-1.5或-4.5
X=-0.75或-2.25
4、解：x=±11，因为被开方数大于等于零，算术平方根大于等于零，所以y-2=0，y=2
故xy=±22
5、解；因为一个数的两个平方根互为相反数，所以（2a-3）+（4-a ）=0，得a=-1，即2a-3=-5
故这个数的负的平方根是-5
6、解：由题意得⎩⎨⎧=-+=-1613912b a a ，解得⎩⎨
⎧==2
5b a ，所以392252==⨯+=+b a 7、①2
5 x 052-≥≥+即x ②3-2x ≥0且2x-3≥0，解得x=1.5 ③5+x ≥0且x+2≠0，解得x ≥-5且x ≠-2
●体验中考 1、C.解析：本题考查二次根式的意义，由x-1≥0且1-x ≥0解得x=1，所以x+y=0，得y=-1，所以x-y=2，故选C
2．B.解析：本题考查绝对值与平方根的运算，|－9|=9，9的平方根是±3，故选B ．
3、D ．解析；因为2a -≥0，所以a=0，故选D
4、D. 由题意知x-3≥0，且x-4≠0，所以x ≥3且x ≠4。