2022年《3的倍数的特征》教学反思
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因而在《3 的倍数的特征》的起先，我先复习了 2、5 的倍数 的特征，然后学生猜一猜什么样的数是 3 的倍数，学生自然而然 地会将“2.5 的倍数的特征”迁移到“3 的倍数特征的问题中，得 出：个位上是 3、6、9 的数是 3 的倍数，后被学生补充到“个位 上是 0—9 的任何一个数字都有可能是 3 的倍数，”其特征不明显， 也就是说 3 的倍数和一个数的个位数没有关系，因此要从另外的 角度来视察和思索。在问题情境中让学生产生认知冲突产生疑问， 激发剧烈的探究欲望。接着供应给每位学生一张百数表，让他们 圈出全部 3 的倍数，抛出问题：把 3 的倍数的各位上的数相加， 看看你有什么发觉，引导学生换角度思索 3 的倍数特征。接下来， 经过进一步提示，引导学生视察各位上数的和，发觉各位上的和
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起来有肯定的困难。因而在《3 的倍数的特征》的起先阶段我复 习了 2、5 的倍数的特征之后就让学生猜一猜什么样的数是 3 的倍 数，学生自然而然地会将“2。5 的倍数的特征”迁移到“3 的倍 数特征的问题中，得出：个位上是 3、6、9 的数是 3 的倍数，后 被学生补充到“个位上是 0—9 的任何一个数字都有可能是 3 的倍 数，”其特征不明显，也就是说 3 的倍数和一个数的个位数没有 关系，因此要从另外的角度来视察和思索。在问题情境中让学生 产生认知冲突，萌发疑问，激发剧烈的探究欲望。接着供应给每 位学生一张百数表，让他们圈出全部 3 的倍数，抛出问题：把 3 的倍数的各位上的数相加，看看你有什么发觉，引导学生换角度 思索 3 的倍数特征。学生在经验了揣测、分析、推断、验证、概 括、等一系列的数学活动后感悟和理解了 3 的倍数的特征，引导 学生真正发觉：3 的倍数各位上数的和肯定是 3 的倍数；不是 3 的倍数各位上数的和肯定不是 3 的倍数。从而，使学生明确 3 的 倍数的特征，然后进行练习与拓展。这样的探究学习比我们老师 干脆教给他们答案要扎实很多，之后的学问应用学生就相应比较 敏捷和自如，效果较好。
师：同学们想到用“拆数”的方法来探讨，是个好方法。 生 3：是否是 3 的倍数只看个位就不行了。比如 13，虽然个 位上是 3 的倍数，但 10 却不是 3 的倍数；12 虽然个位不是 3 的 倍数，但 12 = 10 + 2 = 9 + 1 + 2 = 9 + 3，因此只要看十位 上余下的数和个位上的数合起来是不是 3 的倍数就行了。 生 4：我也是这样想的，我还发觉十位上余下的数正好和十 位上的数字一样。 生 5：（面带困惑）起初，我也是这样想的，可是在试三十几、 四十几时就不行了。余下的数和十位上的数不一样了，比如 40 除 以 3 只余 1，余下的数就和十位数字不同。 生（部分）：对。 生 4：其实 40 不要拆成 39 和 1，你拆成 36 和 4，余下的数
《3 的倍数的特征》的教学是五下数学其次单元“因数与倍 数”中一个学问点，是在学生已相识倍数和因数、2 和 5 倍数的 特征的基础上进行教学的。由于 2、5 的倍数的特征从数的表面的 特点就可以很简单看出——依据个位数的特点就可以推断出来。 但是 3 的倍数的特征却不能只从个位上的数来推断，必需把其他 各位上的数相加，看所得的和是否为 3 的倍数来推断，学生理解
2. 激活学习中的困惑，让探究走向深化。创建和发觉往往是 由惊异和困惑起先。对比两次教学，第一次教学由于忽视了学习 中的困惑，学生对于 3 的倍数的特征理解并不透彻，探究的体验 也并不深刻。其次次教学留给学生质疑的时空，巧设冲突，让学 生进行新旧学问的对比，将困惑激发出来，通过学生间相互启发、 相互质疑，对问题的思索慢慢完整而清楚。学生不但经验由困惑 到明白的过程，而且思维不断走向深化，获得了更有价值的发觉， 探究实力也得到切实提高。学生在学习中难免会产生困惑，这种 困惑有时是学生希望理解更全面、更深刻的表现。面对这些有价
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不就和十位数字相同了吗？ 生 6：也就是说整十数都可以拆成十位上的数字和一个 3 的
倍数的数。这样只要看十位上的数和个位上的和是不是 3 的倍数 就可ห้องสมุดไป่ตู้了。
师：同学们的确很厉害！那三位数、四位数是不是也有这样 的规律呢？
学生用“拆数”的方法接着探讨三、四位数，发觉和两位数 一样，只不过千位、百位上余下的数要依次加到下一位上进行探 讨。3 的倍数的特征在学生头脑中越来越清楚。
这节课结束后，我感觉最大的缺憾之处在最终的拓展练习上， 由于自己事先练习下水没有做足，所以误导了学生。 题目如下：“从 3、0、4、5 这四个数中，选出两个数字组成一个 两位数，分别满意以下条件：1、是 3 的倍数。2、同时是 2 和 3
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值的思索，我们要有敏锐的洞察力，实行恰当的方法将其激活， 促使探究活动走向深化，让学生获得更大的发展。当然，学生在 学习中可能产生怎样的困惑，面对这一困惑又该如何恰当引导， 尚须要老师课前细心预设。
3. 沟通学问间的联系，让学生不断探究。明显，2、5 的倍 数的特征与 3 的倍数的特征是相互联系的，其探讨方法是相通的 （都可以通过“拆数”进行视察），特征的本质也是相同的。这种 探讨方法和特征本质的刚好沟通，激发了学生接着探讨 4、7、9…… 的倍数的特征的新奇心，促使学生不断探究，将学习由课内延长 到课外，并在探究过程中建构起对数的倍数特征的整体相识，感 悟数学其实就是以一驭万，以简驭繁。课堂不是句号，学生的发 展始终是教学的落脚点。我们的教学绝不能仅仅局限于学生对于 一堂课学问的驾驭，而应着眼于学生对于解决问题方法的感悟， 获得可持续发展的动力。 《3 的倍数的特征》教学反思 3
2022 年《3 的倍数的特征》教学反思
《3 的倍数的特征》教学反思 1 《3 的倍数的特征》是五年级下册数学其次单元“因数与倍
数”中的一个学问点，是在学生已经相识倍数和因数、2 和 5 倍 数的特征的基础上进行教学的。由于 2、5 的倍数的特征从数的表 面的特点就可以很简单看出——依据个位数的特点就可以推断出 来。但是 3 的倍数的特征却不能只从个位上的数来推断，必需把 其他各位上的数相加，看所得的和是否为 3 的倍数来推断，学生 理解起来有肯定的困难。
（与第一次教学状况基本相同，有些学生能够正确地推断一 个数是不是 3 的倍数，这时一些学生却依旧感到困惑，我设法将 这一困惑激发出来。）
师：同学们真能干，这么快就知道了 3 的倍数的特征，上节 课我们学习了 2、5 的倍数的特征只和什么有关？
生：只和一个数的个位有关。 师：与今日学习的学问比较一下，你有什么疑问吗？ 生 1：为什么推断一个数是不是 3 的倍数只看个位不行？ 生 2：为什么推断一个数是不是 2、5 的倍数只看个位，而推 断是不是 3 的倍数要看各位上数的和？ …… 师：同学们思索问题的确比较深化，提出了特别有探讨价值
[反思] 课堂上常常会出现类似上述案例中的“超前行为”，即有些 学生提前把要探究的新学问和盘托出。我们的习惯做法就是变 “探究”为“验证”，当然有些学问的教学采纳这种方式是有效 的，然而本课中“验证”的过程真能取代“探究发觉”的过程吗？
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仅仅举几个例子试一试，验证方法单一，思维含量低，学生充其 量只能算是执行操作吩咐的“计算器”，又能获得哪些有益的发 展？假如常常进行这样的教学，还简单使学生形成浮躁浅薄，不 求甚解，甚至只要结论的不良学习风气。怎么办，束之高阁吗？ 假如这样，不仅没有敬重学生已有的学问阅历，而且在已经揭开 “谜底”的状况下，再试图引导学生进行猜想、试验、发觉，体 验遭遇挫折后取得胜利的那种激烈，也只能是一种奢望。那么又 该如何激发学生探究的热忱，促使学生进行深化探究呢？
师：同学们通过自己的探究，你们不仅发觉了 3 的倍数的特 征，还弄清了为什么有这样的特征。现在你还有哪些新的探究想 法呢？
生 1：我想知道 4 的倍数有什么特征？ 生 2：我知道，应当只要看末两位就行了，因为整百、整千 数肯定都是 4 的倍数。 师：你能把学到的方法刚好应用，特别棒！ 生 3：7 或 9 的倍数有什么特征呢？ …… 师：同学们又提出了一些新的、特别有价值的问题，课后可 以接着进行探究。 [反思]
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1. 找准学问间的冲突，激发探究的愿望。学生刚刚学习了 2、 5 的倍数的特征，知道只要看一个数的个位，因此在学习 3 的倍 数的特征时，自然会把“看个位”这一方法迁移过来。而事实上， 3 的倍数的特征，却要把各个位上的数加起来探讨。于是新旧学 问之间的冲突冲突使学生产生了困惑，“为什么 2 或 5 的倍数只 看 个 位 ？ ”“ 为 什 么 3 的 倍 数 要 把 各 个 位 上 的 数 加 起 来 探 讨？”……学生急于想了解这些为什么，便会自觉地进入到自主 探究的状态之中。学问不是孤立的，新旧学问有时会存在冲突冲 突，老师如能找准学问间的冲突并奇妙激发出来，就能激起学生 探究的愿望。这样不仅有利于学生对新知的驾驭，有效地将新知 纳入到原有的认知结构中去，还有利于培育学生深化探究的意识 和实力。
为了使学生更好地驾驭 3 的倍数的特征，进行课堂练习时， 我还把一些数各个数位上的数经过不同的排列，再让学生推断， 以加深对“各位上数的和是 3 的倍数”的理解。如完成“做一做” 第 1 题时，学生推断完 45 是 3 的倍数后，老师可以再让学生推断 一下 54 是不是 3 的倍数。
利用 2、5、3 的倍数的特征来推断一个数是不是 2、5 或 3 的 倍数，其方法是比较简单驾驭的，但要形成较好的数感，达到娴 熟推断的程度，也不是一、两节课所能解决的，还须要进行较多 的练习进行巩固。
这节课结束后，我感到自主学习和合作探究是这节课中最重 要的两种学习方式，学生通过自主选择探讨内容，举例验证等独 立思索和小组探讨，相互质疑等合作探究活动，获得了数学学问。 学生的学习能动性和潜在实力得到了激发。在自主探究的过程中，
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学生体验到了学习胜利的愉悦，同时也促进了自身的发展。但最 大的缺憾之处，最终总结 3 的倍数特征时，应放手让孩子们多说， 说透，这样更有助于熬炼孩子的概括归纳实力。而练习题方面， 也应形式面多样化。 《3 的倍数的特征》教学反思 2
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是 3 的倍数。于是，形成新的猜想：一个数假如是 3 的倍数，那 么它各位上数的和也是 3 的倍数。
为了验证这一猜想，我补充了一些其他的数，如 49×3=147， 166×3=498 等，使学生进一步确认这一结论的正确性。还可以随 意写一个数，利用这一结论来验证，如 3697，3+6+9+7=25，25 不 是 3 的倍数，而 3697÷3 也不能得到整数商，因此，它不是 3 的 倍数。通过这样的方式也使学生相识到：找出某个规律后，还要 找出一些正面的、反面的例子进行检验，看是不是普遍适用。
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的问题。那我们先来探讨一下 2、5 的倍数为什么只和它的个位有 关。
（学生尝摸索索，老师适时引导学生从简洁数起先探讨，借 助小棒或其他方法进行说明。）
生 1：我在摆小棒时发觉，十位上摆几就是几十，它确定是 2、 5 的倍数，因此只要看个位摆几就可以了。
生 2：其实不用摆小棒也可以，我们组发觉每个数都可以拆 成一个整十数加个位数，整十数当然都是 2、5 的倍数，所以这个 数的个位是几就确定了它是否是 2、5 的倍数。
课始，让学生随意报数，师生竞赛谁先推断出这个数是不是 3 的倍数，正值我沉醉在嬉戏的情境之中，几个“不识时务者” 打乱了课前的预想。“老师，我知道其中的隐私，只要把各个数 位上的数加起来，看看是不是 3 的倍数就行了！”“对！在数学 书上就有这句话。”……又有几个学生偷偷地打开了数学书。“怎 么办？”谜底都被学生揭开了。面对这一生成，我没有死守教案， 而是坚决地调整了预设，变“探究”为“验证”，将结论板书在 黑板上，让学生理解这句话的意思，然后组织学生将百数表中 3 的倍数圈出来，验证是不是具有这样的特征，最终进行一系列巩 固练习……
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起来有肯定的困难。因而在《3 的倍数的特征》的起先阶段我复 习了 2、5 的倍数的特征之后就让学生猜一猜什么样的数是 3 的倍 数，学生自然而然地会将“2。5 的倍数的特征”迁移到“3 的倍 数特征的问题中，得出：个位上是 3、6、9 的数是 3 的倍数，后 被学生补充到“个位上是 0—9 的任何一个数字都有可能是 3 的倍 数，”其特征不明显，也就是说 3 的倍数和一个数的个位数没有 关系，因此要从另外的角度来视察和思索。在问题情境中让学生 产生认知冲突，萌发疑问，激发剧烈的探究欲望。接着供应给每 位学生一张百数表，让他们圈出全部 3 的倍数，抛出问题：把 3 的倍数的各位上的数相加，看看你有什么发觉，引导学生换角度 思索 3 的倍数特征。学生在经验了揣测、分析、推断、验证、概 括、等一系列的数学活动后感悟和理解了 3 的倍数的特征，引导 学生真正发觉：3 的倍数各位上数的和肯定是 3 的倍数；不是 3 的倍数各位上数的和肯定不是 3 的倍数。从而，使学生明确 3 的 倍数的特征，然后进行练习与拓展。这样的探究学习比我们老师 干脆教给他们答案要扎实很多，之后的学问应用学生就相应比较 敏捷和自如，效果较好。
师：同学们想到用“拆数”的方法来探讨，是个好方法。 生 3：是否是 3 的倍数只看个位就不行了。比如 13，虽然个 位上是 3 的倍数，但 10 却不是 3 的倍数；12 虽然个位不是 3 的 倍数，但 12 = 10 + 2 = 9 + 1 + 2 = 9 + 3，因此只要看十位 上余下的数和个位上的数合起来是不是 3 的倍数就行了。 生 4：我也是这样想的，我还发觉十位上余下的数正好和十 位上的数字一样。 生 5：（面带困惑）起初，我也是这样想的，可是在试三十几、 四十几时就不行了。余下的数和十位上的数不一样了，比如 40 除 以 3 只余 1，余下的数就和十位数字不同。 生（部分）：对。 生 4：其实 40 不要拆成 39 和 1，你拆成 36 和 4，余下的数
《3 的倍数的特征》的教学是五下数学其次单元“因数与倍 数”中一个学问点，是在学生已相识倍数和因数、2 和 5 倍数的 特征的基础上进行教学的。由于 2、5 的倍数的特征从数的表面的 特点就可以很简单看出——依据个位数的特点就可以推断出来。 但是 3 的倍数的特征却不能只从个位上的数来推断，必需把其他 各位上的数相加，看所得的和是否为 3 的倍数来推断，学生理解
2. 激活学习中的困惑，让探究走向深化。创建和发觉往往是 由惊异和困惑起先。对比两次教学，第一次教学由于忽视了学习 中的困惑，学生对于 3 的倍数的特征理解并不透彻，探究的体验 也并不深刻。其次次教学留给学生质疑的时空，巧设冲突，让学 生进行新旧学问的对比，将困惑激发出来，通过学生间相互启发、 相互质疑，对问题的思索慢慢完整而清楚。学生不但经验由困惑 到明白的过程，而且思维不断走向深化，获得了更有价值的发觉， 探究实力也得到切实提高。学生在学习中难免会产生困惑，这种 困惑有时是学生希望理解更全面、更深刻的表现。面对这些有价
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不就和十位数字相同了吗？ 生 6：也就是说整十数都可以拆成十位上的数字和一个 3 的
倍数的数。这样只要看十位上的数和个位上的和是不是 3 的倍数 就可ห้องสมุดไป่ตู้了。
师：同学们的确很厉害！那三位数、四位数是不是也有这样 的规律呢？
学生用“拆数”的方法接着探讨三、四位数，发觉和两位数 一样，只不过千位、百位上余下的数要依次加到下一位上进行探 讨。3 的倍数的特征在学生头脑中越来越清楚。
这节课结束后，我感觉最大的缺憾之处在最终的拓展练习上， 由于自己事先练习下水没有做足，所以误导了学生。 题目如下：“从 3、0、4、5 这四个数中，选出两个数字组成一个 两位数，分别满意以下条件：1、是 3 的倍数。2、同时是 2 和 3
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值的思索，我们要有敏锐的洞察力，实行恰当的方法将其激活， 促使探究活动走向深化，让学生获得更大的发展。当然，学生在 学习中可能产生怎样的困惑，面对这一困惑又该如何恰当引导， 尚须要老师课前细心预设。
3. 沟通学问间的联系，让学生不断探究。明显，2、5 的倍 数的特征与 3 的倍数的特征是相互联系的，其探讨方法是相通的 （都可以通过“拆数”进行视察），特征的本质也是相同的。这种 探讨方法和特征本质的刚好沟通，激发了学生接着探讨 4、7、9…… 的倍数的特征的新奇心，促使学生不断探究，将学习由课内延长 到课外，并在探究过程中建构起对数的倍数特征的整体相识，感 悟数学其实就是以一驭万，以简驭繁。课堂不是句号，学生的发 展始终是教学的落脚点。我们的教学绝不能仅仅局限于学生对于 一堂课学问的驾驭，而应着眼于学生对于解决问题方法的感悟， 获得可持续发展的动力。 《3 的倍数的特征》教学反思 3
2022 年《3 的倍数的特征》教学反思
《3 的倍数的特征》教学反思 1 《3 的倍数的特征》是五年级下册数学其次单元“因数与倍
数”中的一个学问点，是在学生已经相识倍数和因数、2 和 5 倍 数的特征的基础上进行教学的。由于 2、5 的倍数的特征从数的表 面的特点就可以很简单看出——依据个位数的特点就可以推断出 来。但是 3 的倍数的特征却不能只从个位上的数来推断，必需把 其他各位上的数相加，看所得的和是否为 3 的倍数来推断，学生 理解起来有肯定的困难。
（与第一次教学状况基本相同，有些学生能够正确地推断一 个数是不是 3 的倍数，这时一些学生却依旧感到困惑，我设法将 这一困惑激发出来。）
师：同学们真能干，这么快就知道了 3 的倍数的特征，上节 课我们学习了 2、5 的倍数的特征只和什么有关？
生：只和一个数的个位有关。 师：与今日学习的学问比较一下，你有什么疑问吗？ 生 1：为什么推断一个数是不是 3 的倍数只看个位不行？ 生 2：为什么推断一个数是不是 2、5 的倍数只看个位，而推 断是不是 3 的倍数要看各位上数的和？ …… 师：同学们思索问题的确比较深化，提出了特别有探讨价值
[反思] 课堂上常常会出现类似上述案例中的“超前行为”，即有些 学生提前把要探究的新学问和盘托出。我们的习惯做法就是变 “探究”为“验证”，当然有些学问的教学采纳这种方式是有效 的，然而本课中“验证”的过程真能取代“探究发觉”的过程吗？
第3页 共24页
仅仅举几个例子试一试，验证方法单一，思维含量低，学生充其 量只能算是执行操作吩咐的“计算器”，又能获得哪些有益的发 展？假如常常进行这样的教学，还简单使学生形成浮躁浅薄，不 求甚解，甚至只要结论的不良学习风气。怎么办，束之高阁吗？ 假如这样，不仅没有敬重学生已有的学问阅历，而且在已经揭开 “谜底”的状况下，再试图引导学生进行猜想、试验、发觉，体 验遭遇挫折后取得胜利的那种激烈，也只能是一种奢望。那么又 该如何激发学生探究的热忱，促使学生进行深化探究呢？
师：同学们通过自己的探究，你们不仅发觉了 3 的倍数的特 征，还弄清了为什么有这样的特征。现在你还有哪些新的探究想 法呢？
生 1：我想知道 4 的倍数有什么特征？ 生 2：我知道，应当只要看末两位就行了，因为整百、整千 数肯定都是 4 的倍数。 师：你能把学到的方法刚好应用，特别棒！ 生 3：7 或 9 的倍数有什么特征呢？ …… 师：同学们又提出了一些新的、特别有价值的问题，课后可 以接着进行探究。 [反思]
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1. 找准学问间的冲突，激发探究的愿望。学生刚刚学习了 2、 5 的倍数的特征，知道只要看一个数的个位，因此在学习 3 的倍 数的特征时，自然会把“看个位”这一方法迁移过来。而事实上， 3 的倍数的特征，却要把各个位上的数加起来探讨。于是新旧学 问之间的冲突冲突使学生产生了困惑，“为什么 2 或 5 的倍数只 看 个 位 ？ ”“ 为 什 么 3 的 倍 数 要 把 各 个 位 上 的 数 加 起 来 探 讨？”……学生急于想了解这些为什么，便会自觉地进入到自主 探究的状态之中。学问不是孤立的，新旧学问有时会存在冲突冲 突，老师如能找准学问间的冲突并奇妙激发出来，就能激起学生 探究的愿望。这样不仅有利于学生对新知的驾驭，有效地将新知 纳入到原有的认知结构中去，还有利于培育学生深化探究的意识 和实力。
为了使学生更好地驾驭 3 的倍数的特征，进行课堂练习时， 我还把一些数各个数位上的数经过不同的排列，再让学生推断， 以加深对“各位上数的和是 3 的倍数”的理解。如完成“做一做” 第 1 题时，学生推断完 45 是 3 的倍数后，老师可以再让学生推断 一下 54 是不是 3 的倍数。
利用 2、5、3 的倍数的特征来推断一个数是不是 2、5 或 3 的 倍数，其方法是比较简单驾驭的，但要形成较好的数感，达到娴 熟推断的程度，也不是一、两节课所能解决的，还须要进行较多 的练习进行巩固。
这节课结束后，我感到自主学习和合作探究是这节课中最重 要的两种学习方式，学生通过自主选择探讨内容，举例验证等独 立思索和小组探讨，相互质疑等合作探究活动，获得了数学学问。 学生的学习能动性和潜在实力得到了激发。在自主探究的过程中，
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学生体验到了学习胜利的愉悦，同时也促进了自身的发展。但最 大的缺憾之处，最终总结 3 的倍数特征时，应放手让孩子们多说， 说透，这样更有助于熬炼孩子的概括归纳实力。而练习题方面， 也应形式面多样化。 《3 的倍数的特征》教学反思 2
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是 3 的倍数。于是，形成新的猜想：一个数假如是 3 的倍数，那 么它各位上数的和也是 3 的倍数。
为了验证这一猜想，我补充了一些其他的数，如 49×3=147， 166×3=498 等，使学生进一步确认这一结论的正确性。还可以随 意写一个数，利用这一结论来验证，如 3697，3+6+9+7=25，25 不 是 3 的倍数，而 3697÷3 也不能得到整数商，因此，它不是 3 的 倍数。通过这样的方式也使学生相识到：找出某个规律后，还要 找出一些正面的、反面的例子进行检验，看是不是普遍适用。
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的问题。那我们先来探讨一下 2、5 的倍数为什么只和它的个位有 关。
（学生尝摸索索，老师适时引导学生从简洁数起先探讨，借 助小棒或其他方法进行说明。）
生 1：我在摆小棒时发觉，十位上摆几就是几十，它确定是 2、 5 的倍数，因此只要看个位摆几就可以了。
生 2：其实不用摆小棒也可以，我们组发觉每个数都可以拆 成一个整十数加个位数，整十数当然都是 2、5 的倍数，所以这个 数的个位是几就确定了它是否是 2、5 的倍数。
课始，让学生随意报数，师生竞赛谁先推断出这个数是不是 3 的倍数，正值我沉醉在嬉戏的情境之中，几个“不识时务者” 打乱了课前的预想。“老师，我知道其中的隐私，只要把各个数 位上的数加起来，看看是不是 3 的倍数就行了！”“对！在数学 书上就有这句话。”……又有几个学生偷偷地打开了数学书。“怎 么办？”谜底都被学生揭开了。面对这一生成，我没有死守教案， 而是坚决地调整了预设，变“探究”为“验证”，将结论板书在 黑板上，让学生理解这句话的意思，然后组织学生将百数表中 3 的倍数圈出来，验证是不是具有这样的特征，最终进行一系列巩 固练习……