探索勾股定理1

探索勾股定理（1）
学习目标：
探索直角三角形三边关系，了解勾股定理，学会定理的应用
预习研讨
1、如图有一根被台风折断的旗杆，在离地9米处折断倒下，旗杆顶部落在底
部12米处，旗杆折断之前有多高？
想一想：你需要那些线段长度？
这些长度确定吗？
结论：在直角三角形中，任意两边确定了另一条边也就随之确定。

2、做一做
（1）上述实例可以看出：直角三角形存在一种奇妙关系，现在请同学们测量下面两个直角三角形的长度，并将各边长度填入下表：
三角形直角边a直角边b直角边c关系
1
2
（2）请同学们观察课本P3页
图1-2中直角三角形三边平方分别是
它们满足上面关系吗？
图1-3直角三角形三边平方分别是它们
满足上面关系吗？
总结：直角三角形两个直角边的等于
如果用a、b、c分别表示直角三角形两个直角边和斜边那么
3、例题在研讨1中，求旗杆折断前高度过程如下
解：在Rt△ABC中，根据勾股定理得AB2=AC2+BC2=92+122= ∴AB= 米
答：。

二、巩固练习
1.在△ABC，∠=90度，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c
（1）若a=5,b=12,则c=
(2)若c=10,a:b=3:4 则a= b=
2、要登上12米高的高层建筑，需让梯子底端离建筑物5米才安全，则至少需要
米长的梯子。

3在Rt△ABC中，∠C=90度，BC=12cm S
=30cm2 ,则AB=
△ABC
4、直角三角形两直角边分别为5cm.12cm，则斜边上高为。

5、在等腰△ABC中，AB=10.BC=12,则△ABC面积为。

三、延伸练习
1、正方形对角线长10米，正方形面积是（）平方米
A. 75
B. 100
C. 25
D. 50
2、如图在△ABC中，AD⊥BC与D，AB=13.AC=8.则
BD2-DC2=
3、在学校长方形水泥球场上，一学生从A点到C点，
则他至少要走（）
A. 90m
B. 100m
C. 120m
D.140m
四、小结
1、勾股定理：Rt△ABC中，∠C=90度，则a2+b2=c2
2、勾股定理适合用于任何直角三角形，在直角三角形中，已知任意两边的长都可以求出第三边的长。