化工过程分析与合成3
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TSHY 11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。21. 6.708:0 0:5608 :00Jun- 217-Jun-21
12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。08:00:5608: 00:5608:00Monday, June 07, 2021 13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.6.721.6.708: 00:5608:00:56June 7, 2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。2021年6月 7日星 期一上 午8时0分56秒08:00:5621.6.7 15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021年6月上 午8时0分21.6.708:00June 7, 2021 16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021年6月7日星期 一8时0分56秒08:00:567 17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。上 午8时0分56秒 上午8时 0分08: 00:5621.6.7
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3.1.3 邻接矩阵法
3.求循环回路
（2）将并矩阵R与其转置矩阵RT做交运算：W=R∩RT 交运算：1+1=1，1+0=0，0+1=0，0+0=0
交运算矩阵中为1的方阵就构成循环回路。
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3.1.3 邻接矩阵法
2.可及算法
June 2021
18、/3Ge5nius only means hard-working all one's life. (Mendeleyer, Russian Chemist) 天才只意味着终身不懈的努力。21.5.265.26.202108:3008:30:57May-2108:30
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年五月二十六日2021年5月26
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9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。21.6.721.6.7Monday, June 07, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。08: 00:5608:00:5608:006/7/2021 8:00:56 AM
为并集标记。 （3）重复查找。
本例得到三个独立 求解块：
① 单元 A ② 单元B、C ③ 单元D、E、F
S2 S10 S3 S8 S4 S5 S6 S9 A -1
标记 ①
A’
-1
×
B1
-1 1
②(BC’)
C
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C’
1
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×
D
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1 ③(DEF)
E
1 -1
F
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3.2 不可分隔回路的分解
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3.1.4 关联矩阵法
1. 建立关联矩阵
省略出入系统流线。有两个输出的划分为两个单元。
S2
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A -1
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3.1.3 邻接矩阵法
3.求循环回路
日星期三
3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。08:305.26.202108:305.26.202108:3008:30:575.26.202108:305.26.2021
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3.1.1 过程系统分隔方法
（1）循环回路（环路）
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（2）分隔的基本要求
1）用信息流图描述过程系统； 2）分隔出每个部分可独立求解。
（3）分隔的原则方法
从一个节点出发，沿物流方向搜索，当流线回到出发的节点，就 找到一个环路。一个环路原则上可以独立求解。
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3.1.3 邻接矩阵法
2.可及算法
（1）构成初始邻接矩阵B
按邻接为1，不邻接为0，构成初始邻接矩阵B
ABCDEF
0 1 1 0 0 0 A
0 0 1 0 0 0 B
0 1 0 1 0 0 C B 0 0 0 0 1 0 D
0 0 0 0 0 1 E
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3.1.4 关联矩阵法
2. 标记和调整关联矩阵
在每一行标记一个元素，使每列只有一个元素被标记。 调整列，使标记元素都处于主对角线上。删除无标记列。
S2 S3 S4 S5 S6 S8 S9 S10
A -1
A’
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B 1 -1
1
C’
1
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S2 S10 S3 S8 S4 S5 S6 S9 A -1
5
A
C
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环路a
A
1
B
2
5 C
环路c
D4 E
7
环路d
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3.2.2 环路矩阵法
2. 消去不独立流线
同一行中，若有流线的流频为： ρk≤ ρj，则k流线相对于j流线 不独立，表示为：SkSj。
在本环路矩阵中， S1S3S2， S6S7S4， S8S5 消去不独立流线，剩下的流线则为侯选切割流线。
1 0
0 0
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(1) 切割流线总数最少
可减少迭代量
(2) 切割流线所含变量数最少 可减少计算量
(3) 切割流线的总灵敏度最小 迭代容易收敛
(4) 环路切割的总次数最少
迭代容易收敛
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3.2.2 环路矩阵法
以如下信息流图为例：
5
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1
2
3
4
A
B
C
D
E
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7
其中共包含了四个环路：
5
A
C
8 环路a
A
1
B
2
5
1. 环路切割原则 2. 环路矩阵法 3. 无多余切割法 4. 切割流线变量最少法
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3.2.1 环路切割原则
寻找出来的环路通常由两个或两个以上的单元构成，起整体 本身无法直接计算，需要将环路打开后进行迭代计算。对单个环 路打开哪条流线都无关紧要，但对复杂系统，特别是有嵌套的环 路系统，选择打开环路的流线就十分重要。因此，在选择切割流 线时，需遵循以下基本原则：
（1）对各阶可及矩阵做并运算：R=B∪B2∪B3 并运算：1+1=1，1+0=1，0+1=1，0+0=0
0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0
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0 R 0
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3.1.3 邻接矩阵法
1.可及原理
从某个单元出发，沿流线经一次前移可到达下一个单 元，经若干次前移可到达流线上的某单元，这就是信息 流图上的可及移动法。
在数学上，将邻接矩阵做布尔乘方运算，每乘方一次， 代表各单元沿流线前移一次。经若干次乘方后，从某个 单元也可到达另外的单元。当对角线元素为1时，表示 前移到自己上，出现了环路。
-1
B1
-1 1
C’
1 -1
C
-1
D
1 -1
1
E
1 -1
F
1 -1
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3.1.4 关联矩阵法
3. 通路搜索找环路
（1）消去仅有对角线元素的行，以及对应的列，标记消去行的顺序。
（2）若同一行上有两个或多个符号不同的元素，则在相应列中寻找是否
有相反元素。如果有，表示存在环路，找出环路的所有行和列消去，并作
C
环路c
6
2
3
4
BCΒιβλιοθήκη DE环路b
D4E
7 环路d
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3.2.2 环路矩阵法
1. 构成环路矩阵 行代表环路 列代表流线 1表示环路有该流线 0表示环路无该流线 ρ为流频，流线经过的环
路数 R为秩，环路中的流线数
6 B2 C 3D4 E
环路b
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 R a000010012 b011101004 c110010003 d000100102 ρ12122111
（3）二次可及B3 做布尔运算： B3=B2·B 原则上，最长线路上有多少个单元，就需要做多少次可及。
0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0
0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0
B3
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1 0
0 0 1 • 0
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3.1.3 邻接矩阵法
2.可及算法
（2）一次可及B2
做布尔运算： B2=B·B
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0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0
B2
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0 1
0 0 0 • 0
1 0
0 0
5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Wednesday, May 26, 2021May 21Wednesday, May 26, 20215/26/2021
化工过程分析与合成
（三）
重庆大学化学化工学院 化学工程与工艺专业
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第三章 过程系统分解
本章内容
3.1 过程系统的分隔 3.2 不可分隔回路的分解 3.3 过程系统分解举例 3.4 流程描述与分解应用（讨论）
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3.1 过程系统的分隔
1. 过程系统分隔方法 2. 单元搜索法 3. 邻接矩阵法 4. 关联矩阵法
4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行 5.26.20215.26.202108:3008:3008:30:5708:30:57
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3.1.2 单元搜索法
从一个单元（节点）开始，沿流线方向搜索，当流 线回到起点单元时，所经过的单元就构成一个环路。 如：A→B→C→D→E→F（无环路）
A→C→D→E→F（无环路） B→C→B（B、C节点经3、8流线构成环路） D→E→F→D（D、E、F节点经5、6、9流线构成环路）
12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。08:00:5608: 00:5608:00Monday, June 07, 2021 13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.6.721.6.708: 00:5608:00:56June 7, 2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。2021年6月 7日星 期一上 午8时0分56秒08:00:5621.6.7 15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021年6月上 午8时0分21.6.708:00June 7, 2021 16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021年6月7日星期 一8时0分56秒08:00:567 17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。上 午8时0分56秒 上午8时 0分08: 00:5621.6.7
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3.1.3 邻接矩阵法
3.求循环回路
（2）将并矩阵R与其转置矩阵RT做交运算：W=R∩RT 交运算：1+1=1，1+0=0，0+1=0，0+0=0
交运算矩阵中为1的方阵就构成循环回路。
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3.1.3 邻接矩阵法
2.可及算法
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18、/3Ge5nius only means hard-working all one's life. (Mendeleyer, Russian Chemist) 天才只意味着终身不懈的努力。21.5.265.26.202108:3008:30:57May-2108:30
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年五月二十六日2021年5月26
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9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。21.6.721.6.7Monday, June 07, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。08: 00:5608:00:5608:006/7/2021 8:00:56 AM
为并集标记。 （3）重复查找。
本例得到三个独立 求解块：
① 单元 A ② 单元B、C ③ 单元D、E、F
S2 S10 S3 S8 S4 S5 S6 S9 A -1
标记 ①
A’
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②(BC’)
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3.1.4 关联矩阵法
1. 建立关联矩阵
省略出入系统流线。有两个输出的划分为两个单元。
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3.求循环回路
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3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。08:305.26.202108:305.26.202108:3008:30:575.26.202108:305.26.2021
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3.1.1 过程系统分隔方法
（1）循环回路（环路）
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（2）分隔的基本要求
1）用信息流图描述过程系统； 2）分隔出每个部分可独立求解。
（3）分隔的原则方法
从一个节点出发，沿物流方向搜索，当流线回到出发的节点，就 找到一个环路。一个环路原则上可以独立求解。
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3.1.3 邻接矩阵法
2.可及算法
（1）构成初始邻接矩阵B
按邻接为1，不邻接为0，构成初始邻接矩阵B
ABCDEF
0 1 1 0 0 0 A
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3.1.4 关联矩阵法
2. 标记和调整关联矩阵
在每一行标记一个元素，使每列只有一个元素被标记。 调整列，使标记元素都处于主对角线上。删除无标记列。
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环路a
A
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3.2.2 环路矩阵法
2. 消去不独立流线
同一行中，若有流线的流频为： ρk≤ ρj，则k流线相对于j流线 不独立，表示为：SkSj。
在本环路矩阵中， S1S3S2， S6S7S4， S8S5 消去不独立流线，剩下的流线则为侯选切割流线。
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(1) 切割流线总数最少
可减少迭代量
(2) 切割流线所含变量数最少 可减少计算量
(3) 切割流线的总灵敏度最小 迭代容易收敛
(4) 环路切割的总次数最少
迭代容易收敛
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3.2.2 环路矩阵法
以如下信息流图为例：
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A
B
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其中共包含了四个环路：
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3.2.1 环路切割原则
寻找出来的环路通常由两个或两个以上的单元构成，起整体 本身无法直接计算，需要将环路打开后进行迭代计算。对单个环 路打开哪条流线都无关紧要，但对复杂系统，特别是有嵌套的环 路系统，选择打开环路的流线就十分重要。因此，在选择切割流 线时，需遵循以下基本原则：
（1）对各阶可及矩阵做并运算：R=B∪B2∪B3 并运算：1+1=1，1+0=1，0+1=1，0+0=0
0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0
0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0
0 R 0
8
9
1 A2 B 3 C 4D5 E 6 F 7
10
TSHY
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3.1.3 邻接矩阵法
1.可及原理
从某个单元出发，沿流线经一次前移可到达下一个单 元，经若干次前移可到达流线上的某单元，这就是信息 流图上的可及移动法。
在数学上，将邻接矩阵做布尔乘方运算，每乘方一次， 代表各单元沿流线前移一次。经若干次乘方后，从某个 单元也可到达另外的单元。当对角线元素为1时，表示 前移到自己上，出现了环路。
-1
B1
-1 1
C’
1 -1
C
-1
D
1 -1
1
E
1 -1
F
1 -1
TSHY
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3.1.4 关联矩阵法
3. 通路搜索找环路
（1）消去仅有对角线元素的行，以及对应的列，标记消去行的顺序。
（2）若同一行上有两个或多个符号不同的元素，则在相应列中寻找是否
有相反元素。如果有，表示存在环路，找出环路的所有行和列消去，并作
C
环路c
6
2
3
4
BCΒιβλιοθήκη DE环路b
D4E
7 环路d
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3.2.2 环路矩阵法
1. 构成环路矩阵 行代表环路 列代表流线 1表示环路有该流线 0表示环路无该流线 ρ为流频，流线经过的环
路数 R为秩，环路中的流线数
6 B2 C 3D4 E
环路b
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 R a000010012 b011101004 c110010003 d000100102 ρ12122111
（3）二次可及B3 做布尔运算： B3=B2·B 原则上，最长线路上有多少个单元，就需要做多少次可及。
0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0
0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0
B3
0 0
0 0
1 0
0 0
1 0
0 0 1 • 0
1 0
TSHY
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3.1.3 邻接矩阵法
2.可及算法
（2）一次可及B2
做布尔运算： B2=B·B
0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0
B2
0 0
1 0
0 0
1 0
0 1
0 0 0 • 0
1 0
0 0
5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Wednesday, May 26, 2021May 21Wednesday, May 26, 20215/26/2021
化工过程分析与合成
（三）
重庆大学化学化工学院 化学工程与工艺专业
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第三章 过程系统分解
本章内容
3.1 过程系统的分隔 3.2 不可分隔回路的分解 3.3 过程系统分解举例 3.4 流程描述与分解应用（讨论）
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3.1 过程系统的分隔
1. 过程系统分隔方法 2. 单元搜索法 3. 邻接矩阵法 4. 关联矩阵法
4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行 5.26.20215.26.202108:3008:3008:30:5708:30:57
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3.1.2 单元搜索法
从一个单元（节点）开始，沿流线方向搜索，当流 线回到起点单元时，所经过的单元就构成一个环路。 如：A→B→C→D→E→F（无环路）
A→C→D→E→F（无环路） B→C→B（B、C节点经3、8流线构成环路） D→E→F→D（D、E、F节点经5、6、9流线构成环路）