2019圆锥体积公式的推导(1)教育英语
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已知圆锥的体积是 18 立方米， 圆柱的体积是（ 54 立方米 ）。
2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积， 已知圆柱的高是 12 厘米， 圆锥的 高是（ 36 厘米）。
3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积， 已知圆柱的底面积是 314 平方米， 圆锥的底面积是（ 942 平方米）。
1 2 3 主页
圆锥的体积
北门小学
1、说一说圆锥有哪些特征？
（（12） ）顶底部面：：尖是顶一；个异圆；同点
（3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）； （4）底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。 （5）高只有一条。
主页
九年义务教育六年制小学数学第十二册
课题
主页
导课：
比一比：哪个圆锥的 体积大？
想一想:
圆柱和圆锥的底和高有什 么关系?
圆柱和圆锥等底等高
二、想一想，讨论一下：
实验得结论：
（1）等底等高的圆柱和圆 锥作实验。 （2）不等底不等高的圆柱 和圆锥作实验。
结论：圆柱体积是等底等高
圆锥体积的3倍 ，圆锥体积是
1.2米
4米
认真思考、细心判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的 13 （√ ）
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面
积×高。
（×）
4、一个圆柱的体积是27立方米，和它等底等高的圆锥的体积是9
立方米。
（√ ）
思 考：
1、一个圆锥与一个圆练柱等习底等3高，
等底等高圆柱体积的 1 3
推导公式：
V柱=SH
等
底 等积，必须知道
哪两个条件？为什么要乘
1 3
?
主页
练 例1、一个圆锥形的零件，底面 习 积是19平方厘米，高是12厘米。
这个零件的体积是多少？
13×19 ×12=76（立方厘米）
答：这个零件的体积是７６立方 厘米。
如果已知圆锥的高和底面半径 （或直径、周长），怎样求圆锥的
体积呢？
主页
想一想
巩固练习
练习1
1、求下面各圆锥的体积。 (2)底面半径是2 厘米，高3厘米。 (3)底面直径是6分米，高6分米 。
1 2 3 主页
例3、在打谷场上，有一个近似于 圆锥的小麦堆，测得底面直径是４ 米，高是1.2米。每立方米小麦约 重735千克，这堆小麦约有多少千 克？（得数保留整千克）
2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积， 已知圆柱的高是 12 厘米， 圆锥的 高是（ 36 厘米）。
3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积， 已知圆柱的底面积是 314 平方米， 圆锥的底面积是（ 942 平方米）。
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圆锥的体积
北门小学
1、说一说圆锥有哪些特征？
（（12） ）顶底部面：：尖是顶一；个异圆；同点
（3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）； （4）底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。 （5）高只有一条。
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九年义务教育六年制小学数学第十二册
课题
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导课：
比一比：哪个圆锥的 体积大？
想一想:
圆柱和圆锥的底和高有什 么关系?
圆柱和圆锥等底等高
二、想一想，讨论一下：
实验得结论：
（1）等底等高的圆柱和圆 锥作实验。 （2）不等底不等高的圆柱 和圆锥作实验。
结论：圆柱体积是等底等高
圆锥体积的3倍 ，圆锥体积是
1.2米
4米
认真思考、细心判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的 13 （√ ）
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面
积×高。
（×）
4、一个圆柱的体积是27立方米，和它等底等高的圆锥的体积是9
立方米。
（√ ）
思 考：
1、一个圆锥与一个圆练柱等习底等3高，
等底等高圆柱体积的 1 3
推导公式：
V柱=SH
等
底 等积，必须知道
哪两个条件？为什么要乘
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练 例1、一个圆锥形的零件，底面 习 积是19平方厘米，高是12厘米。
这个零件的体积是多少？
13×19 ×12=76（立方厘米）
答：这个零件的体积是７６立方 厘米。
如果已知圆锥的高和底面半径 （或直径、周长），怎样求圆锥的
体积呢？
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想一想
巩固练习
练习1
1、求下面各圆锥的体积。 (2)底面半径是2 厘米，高3厘米。 (3)底面直径是6分米，高6分米 。
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例3、在打谷场上，有一个近似于 圆锥的小麦堆，测得底面直径是４ 米，高是1.2米。每立方米小麦约 重735千克，这堆小麦约有多少千 克？（得数保留整千克）