浙教版初中数学九年级下册1.3《解直角三角形(1)》 (共14张)课件

(3) a=5, c=7 (4)b=
, cosA=
解直角三角形中的边角关系 B
已知
a, ｂ
∠A, a ∠A, b ∠A, c
C
A
解直角三角形
tanA＝ a b
c＝
a sinA
a＝b×tanA
c＝ a2+b2
b＝
a tanA
c＝
b cosA
a＝c×sinA
b＝c×cosA
1.3 解直角三角形
——第1课时
三 角 函 数 定 义
特殊角的三角函数值
α 0° 30° 45° 60° 90°
sinα 0 cosα 1 tanα 0
1 0
不存在
互余两角三角函数关系: sin(90°-A)=cosA cos(90°-A)=sinA tanAtanB=1
同角三角函数关系: sin2A+cos2A=1
C
a
B
∴b=AB×cosA=3×cos50°≈1.9
特别强调:
在解直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，本书 除特别说明外，边长保留四个有效数字，角度精确到1′.
解直角三角形，只有下面两种情况： （1）已知两条边； （2）已知一条边和一个锐角 （必须有一个条件是边）
练一练
1、在Rt△ABC中， a，b，c分别是∠A ，∠B和∠C的对边， ∠C=Rt∠，根据下列条件解直角三角形（边长保留2个有 效数字，角度精确到1°） (1) c=7 ,∠A=36 ° (2)b=10, ∠B=60 °
在直角三角形中，由已知的一些边、角，求 出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形.
1.两锐角之间的关系: B
解
A+B=90°
直 角 2.三边之间的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ系:
三
a2+b2=c2
C
A
角
形
3.边角之间的关系
例1、如图是某市“平改坡”工程中一种坡屋顶设计，已 知平顶屋面的宽度l为10m，坡屋顶的设计高度h为3.5m， 能求斜面钢条a的长度和坡角α。（长度精确到0.1米， 角度精确到1°）
引例：山坡上种树，要求株距（相临两树间的水平距离） 是5.5米，测的斜坡倾斜角是24º，求斜坡上相邻两树间的 坡面距离是多少米（精确到0.1米） B
24º
A
C
5.5米
24º 5.5米
解：在Rt△ABC中，∠C=90°
B
24º
A
C
5.5米
≈6.0（米） 答：斜坡上相邻两树间的坡面距离是6.0米。
在上述例题中，我们利用直角三角形中的 已知边、角来求出另外一些的边角.像这样：
a
h
α
l
解: 在Rt△ABD中, A
a h
α
B
D
C
l
答:斜面钢条a的长度约为6.1米,坡角约为35°.
例2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=50°， AB=3，求∠B和a，b（边长保留2个有效数字）
解：Rt△ABC中 ∠B=90°-∠A=40°
A
3 b ∴a=AB×sinA=3×sin50°≈2.3