高一数学人教A版必修2练习2.2.2 直线与平面平行的性质 Word版含解析

．直线与平面平行的性质
如图所示，已知为空间四边形的边的中点，∥平面，求证：是的中点．
证明：因为∥平面，＝面∩面，所以∥，因为为空间四边形的边的中点，所以是的中点．
►思考应用
由扣在桌面上的书的实例思考：当一条直线与一个平面平行时，过该直线可作多少个平面与已知平面相交，相交的交线与这条直
线又有怎样的位置关系？
解析：当一条直线与一个平面平行时，过该直线可作出无数个平面与已知平面相交，这无数条相交直线与这条直线都平行，当然，这无数条交线也互相平行．
．如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线()
．只和这个平面内的一条直线平行
．只和这个平面内的两相交直线不相交
．和这个平面内的任何一条直线都平行
．和这个平面内的任何一条直线都不相交
解析：因为直线和平面平行，则直线和平面就没有交点，直线和平面内的直线就平行或异面．
．如果，是异面直线，且∥平面α，那么与α的位置关系是()
．∥α．与α相交
．⊂α．不确定
解析：与α相交或⊂α两种情况．
．如果一条直线和一个平面平行，夹在直线和平面间的两线段相等，那么这两条线段所在直线的位置关系是()
．平行．相交
．异面．不确定
．已知直线∥平面α，⊂平面β，α∩β＝，则直线，的位置关系是()
．平行．相交或平行
．相交或异面．平行或异面。