无机材料 热学课件
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断裂力学的抗热震损伤理论材料的热应力损伤对于含微孔材料和非均质金属陶瓷材料从断裂力学出发采用应变能断裂能作为判据分析这类材料热冲击损伤的热破坏现象根据断裂力学的观点材料的损坏不仅与裂纹的产生有关而且与应力作用下裂纹的扩展有关若能抑制裂纹在一个细小范围内则可能使材料不致完全破坏热震损伤理论基于断裂力学理论分析材料在温度变化条件下的裂纹成核扩展及抑制等动态过程以热弹性应变能和材料断裂能之间的平衡条件作为热震损伤的判据当热应力导致的存储于材料中的应变能足以支付裂纹成核和扩展成新生表面所需的能量时裂纹就形成和扩展材料出现开裂剥落直至碎裂或整体断裂即热震损伤
关于声子的几个特点：
1. 在声子与电子、中子的散射过程中，不仅能量改变，还有 动量改变，但声子系统的总动量不守恒，故声子的动量不 是真正的动量而是“准动量” 。 • 声子不能脱离晶体单独存在，声子只是晶格中原子集体运 动的激发单元，格波激发的量子，是为描写晶体中格波激 ^ 发状态而引入的假想粒子，模式为（j，q ）的声子具能量 ωi (q) 和准动量 q 。是一种准粒子。 2. 晶体中的大量声子可看成理想气体，与晶体中3nN种振动 模式对应的3nN种声子构成声子理想气体，具有理想气体 的一些性质。若晶格振动不作为简谐振动考虑，格波间不 再相互独立，则声子不再是理想气体。 3. 声子是玻色子，服从玻色－爱因斯坦统计。声子可以产生 和湮灭，有相互作用时一个声子转变成两个、三个声子， 两个、三个声子也可以合并成一个声子 ，声子的数目不守 恒 。
• 两个声子沿相同的方向传播，产生相互作用，若 碰撞后产生的声子，传播方向可能仍沿原方向， 可能与原方向相反；相反方向的传播，改变了声 子系统的状态，是产生晶格热阻的主要物理机制 －－声子散射。 • 晶格的热传导可看成是在温度梯度推动下声子气 体的热扩散，声子间碰撞的频率与电子情形相 似。 • 如果晶格振动是简谐性的，声子间碰撞就不存 在。但在实际晶体中，热能在介电体内的传播是 非谐性的弹性波在连续介质的传播，都存在着声 子间的相互作用，不同的格波之间存在一定的耦 合，这些格波或声子的振动频率并不是常数，声 子的散射机构和过程取决于频率。研究发现，不 同的声子散射机构，平均自由程的变化规律不 同。
热膨胀系数与环境的关系 温度的影响
• 各向同性固体α随温度升高而增 大 • α随温度的变化规律与热容相似 • 格林艾森定律（从热力学定律得 出热膨胀系数） γ CV αl = 3K
• γ－格林艾森常数 • CV－晶格定容比热 • K－体积弹性模量，对温度依赖很弱
• 它反映在绝热条件下温度对体积 的影响
• 考虑三次方项 • 按玻尔兹曼统计，平均位移是
δ = 0, 则没有热膨胀
• 计入非简谐项，则 δ ≠ 0，且很小 • 前式分子为
• 分母为
• 可得 δ 为
热膨胀系数为
• 若考虑更高次项，则可以得到α随温度的函数关系。
晶体热膨胀系数与结构关系
• 与结合能关系 • 与晶体结构的关系 简单结构（氧密堆，堆积密度） 复杂结构（敞旷式结构，层状和链状结构） 玻璃结构 多晶结构 各向异性 相变 零膨胀和负膨胀
• 德拜温度定义为： k Θ D = ωD = cqD
而c ∝ ( )1/ 2 m
β
• 德拜温度与原子量成反比
实际无机材料的热容的特点
• 规律：Cv~T/θD图，T<θD，Cv∝T3 • 经验公式： Cv ＝a+bT+cT-2 • 化合物热容： C = ∑ gi Ci • 化学组成决定，结构不敏感 • 相变时，热容突变
物质的导热机理概述 分子导热机理
• 按照理想气体分子的运动理论，气体的导热 是气体分子运动并相互作用相互碰撞的结 果。 • 气体的导热规律是：
1 κ = CV iV il 3
V • Cv是气体分子的热容； 是分子的平均运动 速度； l 是分子运动的平均自由程。 • 气体分子沿温度梯度方向的运动，对热传导 有利，否则阻碍热量的传递。
2.德拜模型
ΘD =
ωD
k
4 3
T >> Θ D , C V ≈ 3 N k 12 π N k ⎛ T ⎞ T << Θ D , C V = ⎜ ⎟ 5 ΘD ⎠ ⎝
德拜温度
• 德拜模型实际上是将晶格频率ωi简化成三个 具有线性色散关系的声学支，并忽略它们的 差别，色散关系可取为
ω = cq
ΘD ∝ c
显微结构对膨胀系数的影响
多晶体及复合材料的热膨胀 根据多晶和复合材料情况不同, 分析: • 各向同性单一晶相组成的多晶体 膨胀系数与单晶相同 • 各向异性单一晶相的多晶体或多相复合材 料中各相的膨胀系数不相同: 烧成后冷却过程中各相产生的热膨胀引 起内应力 ,导致材料整体膨胀(可以用公式近 似计算)
量子理论-声子
• 格波可量子化，由N个原胞组成的晶体，每个原 胞有n个原子的三维晶格系统，晶格振动的总能 3 nN 3 nN 量为 1 E = ∑ ε j (q) = ∑ (n j (q) + ) ω j (q) 2 q, j q, j • 一个声子的能量为
ωi (q)
• 声子为玻色子，具有能量 ωi (q) 的声子平均数 为
基本理论——晶格热振动
• 势能曲线
2.一维单原子点阵振动
a
• 一维单原子点阵中每个原子的质量为m，总 长为L=Na，N为原胞数，a为格点间距。
a
• 一维单原子点阵简化为只有邻近原子存在相互作用，则第 n个原子作简谐振动的运动方程为：
解为
可见，一维单原子点阵的振动简谐波为波矢为q，频率 为ω的平面波，称为格波。
E =∑
i =1
3N
e
ωi / kT
ωi
−1
or E = ∫
ωm
ω
e
ω / kT
0
−1
ρ (ω )dω
根据热容定义，只要知道ω，就可求出Cv。
德拜假设晶体是各向同性的连续介质，晶格 振动具有从0至ωD的频率分布，则可推出1 摩尔固体的热容为：
C V = 3 nkf D ( ΘD ) T ΘD T 3 ΘD /T x 4e x fD ( dx )=( ) ∫ x 2 0 T ( e − 1) ΘD
• 对各向同性的立方晶体，线膨胀系数是体膨胀 系数的1/3 = 1 ( ∂ V ) α
l
3V
∂T
p
• 固体为什么会产生热膨胀？
热膨胀的物理本质
• 晶格运动是简谐振动－没有热膨胀 • 考虑两原子，平衡距离为r0，它们 间势能为
∂U 取U(r0 )为原子处在平衡位置的点阵能， )r0 = 0 ( ∂r
• 声学支和光学支具有不同的动力学特征： • 声学波有：q→0，ω－＝0 相邻原子振幅比为 轻重原子运动位相相同（如图a）。 • 光学波有： q→0， 相邻原子振幅比为
ω+ = (
2β
μ
)
1 2
轻重原子运动相位相反。如果轻重原子带相反的 电荷，这种运动相当于长波长的振荡电偶极矩，可 以和同频率电磁波有很强的相互作用。在实际离子 晶体中，导致强烈的远红外吸收。
1 Ei = (n + ) ωi 2
∑n
n =0 ∞ n=0 ∞
利用统计力学理论，得到温度T时平均能量为：
Ei = ∫ dE = ∫ dN f (E) = N
ωi e − n ω / kT
i
∑e
≈
− n ωi / kT
e
ωi / kT
ωi
−
则具有N个原子且每个原子有3个自由度的1摩尔固体的 平均能量为：
3.一维双原子点阵
• 由质量不等的原子相间排列而成（如上图） • 分别考察相邻两个位置、质量不同的原子M，和m • 得运动方程
• 解
• 色散关系
• 可见，一维双原子晶格的振动频率有两个，频率高 （ ω+ ）的一支称光学支；频率低（ ω − ）的 一支称声学支。 • 2支格波的最大最小频率
a a
• 色散关系图如右图
电子导热机理
• 金属材料中存在着自由电子，电子的运 动、相互作用或碰撞，是金属导热的主要 原因。金属的晶格或点阵振动，即声子导 热有微小的贡献。 • 由于电子的导热机制与气体分子的运动相 似，金属的导热系数也可以用与气体分子 热导相同的形式： 1 e κe = CV iVe ile 3 e CV 是单位体积电子的热容； Ve 是电子的平 • 均运动速度； le 是电子运动的平均自由 程。
各种物质导热系数的一般规律
1、物质中导热系数最大的是固体金属，室温下金 属导热系数的数量级是102W/m·K，而银可以达 到104数量级，随温度的升高，热导率下降。 2、除金属外的其它固体，室温下热导率101～102W/m·K数量级，个别的为102，或10-3数量级。 3、液体（除金属液体外）热导率数量级在10-1～ 10-2，除水和甘油外，绝大多数液体的热导率随 温度升高而减少。 4、大多数气体热导率数量级为10-1～10-3，并随 温度升高而降低。 5、同一物质的导热系数，固态>液态>气态
第一节 固体的热容
内容： • 固体热容的理论 • 固体热容的规律 • 具体材料的热容
简述定义
• 热容——材料蓄热的能力
• 真热容、比热容、摩尔热容、平均热容、恒压热容和恒容 热容
• 定容比热容
∂E (T ) CV (T ) = ( )V ∂T = CVc (T ) + CVe (T )
• 由晶格比热容和电子比热容组成
第三节 固体的热传导
一、固体热传导的宏观规律 1.稳定传热规律－傅立叶规律：
Δ Q＝ － κ
热流密度：
J=
dT ΔS Δt dx
ΔQ dT = −κ ΔSiΔt dx
2.不稳定传热规律：
∂T κ ∂2T ⋅ 2 ＝ ∂t ρCP ∂ x
• 热导率单位：W/(m·K)，or J/(m·s·K） • 热导率定义为单位截面、长度的材料在单位温差下和 单位时间内直接传导的热量。热导率的单位为瓦米-1 开尔文-1 。
• •
• • •
晶体中热导率的普遍式： 1 κ＝ ∫ C (ω)iV il (ω) dω 3 ω－声子或光子或电子的振动频率 从公式看，影响介电材料热导率的主要因素是 声子的平均自由程。它的大小基本上是由两个 散射过程决定的： 一声子间的碰撞引起的散射；本征热阻 二声子与晶体的晶界、各种缺陷、杂质作用引 起的散射。 两类散射过程在晶体中同时存在
一、经验规律和经典理论
1.经验规律： （杜隆－珀替定律，1819年） 元素热容规律：恒压下，温度接近或 高于常温，几乎所有单原子固体的 原子摩尔热容为25J/K﹒mol 化合物热容规律：化合物分子热容等 于构成化合物各元素原子热容之 和。 C=∑niCi
二、热容的量子理论
要点：固体晶格振动的能量是量子化的，角频率为ωi 的谐振子的振动能量Ei为：
电子导热机理
金属导热系数随温度的变化规 律，与公式中各项随温度的变化 规律有关。 1.电子热容与绝对温度成正比； 2.中等温度以下自由电子的平均运动速度与温度无关；很 高温电子的平均运动速度与温度的开方成正比。 3.电子的平均自由程由电子的散射决定。若金属晶格是完 整的，自由电子将毫无阻碍的运动，平均自由程是无限 的。然而由于晶格原子的热运动、杂质、晶界及晶格缺 陷的存在，影响了金属晶格的完整性，造成电子的散 射，平均自由程减小。 低温下电子的平均自由程只受缺陷的影响，是固定 的；中等温度，温度与平均自由程呈反比。 电子热导率是声子热导率的20倍。
二、晶格热传导的微观机理 1.声子散射
• 晶格振动的非简谐性，可导致 声子能级间的跃迁。声子散射 －声子态间的跃迁： • 一个声子变成能量不同的另外 两个声子； • 两个声子相互作用而湮灭，产 生第三个声子； • 一个变三个，两个变另外两 个，三个变一个等。 • 这些过程能量守恒，相当于声 子之间相互碰撞，并交换能 量。这种声子态之间的跃迁， 称为声子－声子间的相互作 用，或声子间的碰撞，或声子 的散射。
无机材料热性能
无机材料的热学性能
The Thermal Properties of Inorganic Materials
加热材料时发生的现象：
• 材料储存热量的能力 －热容 Heat capacity • 材料遇热时的尺寸变化 －热膨胀 Thermal expansion • 材料传导热量的能力 －热传导 Thermal conduction
晶体热传导
• 温度对这两种散射机构都有影响： 1 1）对本征热阻： l∝ 高温时， T ΘD T 低温时，T Θ D ，平均自由程可以大到与样品尺寸相比 较，成为常数（晶体尺寸）。 2)对点缺陷杂质、同位素原子引起： 由于缺陷尺寸«声子波长，低温时，声子散射相当于 瑞利散射，
l ∝ 1 T4
高温时，声子波长与点缺陷尺寸相当，点缺陷引起的 热阻与温度无关。 3)晶界作用： 只有在温度很低时才起作用，此时平均自由程等于晶粒大 小，因声子不可能越过晶界。 。
无机材料的热容－随温度变化
混合物,化合物热容
• 热容只与化学组成 有关,结构不敏感。 • 化合物的热容
C = ∑ gi Ci
第二节 固体的热膨胀
• 热膨胀系数定义： 1 ∂l • 长度为l的样品的线膨胀系数 l = ( ) p α l ∂T
1 ∂V • 体膨胀系数 αV = V ( ∂T ) p
关于声子的几个特点：
1. 在声子与电子、中子的散射过程中，不仅能量改变，还有 动量改变，但声子系统的总动量不守恒，故声子的动量不 是真正的动量而是“准动量” 。 • 声子不能脱离晶体单独存在，声子只是晶格中原子集体运 动的激发单元，格波激发的量子，是为描写晶体中格波激 ^ 发状态而引入的假想粒子，模式为（j，q ）的声子具能量 ωi (q) 和准动量 q 。是一种准粒子。 2. 晶体中的大量声子可看成理想气体，与晶体中3nN种振动 模式对应的3nN种声子构成声子理想气体，具有理想气体 的一些性质。若晶格振动不作为简谐振动考虑，格波间不 再相互独立，则声子不再是理想气体。 3. 声子是玻色子，服从玻色－爱因斯坦统计。声子可以产生 和湮灭，有相互作用时一个声子转变成两个、三个声子， 两个、三个声子也可以合并成一个声子 ，声子的数目不守 恒 。
• 两个声子沿相同的方向传播，产生相互作用，若 碰撞后产生的声子，传播方向可能仍沿原方向， 可能与原方向相反；相反方向的传播，改变了声 子系统的状态，是产生晶格热阻的主要物理机制 －－声子散射。 • 晶格的热传导可看成是在温度梯度推动下声子气 体的热扩散，声子间碰撞的频率与电子情形相 似。 • 如果晶格振动是简谐性的，声子间碰撞就不存 在。但在实际晶体中，热能在介电体内的传播是 非谐性的弹性波在连续介质的传播，都存在着声 子间的相互作用，不同的格波之间存在一定的耦 合，这些格波或声子的振动频率并不是常数，声 子的散射机构和过程取决于频率。研究发现，不 同的声子散射机构，平均自由程的变化规律不 同。
热膨胀系数与环境的关系 温度的影响
• 各向同性固体α随温度升高而增 大 • α随温度的变化规律与热容相似 • 格林艾森定律（从热力学定律得 出热膨胀系数） γ CV αl = 3K
• γ－格林艾森常数 • CV－晶格定容比热 • K－体积弹性模量，对温度依赖很弱
• 它反映在绝热条件下温度对体积 的影响
• 考虑三次方项 • 按玻尔兹曼统计，平均位移是
δ = 0, 则没有热膨胀
• 计入非简谐项，则 δ ≠ 0，且很小 • 前式分子为
• 分母为
• 可得 δ 为
热膨胀系数为
• 若考虑更高次项，则可以得到α随温度的函数关系。
晶体热膨胀系数与结构关系
• 与结合能关系 • 与晶体结构的关系 简单结构（氧密堆，堆积密度） 复杂结构（敞旷式结构，层状和链状结构） 玻璃结构 多晶结构 各向异性 相变 零膨胀和负膨胀
• 德拜温度定义为： k Θ D = ωD = cqD
而c ∝ ( )1/ 2 m
β
• 德拜温度与原子量成反比
实际无机材料的热容的特点
• 规律：Cv~T/θD图，T<θD，Cv∝T3 • 经验公式： Cv ＝a+bT+cT-2 • 化合物热容： C = ∑ gi Ci • 化学组成决定，结构不敏感 • 相变时，热容突变
物质的导热机理概述 分子导热机理
• 按照理想气体分子的运动理论，气体的导热 是气体分子运动并相互作用相互碰撞的结 果。 • 气体的导热规律是：
1 κ = CV iV il 3
V • Cv是气体分子的热容； 是分子的平均运动 速度； l 是分子运动的平均自由程。 • 气体分子沿温度梯度方向的运动，对热传导 有利，否则阻碍热量的传递。
2.德拜模型
ΘD =
ωD
k
4 3
T >> Θ D , C V ≈ 3 N k 12 π N k ⎛ T ⎞ T << Θ D , C V = ⎜ ⎟ 5 ΘD ⎠ ⎝
德拜温度
• 德拜模型实际上是将晶格频率ωi简化成三个 具有线性色散关系的声学支，并忽略它们的 差别，色散关系可取为
ω = cq
ΘD ∝ c
显微结构对膨胀系数的影响
多晶体及复合材料的热膨胀 根据多晶和复合材料情况不同, 分析: • 各向同性单一晶相组成的多晶体 膨胀系数与单晶相同 • 各向异性单一晶相的多晶体或多相复合材 料中各相的膨胀系数不相同: 烧成后冷却过程中各相产生的热膨胀引 起内应力 ,导致材料整体膨胀(可以用公式近 似计算)
量子理论-声子
• 格波可量子化，由N个原胞组成的晶体，每个原 胞有n个原子的三维晶格系统，晶格振动的总能 3 nN 3 nN 量为 1 E = ∑ ε j (q) = ∑ (n j (q) + ) ω j (q) 2 q, j q, j • 一个声子的能量为
ωi (q)
• 声子为玻色子，具有能量 ωi (q) 的声子平均数 为
基本理论——晶格热振动
• 势能曲线
2.一维单原子点阵振动
a
• 一维单原子点阵中每个原子的质量为m，总 长为L=Na，N为原胞数，a为格点间距。
a
• 一维单原子点阵简化为只有邻近原子存在相互作用，则第 n个原子作简谐振动的运动方程为：
解为
可见，一维单原子点阵的振动简谐波为波矢为q，频率 为ω的平面波，称为格波。
E =∑
i =1
3N
e
ωi / kT
ωi
−1
or E = ∫
ωm
ω
e
ω / kT
0
−1
ρ (ω )dω
根据热容定义，只要知道ω，就可求出Cv。
德拜假设晶体是各向同性的连续介质，晶格 振动具有从0至ωD的频率分布，则可推出1 摩尔固体的热容为：
C V = 3 nkf D ( ΘD ) T ΘD T 3 ΘD /T x 4e x fD ( dx )=( ) ∫ x 2 0 T ( e − 1) ΘD
• 对各向同性的立方晶体，线膨胀系数是体膨胀 系数的1/3 = 1 ( ∂ V ) α
l
3V
∂T
p
• 固体为什么会产生热膨胀？
热膨胀的物理本质
• 晶格运动是简谐振动－没有热膨胀 • 考虑两原子，平衡距离为r0，它们 间势能为
∂U 取U(r0 )为原子处在平衡位置的点阵能， )r0 = 0 ( ∂r
• 声学支和光学支具有不同的动力学特征： • 声学波有：q→0，ω－＝0 相邻原子振幅比为 轻重原子运动位相相同（如图a）。 • 光学波有： q→0， 相邻原子振幅比为
ω+ = (
2β
μ
)
1 2
轻重原子运动相位相反。如果轻重原子带相反的 电荷，这种运动相当于长波长的振荡电偶极矩，可 以和同频率电磁波有很强的相互作用。在实际离子 晶体中，导致强烈的远红外吸收。
1 Ei = (n + ) ωi 2
∑n
n =0 ∞ n=0 ∞
利用统计力学理论，得到温度T时平均能量为：
Ei = ∫ dE = ∫ dN f (E) = N
ωi e − n ω / kT
i
∑e
≈
− n ωi / kT
e
ωi / kT
ωi
−
则具有N个原子且每个原子有3个自由度的1摩尔固体的 平均能量为：
3.一维双原子点阵
• 由质量不等的原子相间排列而成（如上图） • 分别考察相邻两个位置、质量不同的原子M，和m • 得运动方程
• 解
• 色散关系
• 可见，一维双原子晶格的振动频率有两个，频率高 （ ω+ ）的一支称光学支；频率低（ ω − ）的 一支称声学支。 • 2支格波的最大最小频率
a a
• 色散关系图如右图
电子导热机理
• 金属材料中存在着自由电子，电子的运 动、相互作用或碰撞，是金属导热的主要 原因。金属的晶格或点阵振动，即声子导 热有微小的贡献。 • 由于电子的导热机制与气体分子的运动相 似，金属的导热系数也可以用与气体分子 热导相同的形式： 1 e κe = CV iVe ile 3 e CV 是单位体积电子的热容； Ve 是电子的平 • 均运动速度； le 是电子运动的平均自由 程。
各种物质导热系数的一般规律
1、物质中导热系数最大的是固体金属，室温下金 属导热系数的数量级是102W/m·K，而银可以达 到104数量级，随温度的升高，热导率下降。 2、除金属外的其它固体，室温下热导率101～102W/m·K数量级，个别的为102，或10-3数量级。 3、液体（除金属液体外）热导率数量级在10-1～ 10-2，除水和甘油外，绝大多数液体的热导率随 温度升高而减少。 4、大多数气体热导率数量级为10-1～10-3，并随 温度升高而降低。 5、同一物质的导热系数，固态>液态>气态
第一节 固体的热容
内容： • 固体热容的理论 • 固体热容的规律 • 具体材料的热容
简述定义
• 热容——材料蓄热的能力
• 真热容、比热容、摩尔热容、平均热容、恒压热容和恒容 热容
• 定容比热容
∂E (T ) CV (T ) = ( )V ∂T = CVc (T ) + CVe (T )
• 由晶格比热容和电子比热容组成
第三节 固体的热传导
一、固体热传导的宏观规律 1.稳定传热规律－傅立叶规律：
Δ Q＝ － κ
热流密度：
J=
dT ΔS Δt dx
ΔQ dT = −κ ΔSiΔt dx
2.不稳定传热规律：
∂T κ ∂2T ⋅ 2 ＝ ∂t ρCP ∂ x
• 热导率单位：W/(m·K)，or J/(m·s·K） • 热导率定义为单位截面、长度的材料在单位温差下和 单位时间内直接传导的热量。热导率的单位为瓦米-1 开尔文-1 。
• •
• • •
晶体中热导率的普遍式： 1 κ＝ ∫ C (ω)iV il (ω) dω 3 ω－声子或光子或电子的振动频率 从公式看，影响介电材料热导率的主要因素是 声子的平均自由程。它的大小基本上是由两个 散射过程决定的： 一声子间的碰撞引起的散射；本征热阻 二声子与晶体的晶界、各种缺陷、杂质作用引 起的散射。 两类散射过程在晶体中同时存在
一、经验规律和经典理论
1.经验规律： （杜隆－珀替定律，1819年） 元素热容规律：恒压下，温度接近或 高于常温，几乎所有单原子固体的 原子摩尔热容为25J/K﹒mol 化合物热容规律：化合物分子热容等 于构成化合物各元素原子热容之 和。 C=∑niCi
二、热容的量子理论
要点：固体晶格振动的能量是量子化的，角频率为ωi 的谐振子的振动能量Ei为：
电子导热机理
金属导热系数随温度的变化规 律，与公式中各项随温度的变化 规律有关。 1.电子热容与绝对温度成正比； 2.中等温度以下自由电子的平均运动速度与温度无关；很 高温电子的平均运动速度与温度的开方成正比。 3.电子的平均自由程由电子的散射决定。若金属晶格是完 整的，自由电子将毫无阻碍的运动，平均自由程是无限 的。然而由于晶格原子的热运动、杂质、晶界及晶格缺 陷的存在，影响了金属晶格的完整性，造成电子的散 射，平均自由程减小。 低温下电子的平均自由程只受缺陷的影响，是固定 的；中等温度，温度与平均自由程呈反比。 电子热导率是声子热导率的20倍。
二、晶格热传导的微观机理 1.声子散射
• 晶格振动的非简谐性，可导致 声子能级间的跃迁。声子散射 －声子态间的跃迁： • 一个声子变成能量不同的另外 两个声子； • 两个声子相互作用而湮灭，产 生第三个声子； • 一个变三个，两个变另外两 个，三个变一个等。 • 这些过程能量守恒，相当于声 子之间相互碰撞，并交换能 量。这种声子态之间的跃迁， 称为声子－声子间的相互作 用，或声子间的碰撞，或声子 的散射。
无机材料热性能
无机材料的热学性能
The Thermal Properties of Inorganic Materials
加热材料时发生的现象：
• 材料储存热量的能力 －热容 Heat capacity • 材料遇热时的尺寸变化 －热膨胀 Thermal expansion • 材料传导热量的能力 －热传导 Thermal conduction
晶体热传导
• 温度对这两种散射机构都有影响： 1 1）对本征热阻： l∝ 高温时， T ΘD T 低温时，T Θ D ，平均自由程可以大到与样品尺寸相比 较，成为常数（晶体尺寸）。 2)对点缺陷杂质、同位素原子引起： 由于缺陷尺寸«声子波长，低温时，声子散射相当于 瑞利散射，
l ∝ 1 T4
高温时，声子波长与点缺陷尺寸相当，点缺陷引起的 热阻与温度无关。 3)晶界作用： 只有在温度很低时才起作用，此时平均自由程等于晶粒大 小，因声子不可能越过晶界。 。
无机材料的热容－随温度变化
混合物,化合物热容
• 热容只与化学组成 有关,结构不敏感。 • 化合物的热容
C = ∑ gi Ci
第二节 固体的热膨胀
• 热膨胀系数定义： 1 ∂l • 长度为l的样品的线膨胀系数 l = ( ) p α l ∂T
1 ∂V • 体膨胀系数 αV = V ( ∂T ) p