北师大版七年级数学下册第6章《概率初步》单元测试试卷及答案(2)(优质版)

北师大版七年级数学下册第6章《概率初步》单元测试试卷及答
案（2）
（时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列事件是必然事件的是（ ）
A.某运动员投篮时连续3次全中
B.太阳从西方升起
C.打开电视正在播放动画片
D.若，则
2.下列事件：①掷一枚硬币，着地时正面向上；②在标准大气压下，水加热到
会沸腾；③买一张福利彩票，开奖后会中奖；④明天会下雨．其中，必然事件有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.气象台预报“本市明天降水概率是
”，对此信息，下面的几种说法正确的是（ ）
A.本市明天将有
的地区降水 B.本市明天将有
的时间降水 C.明天肯定下雨
D.明天降水的可能性比较大 4.某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是( ) A.1 B.1
2 C.1
3 D.0 5．从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是1p ，摸到红球的概率是2p ，则（ ）
A.1211p p ==，
B.1201p p ==，
C.120p p ==，14
D.12p p ==14
6.有一个正方体，6个面上分别标有1到6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（ ） A.13 B.16 C.12 D.14
7.某市民政部门：五一期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这些彩票中，设置如下奖项：
A.20001
B.5001
C.5003
D.2003
8.做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖次．经过统计得“凸面向上”的频率约为，则可以
由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（）
9.关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（）
A.频率等于概率
B.当实验次数很大时，频率稳定在概率附近
C.当实验次数很大时，概率稳定在频率附近
D.实验得到的频率与概率不可能相等
10.现有游戏规则如下：第一个人先说“1”或“1、2”，第二个人要接着往下说一个或两个数，然
后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但是不可以连说三个数，谁先抢到“38”，谁就获胜．在这个游戏中，若采取合理的策略，你认为（）
A.后报者可能胜
B.后报者必胜
C.先报者必胜
D.不分胜负
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.下列6个事件中：（1）掷一枚硬币，正面朝上；（2）从一副没有大、小王的扑克牌中抽出一张
恰为黑桃；（3）随意翻开一本有400页的书，正好翻到第100页；（4）天上下雨，马路潮湿；
（5）买奖券中特等大奖；（6）掷一枚正方体骰子，得到的点数大于7．其中确定事件为___________，不确定事件为____________；不可能事件为_________，必然事件为__________；
不确定事件中，发生可能性最大的是_______，发生可能性最小的
是________．
12.甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中，随机抽
取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏___________.（填“公平”或“不公平”）
13.小芳掷一枚硬币次，有次正面向上，当她掷第次时，正面向上的概率为______.
14.有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是________．
15.如图，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部
分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是________．
16．如图所示，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个
圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是_________．
17.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽实验，有关数据如下：
第16题图
18.一个口袋里有个球，其中红球、黑球、黄球若干个，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再
把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共实验
次，其中有次摸到黄球，由此估计袋中的黄球约有_____个．
三、解答题（共46分）
19.（6分）一盒乒乓球中共有6只，其中2只次品，4只正品，正品和次品大小和形状完全相同，每次任取3只，出现了下列事件：（1）3只正品；（2）至少有一只
次品；（3）3只次品；（4）至少有一只正品
.指出这些事件分别是
什么事件．
20.（6分）如图是小明家地板的部分示意图，它由大小相同的黑白
两色正方形拼接而成，家中的小猫在地板上行走，请问：
（1）小猫踩在白色的正方形地板上，这属于哪一类事件？
（2）小猫踩在白色或黑色的正方形地板上，这属于哪一类事件？
（3）小猫踩在红色的正方形地板上，这属于哪一类事件？
（4）小猫踩在哪种颜色的正方形地板上可能性较大？
21.
（6分）一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，求最终停在阴影方砖上的概率是多少?
22.（6分）如图所示，有一个转盘，转盘被分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当做指向右边的扇形），求下列事件的概率:
(1）指针指向绿色；(2）指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色．
23.（6分）请用“一定”、“很可能”、“可能性极小”、“可能”、“不太可能”、“不可能”等语言来描述下列事件的可能性．
（1）买20注彩票，获特等奖500万．
（2）袋中有50个球，1个红的，49个白的，从中任取一球，取到红色的球．
（3）掷一枚均匀的骰子，6点朝上．
（4）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品．
（5）早晨太阳从东方升起．
第21题图
（6）小丽能跳高.
24.（8分）小颖和小红两名同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他
们共做了60次实验，实验的结果如下：
（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.
（2）小颖说：“根据上述实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗？为什么？25.（8分）一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中
的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取到红球的概率是1
4
．
（1）取到白球的概率是多少？
（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？
参考答案
1.D 解析：A 项和C 项可能发生也可能不发生，是随机事件；B 项不可能发生，是不可能事件；D 项必然发生，是必然事件.
2.A 解析：②在标准大气压下，水加热到
会沸腾是必然事件. 3.D 解析：本市明天降水概率是，只能说明明天降水的可能性比较大，是随机事件，A ，B ，C 属于对题意的误解，只有D 正确．
4.C 解析：因为是随机选取的,故选取桂花、菊花、杜鹃花的可能性是相等的.
5.B 解析：因为袋中只有红球,故摸到白球是不可能事件,摸到红球是必然事件.
6.C 解析：出现向上一面的数字有6种,其中是偶数的有3种,故概率为12
. 7.C 解析：因为从10万张彩票中购买一张，每张被买到的机会相同，因而有10万个结果，奖金
不少于50元的共有，
个)(6004001504010=+++，元所得奖金不少于所以500
3100000600)50(==P 故选C. 8.D 解析：在大量重复实验下，随机事件发生的频率可以作为概率的估计值，因此抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为.
9.B 解析：A.利用频率只能估计概率；B 正确；C.概率是定值；D.可以相等，如“抛硬币实验”，可得到正面向上的频率为
，与概率相同． 10.C 解析：为了抢到，必须抢到35，那么不论另一个人报还是，你都能胜．游戏的关键是报数先后顺序，并且每次报数的个数和对方合起来是三个，即对方报个数，你就报个数．抢数游戏，它的本质是一个是否被“”整除的问题．谁先抢到
，对方无论报“36”或“37”你都获胜． 11.
解析：因为一枚硬币有正、反两面，所以掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件；
因为一副没有大小王的扑克牌中有黑桃、红桃、梅花及方块共四种花色，故随机抽出一张恰是
黑桃，是随机事件；
因为一本书有400页，每页都有被翻到的可能性，正好翻到第100页，是随机事件；
天上下雨后雨水落到地上，马路就湿了，是必然事件；
买奖券可能中特等奖，也可能不中特等奖，是随机事件；
正方体骰子共有6个面，点数为
得到的点数大于7，是不可能事件.
发生的概率为
2
1，可能性最大；发生的可能性最小，概率往往为数百万分之一． 12.不公平 解析：甲获胜的概率是49,乙获胜的概率是59
,两个概率值不相等,故这个游戏不公平. 13.2
1 解析：掷一枚硬币正面向上的概率为21，概率是个固定值，不随实验次数的变化而变化.
14.45
解析：在圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形5种图形中，只有等腰三角形不是中心对称图形，所以抽到有中心对称图案的卡片的概率是45
. 15.2
1 解析：圆形地面被分成面积相等的八部分，其中阴影占四部分，所以小球落在黑色石子区域内的概率是 2
1. 16.
21 解析：由图可知阴影部分的面积是大圆面积的一半，所以豆子落在阴影部分的概率是21. 17. 解析：由表知，种子发芽的频率在0.8左右摆动，并且随着统计量的增加这种规律逐渐明显，所以可以把0.8作为该玉米种子发芽概率的估计值.
18.15 解析：因为口袋里有25个球，实验200次，其中有120次摸到黄球，所以摸到黄球的频率为，所以袋中的黄球有．故袋中的黄球约有个．
19.解：（1）（2）可能发生，也可能不发生，是随机事件．
（3）一定不会发生，是不可能事件．
（4）一定发生，是必然事件．
20.解：（1）可能发生，也可能不发生，是随机事件；
（2）一定会发生，是必然事件；
（3）一定不会发生，是不可能事件；
（4）踩在黑色的正方形地板上可能性较大．
21.解:因为方砖共有15块,而阴影方砖有5块,所以停在阴影方砖上的概率是51153
=. 22.解：转一次转盘，它的可能结果有四种：红、红、绿、黄,并且各种结果发生的可能性 相等.
（1）(指针指向绿色)14；（2）(指针指向红色或黄色)34
； （3）(指针不指向红色)
12. 23.解：（1）买20注彩票，获特等奖500万，可能性极小；
（2）袋中有50个球，1个红的，49个白的，从中任取一球，取到红色的球，不太可能；
（3）掷一枚均匀的骰子，6点朝上，可能；
（4）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品，很可能；
（5）早晨太阳从东方升起，一定；
（6）小丽能跳高，不可能．
24.解：（1）“3点朝上”的频率是101606=；“5点朝上”的频率是3
16020=.
（2）小颖的说法是错误的，因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事
件发生的概率最大，只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近；小红的说法也是错误的，因为事件的发生具有随机性，所以“6点朝上”的次数不一定是100次.
25.解:（1）()().434111=-
=-=取到红球取到白球P P （2）设袋中的红球有x 只，则有
1184x x =+ 或183184x =+，解得6x =. 所以袋中的红球有6只．。