内蒙古通辽实验中学2020学年高一数学下学期第二次月考试题文

通辽实验中学2021学年〔下〕月考试卷
高一文科数学
考试时间 120分钟，试题总分150分.
第一卷
一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四此中，只有一项为哪一项切合题目要求的．
1．扇形的中心角
为
120°，半
径为
3，那么此扇形的面积
为()
A．πB．5C．3D．232
439
2x 2．α是第二象限的角，其终边上一点P(x，5)，且cosα＝
4，那么sin a＝2
()A．－106
C．4
B．－
4
3.sin160o sin10o cos20o cos10o的值是〔〕6D．10 44
A．
311
D．
3 2
B．C．
2
22
2
假定α是三角形的内角，且sinα＋cosα＝3，那么该三角形是()
A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰三角形
5．设向量
a ＝(－2，＋3)，＝(2＋1，－2)，假定
a
与
b
的夹角大于90°，那么实数的取m m b m m m
值范围是()
44
A．(－2，3)B．(－∞，－3)∪(2，＋∞)
44
C．(－3，2)D．(－∞，2)∪(3，＋∞)
→→→→→
6．△ABC中，点D在BC边上，且CD＝2DB，CD＝rAB＋sAC，那么r＋s的值是() 24
A．3B．3C．－3D．0
r r r r
7.a(3,4)，b(2,1)，那么a在b方向上的投影为〔〕
A．2B．52C．25D．5
8.sin()3
,cos()3，且-〔，〕，〔，〕，那么5522
cos2的值为〔〕 C.
24
D.
4
255
uuur uuur uuur uuur uuur
)
9.如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，OP xOA yOB，且BP 2PA,那么(
A．x 2
,y1B．x
1
,y2 3333
C．x
1
,y3D．x
3
,y1
v
4
4v
k,
v
1,2
4v
4
v v v
10.a2,1,b3,c ，假
定a2b c，那么b〔〕
．35
B ．
32C
．25
D
．10
A
11.假定将函数f(x)sin2x cos2x的图像向右平移(0)个单位，所得图像对于y轴对称，那
么的最小值是〔〕A．
8B．
4
C．
3
D．
3
84
12．同时拥有以下性质：“①最小正周期是；②图象对于直线x对称；③在,
3
36
上是增函数；④一个对称中心为
12
,0〞的一个函数是〔〕
A.y sin x
B.y sin2x
3
26
C.y sin2x
D.y sin2x
3
6
第II卷〔非选择题，共90分〕
二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.
13.将一颗质地平均的骰子〔一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具〕
先后投掷2次，那么出现向上的点数之积小
于10的概率是_______.
14.袋中有2个黄球3个白球，甲乙两人分别从中任取一球，获得黄球得1分，获得白球得2分，两人总分和为X，那么X＝3的概率是．
15.在RtABC中，A90，AB AC2，点D为AC中点，点E知足BE 1 BC，3
那么AEBD.
16.f(x)sin(x)(0)，f()f()，且f(x)在区间(
6,)上有最小值，
3633无最大值，那么___________.
三．解答题
17.〔10分〕,
都是锐角，且sin
5
4 的值.
，cos
，求sin
13
5
〔12分〕(1)A (1,2)、B (3,5)、C (9,14)，求证：A 、B 、C 三点共线； |a |＝2，|b |＝3，(a －2b )·(2a ＋b )＝－1，求a 与b 的夹角．
19.〔12分〕函数
fx
sinxcosx
3 cos 2xsin 2x ．
2
〔1〕求f
及f x 的单一递加区间；
6
〔2〕求f
x 在闭区间 ,的最值．
4
〔12分〕A (3,0)，B (0,3)，C (cos α，sin α)．
→→
π
(1) 假定AC ·BC ＝－1，求sin α＋4的值；
(2) 假定|→＋→
|＝13，且
α
∈(0，π)，求 →
与
→的夹角．
OAOC
OBOC
21. 〔12分〕以下列图，
AB (6,1)，BC (x,y)，CD
(2,3)，此中x0.
〔1〕假定BC//AD ，试求x 与 y 之间的表达式；
〔2〕在〔1〕的条件下，假定又
有
ACBD ，试求x 、y 的值及四边形 ABCD 的面积.
〔12分〕有一台机床能够按各样不一样的速度运行，其加工的部件有一些是二级品，每小时生产的二级品部件的数目随机床运行的速度而变化．下边是实验的步骤：
〔1〕作出散点图；〔2〕求出机床运行的速度 x 与每小时生产二级品数目 y 的回归直线方程；
〔3〕假定实质生产中所同意的二级品不超出 10个，那么机床的运行速度不得超出多少转／秒？
$ b n
x i y i nxy
$ i1$
n,a ybx x i22
nx
i1
答案：
选择：ABAAC DCCAA CC 填空：5/6 3/5 -214/3
19.解：〔1〕f x 1
sin2x
3
cos2xsin2x，那么f3，22362
2k2x
32k,k Z，
22
单一递加区间
5k,k,kZ，
1212
20．解：〔〕法一
Q OA OC(2cos,sin)
，(2cos)2sin27
, 1
cos
1
0,
，
3
2
法二：可将|OAOC|7左右两边同时平方得
OAOC2,cos 1
0,
23
解：〔1〕
AD AB BC CD (4 x,y 2)，BC//AD x(y 2) y(4 x) 0x 2y0①
〔2〕AC(x6,y1)，B D(x2,y3)，
AC BD(x6)(x2)(y1)(y3)0
x2y24x2y15
x2x6
(8,0)，0②，解①②得
1
或，∴AC
y y3
BD(0,4)，由AC BD知：S ABCD 1
|AC||BD|16. 2
22.
内蒙古通辽实验中学2020学年高一数学放学期第二次月考试题文。